初中初一数学教案：代数式的值.docx

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1、 初中初一数学教案：代数式的值_浙教版初一数学教案 数学不只在学习上很重要，在我们的生活中也起着重要作用，所以学好数学是很有必要的。下面是由范文资讯网小编为大家整理的“初一数学教案”，仅供参考，欢送大家阅读。 初一数学教案(一) 正多边形的有关计算 1.使学生理解并把握正多边形有关计算的定理; 2.使学生把握正多边形的边长、半径、中心角、边心距、周长和面积的计算方法; 3.使学生把握利用解直角三角形去解决正多边形有关计算的方法，培育和提高学生的分析问题和解决问题的力量; 4.通过例题的教学，训练学生把实际问题抽象为数学问题并能精确计算的力量. 把正多边形的有关计算转化为解直角三角形的思想方法和

2、精确计算的力量. 1.提问：什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角?怎样计算正n边形中心角的度数? 2.在RtABC中，C=90，写出三角形中边的关系、角的关系、边角关系. 3.正n边形的内角和等于多少?如何求出它的每一个内角? 依据正多边形的定义和多边形内角和定理，学生很简单得到正n(n3)边形的每个内角都等于： 4.作一个正五边形，作出它的半径、中心角和边心距，观看它们之间有何关系?(图1) 由图1，学生简单说出：正五边形的五条半径把正五边形分成全等的五个等腰三角形，每条边上的边心距又把一个等腰三角形分为两个全等的直角三角形，并且直角三角形的两个锐角分别为每个中心角和内角的一半. 5.

3、若正多边形的边数为n时，它的边长、半径、中心角、边心距之间的关系如何呢?怎样做有关的计算?这就是我们这节课要学习的内容.(板书课题：正多边形的有关计算) 1.提出猜测. 依据上面第4个问题，引导学生提出如下猜测： 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个中全等的直角三角形. 2.证明猜测，形成定理. 引导学生作出正n边形的n条半径(如图2)易证明这些半径把正n边形分成了n个全等的等腰三角形. 再作正n边形的边心距，这些边心距都是相等的.因此得出这些边心距又把n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等的，于是可得定理. 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直

4、角三角形. 教师指出：依据上述定理，正n边形的有关计算就可转化为解直角三角形问题. 例如：若正n边形A1A2A3An的半径为R，由图3可知： 以上各式都可很快推导出来，不需要死记硬背. 例1 已知正六边形ABCDEF的半径为R(图4)，求这个正六边形的边长a6、周长P6和面积S6. 引导学生作出AOB及RtBOG，把问题转化为解RtBOG，学生完成解答已不困难.由学生口述，教师板书示范. 最终，教师指出： (1)正六边形的边长等于它的半径，即a6=R.这一结论很重要，要记住这个特性. 的面积公式有类似之处. 练习1 已知圆的半径为R，求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及面积. 例2 在一

5、种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边形(课本图7-88)，测得这个正五边形的边长是48厘米.求它的半径R5和边心距r5(准确到0.l厘米). 引导学生从实际问题中抽象出几何图形，即把拨禾轮的侧面画成一个边长为48厘米的正五边形，作出相应的RtOAF(图5)，解这个直角三角形可得R5和r5. 学生自己完成解答过程. 例3 已知：正十边形的半径为R. 正十边形的边长.学生很可能用前边推出的公式得出 此结论虽然成立，但不符合题目要求，应重新考虑. 图6中，AB=a10，OA=OB=R.AOB=36，OAB=OBA=72.若能作出 OBA的平分线，便可得到两个相像三角形OAB和BAM，由此可得到a10

6、与R的关系式. 证明：学生口述，教师板演. 过的黄金分割.黄金分割在建筑及工艺设计上应用非常广泛. 练习2 (投影打出) 完成下表中正多边形的计算(把计算结果填入表中)： 练习3 用代数式表示边长为2a的正十边形的面积. (引导学生利用例3的结论解题) 解：如图7，OA=OB=R10， AB=a10=2a，OH=r10. 提出问题，让学生自己小结. 1.本节定理的主要内容是什么? 2.怎样解决正多边形的有关计算问题? 3.学习了哪些主要的数学思想方法? 在学生答复的根底上，教师归纳总结： 1.正多边形有关计算的定理告知我们，可以把正n边形分成2n个全等的直角三角形，并且把正多边形的各元素集中地

