【课件】集合的基本运算（2） 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、.1.1 1.1 集合集合1.1.3 1.1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（2 2）先先通通过过太太极极图图，并并配配以以具具体体的的集集合合，让让学学生生观观察察与与分分析析它它们们之之间间的的特特点点，导导入入新新课课，阐阐释释全全集集和和补补集集的的定定义义。紧紧接接着着通通过过各各类类实实际际例例题题理理解解全全集集、补补集集的的概概念念，并并熟熟练练掌掌握握运运用用。在在前前面面的的基基础础上上进进而而学学习习补补集集的性质。的性质。在在讲讲解解的的过过程程中中多多利利用用数数轴轴、Venn图图形形象象直直观观地地给给学学生生展展示示补补集集的的本本质质。在在教教学学过过程程中

2、中，渗渗透透“正正面面难难，反反面面易易，先先求求正正，再再推推反反”的的思思想想。中中间间有有一一节节微微课课，老师可以先看一下选择用。老师可以先看一下选择用。复复习习集合的概念集合的概念1 元素与集合的关系元素与集合的关系2集合的基本关系：子集和真子集集合的基本关系：子集和真子集34集合的并集和交集运算集合的并集和交集运算课前复习观察太极图，通过这个图形，可以看观察太极图，通过这个图形，可以看到阴阳互补，从中你能得到什么启示到阴阳互补，从中你能得到什么启示？如果设集合？如果设集合U1,2,3,4,5,6,7A1，2,B3，4,5,6,7你能从中得到上述三个集合之间的关你能从中得到上述三个集

3、合之间的关系吗？试试看。系吗？试试看。设 U是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。称集合U是全集。特特别别提提醒醒：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.全集通常用字母U表示.全集的概念观察下列三个集合：S高一年级的同学A高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学这三个集合之间有何关系？显然，由所有属于集合S但不属于集合A的元素组成的集合就是集合B补集 对于一个集合对于一个集合A,A,由全集由全集U U中中_集合集

4、合A A的所的所有元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合A A相对于全集相对于全集U U的补集的补集(plementaryset)(plementaryset)，简称为集合，简称为集合A A的补集，记作的补集，记作 .可用可用VennVenn图表示为图表示为不属于不属于符号表示为：符号表示为：1.补集的概念例1 (1)设U=x|x是小于9的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6，求解：（1）根据题意可知，（2）设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求 .（2）根据三角形的分类可知xx是直角三角形.所以 AB=x|x是锐角三角形或钝角三角形，解：由

5、题意可知，=1，3，6，7，=2，4，6，则 =2，4，已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，求 【变式练习1】U补集的运算性质:例2 已知全集U=R，集合 ，,求 ,解：解：已知全集已知全集U UR R，集合，集合A Ax x12x12x1 199，求求 解：【变式练习2】http:/./edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=54754f66956e44b31512f397本微课重点介绍了补集的概念与性质本微课重点介绍了补集的概念与性质若全集为U，AU，则:2.2.补集的性质补集的性质U补集的运算性质:例3

6、设设全全集集U不不大大于于20的的质质数数，A UB3,5，(UA)B7,11，(UA)(UB)2,17，求集合，求集合A，B.题型三利用Venn图解题解U2,3,5,7,11,13,17,19，A(UB)3,5，3A,5A，且，且3 B,5 B，又又(UA)B7,11，7B,11B且且7 A,11 A.(UA)(UB)2,17，U(AB)2,17.A3,5,13,19，B7,11,13,19.变式3：已知全集U=所有不大于30的质数，A，B都是U的子集，若 ，你能求出集合A，B吗？解：5,13,235,13,232 2，171711,1911,19，29293,73,7VennVenn图图的

7、灵活的灵活运用运用1.设集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,2,4,则 =()A.U B.1,3,5 C.3,5,6 D.2,4,62.已知集合A=x|x3,B=1,2,3,4,()B=()A.4 B.3,4C.2,3,4 D.1,2,3 解：A=x|x3,=x|x3,()B=3,4.C CB B达标训练:3.已知全集U=x|1x5，A=x|1xa，若 =x|2x5，则a=_.解：A()=U,A=x|1x2，a=2.2 24.设 ,求 ,解：6、如图，阴影部分表示的集合是、如图，阴影部分表示的集合是_AUCB 随堂练习：随堂练习：6、如图，阴影部分表示的集合是、如图，阴影部分表示的集合是_AUCB UA B3 72 81 5 64 9随堂练习：随堂练习：随堂练习：随堂练习：随堂练习：随堂练习：回顾本节课你有什么收获？1.全集和补集的概念.2.补集的性质.3.用数轴法数轴法和图示法图示法求交集、并集、补集.课后练习课后练习课后习题课后习题再见！再见！