7、反映在这些直角三角形中. 2.关于正多边形的有关计算问题可以转化为解直角三角形的问题来解决. 3.渗透了化归的思想. 课本中相关习题 这份教案为两课时，教学内容的选择和板书安排可依据实际状况而定. 初一数学教案(二) 公式 教学目标 1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简洁的实际问题; 2.初步培育学生观看、分析及概括的力量; 3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。 教学建议 一、教学重点、难点 重点：通过详细例子了解公式、应用公式. 难点：从实际问题中发觉数量之间的关系并抽象为详细的公式，要留意从中反响出来的归纳的思想方法。 二、重点、难点分析 人们从一些实际问

8、题中抽象出很多常用的、根本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清晰公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。详细计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过试验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)动身，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们熟悉和改造世界带来许多便利。 三、学问构造 本节一开头首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观看归纳推导公式解决一些

9、实际问题。整节内容渗透了由一般到特别、再由特别到一般的辨证思想。 四、教法建议 1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出详细例子的前提下，教师创设情境，引导学生清楚地熟悉公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在详细例子的根底上，使学生参加挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，到达对公式的敏捷应用。 2.在教学过程中，应使学生熟悉有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝摸索求数量之间的关系，在已有公式的根底上，通过分析和详细运算推导新公式。 3.在解决实际问题时，学生应观看哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，

10、再依据公式进一步地解决问题。这种从特别到一般、再从一般到特别熟悉过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的力量。 教学设计例如 公式 一、教学目标 (一)学问教学点 1.使学生能利用公式解决简洁的实际问题。 2.使学生理解公式与代数式的关系。 (二)力量训练点 1.利用数学公式解决实际问题的力量。 2.利用已知的公式推导新公式的力量。 (三)德育渗透点 数学来源于生产实践，又反过来效劳于生产实践。 (四)美育渗透点 数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了颜色斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美。 二、学法引导 1.数学方法：引导发觉法，以复习提问小学里学过

11、的公式为根底、突破难点。 2.学生学法：观看分析推导计算。 三、重点、难点、疑点及解决方法 1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式。 2.难点：同重点。 3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟识的图形的和或差。 四、课时安排 1课时。 五、教具学具预备 投影仪，自制胶片。 六、师生互动活动设计 教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思索，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式. 七、教学步骤 (一)创设情景，复习引入 师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有许多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过很多公式，请大家回

12、忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开头就参加课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏. 在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，讨论如何运用公式解决实际问题. 板书： 1.4公式 师：小学里学过哪些面积公式? (出示投影1)。解释三角形，梯形面积公式。 【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。 (二)探究求知，讲授新课 师：下面利用面积公式进展有关计算。 (出示投影2) 例1 如图是一个梯形，下底a=2.8m (米)，上底b=0.8m ，高h=1.5m ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。 师生共同分析：1.依据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必需

13、知道哪些量?这些现在知道吗? 2.题中“M”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 cm2等) 学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的标准性。 【教法说明】1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必需明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必需已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯。 (出示投影3) 例2 如图是一个环形，外圆半径R=15cm ，内圆半径r=10cm 求这个环形的面积。 学生争论：1.环形是怎样形成的.2.如何求环形的面积争论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导。 2.此题实际上

14、是由圆的面积公式推导出环形面积公式。 3.进一步强调解题的标准性 教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是猎取学问的一个很好的途径. 测试反应，稳固练习 (出示投影4) 核心提示：初中数学教案：七年级数学公式教案模板. 学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位根底较差的同学板演，其次次请中等层次的学生板演. 【教法说明】面对全体，分层教学，能照看两极，使全部的同学有所进展. 师：公式本身是用等号联接起来的代数式，很多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式. 八、随堂练习 (一)填空。

15、 九、布置作业 (一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1。 (二)选做题课本第22页5B组2。 十、板书设计 初一数学教案(三) 二元一次方程 教学目标 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。 教学重点、难点 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。 教学

16、过程 一、情景导入 新闻链接：xx70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2。 二、新课教学 引导学生观看方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同? 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。 三、合作学习 给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取肯定值小于10的整数)的值，女同学立刻给出对应的x的值;接下来男女同学互换.(比一比哪位同学反响快)请算的最快最精确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便? 四、课堂练习 1)已知:5xm-2yn=4是二

17、元一次方程,则m+n=; 2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=_。 五、课堂总结 (1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(留意书写格式); (2)二元一次方程解的不定性和相关性; (3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 六、作业布置 本章的课后的方程式稳固提高练习。 初中初一数学教案范文：公式 公式 教学目标 1了解公式的意义，使学生能用公式解决简洁的实际问题； 2初步培育学生观看、分析及概括的力量； 3通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。 教学建议 一、教学重点、难点 重点：通过详细例子了解公式、

18、应用公式 难点：从实际问题中发觉数量之间的关系并抽象为详细的公式，要留意从中反响出来的归纳的思想方法。 二、重点、难点分析 人们从一些实际问题中抽象出很多常用的、根本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清晰公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。详细计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过试验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）动身，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们熟悉和改造世界带来许多便利。 三、

19、学问构造 本节一开头首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观看归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特别、再由特别到一般的辨证思想。 四、教法建议 1对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出详细例子的前提下，教师创设情境，引导学生清楚地熟悉公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在详细例子的根底上，使学生参加挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，到达对公式的敏捷应用。 2在教学过程中，应使学生熟悉有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝摸索求数量之间的关系，在已有公式的根底上，通过分

20、析和详细运算推导新公式。 3在解决实际问题时，学生应观看哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再依据公式进一步地解决问题。这种从特别到一般、再从一般到特别熟悉过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的力量。 教学设计例如 公式 一、教学目标 （一）学问教学点 1使学生能利用公式解决简洁的实际问题 2使学生理解公式与代数式的关系 （二）力量训练点 1利用数学公式解决实际问题的力量 2利用已知的公式推导新公式的力量 （三）德育渗透点 数学来源于生产实践，又反过来效劳于生产实践 （四）美育渗透点 数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了颜色

21、斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美 二、学法引导 1数学方法：引导发觉法，以复习提问小学里学过的公式为根底、突破难点 2学生学法：观看分析推导计算 三、重点、难点、疑点及解决方法 1重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式 2难点：同重点 3疑点：把要求的图形如何分解成已经熟识的图形的和或差 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 投影仪，自制胶片。 六、师生互动活动设计 教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思索，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式 七、教学步骤 （一）创设情景，复习引入 师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是

22、用字母表示数，用字母表示数有许多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过很多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开头就参加课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏 在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，讨论如何运用公式解决实际问题 板书： 公式 师：小学里学过哪些面积公式？ 板书： S = ah 附图 （出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式 【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。 （二）探究求知，讲授新课 师：下面利用面积公式进展有关计算 （出示投影2） 例1 如图是一个梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面

23、积S。 师生共同分析：1依据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必需知道哪些量？这些现在知道吗？ 2题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等） 学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的标准性 【教法说明】1通过分析，引导学生在一个实际问题中，必需明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必需已知哪些量2用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯 （出示投影3） 例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积 学生争论：1环形是怎样形成的2如何求环形的面积争论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导

24、评讲时留意1假如有学生作了简便计算 ，则赐予表扬和鼓舞：假如没有学生这样计算，则启发学生这样计算 2此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式 3进一步强调解题的标准性 教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是猎取学问的一个很好的途径 测试反应，稳固练习 （出示投影4） 1计算底 ，高 的三角形面积 2已知长方形的长是宽的16倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t 3已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S 4从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。 （1）求A地到B地所用的时间公式。 （2）若 千

25、米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。 学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位根底较差的同学板演，其次次请中等层次的学生板演 【教法说明】面对全体，分层教学，能照看两极，使全部的同学有所进展 师：公式本身是用等号联接起来的代数式，很多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式 八、随堂练习 （一）填空 1圆的半径为R，它的面积 _，周长 _ 2平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _；假如 ， ，那么 _ 3圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积 _假如 ， ，那么 _ （二）一种塑料三

26、角板外形，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，假如 ， ， ，V是多少？ 九、布置作业 (一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1 (二)选做题课本第22页5B组2 十、板书设计 附：随堂练习答案 （一）1. 2. 3. （二） 作业答案 必做题1. 2. 3. . 选做题5. 探究活动 依据给出的数据推导公式。 初中初一数学教案：相交线 相交线 课型：新授课 备课人：徐新齐 审核人：霍红超学习目标1.通过动手观看、操作、推断、沟通等数学活动,进一步进展空间观念毛2.在详细情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与

27、应用.难点:理解对顶角相等的性质的探究.教学过程一、复习导入教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生观赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要讨论相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特别形式即垂直,垂线的性质, 讨论平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、自学指导观看剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角握紧把手时,随着两个把手之间的角渐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 假如转变用力方向,随着两个把手之间的角渐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.三、 问题导学熟悉邻补角和对顶角,探究对顶角性质（1）.学生画直线A

28、B、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?依据不同的位置怎么将它们分类?学生思索并在小组内沟通,全班沟通.AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.（ 2）.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发觉各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻“关系的两角互补，“对顶“关系的两角相等.（3）.概括形成邻补角、对顶角概念.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.假如两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角

29、叫对顶角.四、典题训练1.例:如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.2.:推断以下图中是否存在对顶角.小结自我检测一、推断题:1.假如两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )2.两条直线相交,假如它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )二、填空题:1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,COF 的邻补角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_.(1) (2)2.如图2,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.三、解答题:1.如图,直线AB、C

30、D相交于点O.(1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.毛2.两条直线相交,假如它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?初中初一数学教案：简易方程 简易方程 教学目标 1会解简易方程，并能用简易方程解简洁的应用题； 2通过代数法解简易方程进一步培育学生的运算力量，进展学生的应用意识； 3通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培育学生的钻研精神。 教学建议 一、教学重点、难点 重点：简易方程的解法； 难点：依据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。 二、重点、难点分析 解简易方程的根本方法是：将方程两边同时加上（或减

31、去）同一个适当的数；将方程两边同时乘以（或除以）同一个适当的数。最终求出问题的解。 推断方程求解过程中两边加上（或减去）以及乘以（或除以）的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，其次步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。 列简易方程解应用题是以列代数式为根底的，关键是在弄清晰题目语句中各种数量的意义及相互关系的根底上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最终利用题中的相等关系列出方程并求解。 三、学问构造 导入 方程的概念 解简易方程 利用简易方程解应用题。 四、教法建议 （1）在本节的导入局部，须使学生理解的是算术运算

32、只对已知数进展加、减、乘、除，而代数运算的优越性表达在未知数获得与已知数公平的地位，即同样可以和已知数进展加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。 （2）解简易方程，要在学生积极参加的根底上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上（或减去）同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以（或除以）同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开头就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。 （3）教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易

33、方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解根底上，仔细读懂题意，弄清晰题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。 （4）教学过程中，应充分发挥多媒体技术的帮助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简洁的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对学问点的把握。 五、列简易方程解应用题 列简易方程解应用题的一般步骤 （1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母（如x）表示题目中的一个未知数 （2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关

34、系 （3）依据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程 （4）解这个方程，求出未知数的值 （5）写出答案（包括单位名称） 概括地说，列简易方程解应用题，一般有“设、列、解、验、答”五个步骤，审题可在草稿纸上进展其中关键是“列”，即列出符合题意的方程难点是找等量关系要想抓住关键、突破难点，肯定要开动脑筋，勤于思索、努力提高自己分析问题和解决问题的力量 教学设计例如 简易方程（一） 教学目标 1.能解简易方程，并能用简易方程解简洁的应用题。 2.初步培育学生方程的思想及分析解决问题的力量。 教学重点和难点 重点：简易方程的解法和依据实际问题列出方程。 难点：正确地列出方程。 课堂教学过程设计 一

35、、从学生原有的认知构造提出问题 1针对以往学过的一些学问，教师请学生答复以下问题： (1)什么叫等式？等式的两共性质是什么？ (2)以下等式中x取什么数值时，等式能够成立？ 2在学生答复完上述问题的根底上，引出课题 在小学学习方程时，学生们已知有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念，并同时板书课题：简易方程 二、讲授新课 1方程 在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数像这样含有未知数的等式，称为方程并板书方程定义 例1 (投影)推断以下各式是否为方程，假如是，指出已知数和未知数；假如不是，说明为什么 (1

36、)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8 分析：此题在解答时需留意两点：一是已知数应包括它的符号在内；二是未知数的系数若是1，这个省写的1也可看作已知数 (此题的解同意由学生口述，教师利用投影片打出来完成) 2简易方程 简易方程这一小节的前面主要是复习、归纳小学学过的 有关方程的根本学问，提出了算术解法与代数解法的说法，以便以后逐步叙述代数解法的优越性。 例2 解以下方程： （1） （2） 分析 方程（1）的左边需减去 ，依据等式的性质（2），必需两边同时减去 ，得 ，方程的左边需要乘以3，使 的系数化为1，依据等式的性质（3），必需两边同时乘以3，得 ，

37、方程（2）的解题思路与（1）类似。 解（1）方程两边都减去 ，得 两边都乘以3，得 。 （2）方程两边都加上6，得 。 方程两边都乘以 ，得 ，即 。 留意：（1）依据方程的解的概念，我们可以将所得结果代入原方程检验，假如左边=右边，说明结果是正确的，否则，左边右边，说明你求得的x的值，不是原方程的解，确定计算有错误，这时，肯定要细心检查，或者再重解一遍 （2）解简易方程时，不要求写出检验这一步 例3 甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的 ？ 分析此题必需弄清：一、甲、乙两队原来各有多少人；二、变动后甲、乙两队各有多少人（留意：甲队削减的人数正是乙队增加的人

38、数）；三、题中的等量关系是：变动后甲队人数是乙队人数的 ，即变动后甲队人数的3倍等于乙队人数 解 设从甲队调给乙队x人， 则变动后甲队有 人，乙队有 人，依据题意，得： 答：从甲队调给乙队24人。 三、课堂练习(投影) 1推断以下各式是不是方程，假如是，指出已知数和未知数；假如不是，说明为什么 (1)3y-1=2y； (2)3+4x+5x2； (3)78=87 (4)6=0 2依据条件列出方程： (l)某数的一半比某数的3倍大4； (2)某数比它的平方小42 3检验以下各小题括号里的数是不是它前面的方程的解： 四、师生共同小结 1请学生答复以下问题： (1)本节课学习了哪些内容？ (2)方程与

39、代数式，方程与等式的区分是什么？ (3)如何列方程？ 2教师在学生答复完上述问题的根底上，应指出： (1)方程、等式、代数式，这三者的定义是正确区分它们的标准； (2)方程的解是一个数值(或几个数值)，它是使方程左、右两边的值相等的未知数的值它是依据未知数与已知数之间的相等关系确定的而解方程是指确定方程的解的过程，是一个变形过程 五、作业 1依据所给条件列出方程： (1)某数与6的和的3倍等于21； (2)某数的7倍比某数大5； (3)某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5； (4)矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽； (5)三个连续整数之和为75，求这三个数 2检验以下各小题括

40、号里的数是否是它前面的方程的解： (3)x(x+1)12，(x3，x4) 初一数学教案范文：定理与证明 教材分析 1、学问构造 2、重点、难点分析 重点：真命题的证明步骤与格式命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的力量，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还表达了数学的规律性和严谨性 难点：推论证明的思路和方法由于它表达了学生的抽象思维力量，由于学生对规律的理解不深刻，往往找不出的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点 （二） 教学建议 1、四个留意 （1）留意：公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进展推理论证而都成认的真命题

41、；公理可以作为判定其他命题真假的依据 （2）留意：定理都是真命题，但真命题不肯定都是定理一般选择一些最根本最常用的真命题作为定理，可以以它们为依据推证其他命题这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的 （3）留意：在几何问题的讨论上，必需经过证明，才能作出真实牢靠的推断如“两直线平行，同位角相等”这个命题，假如只采纳测量的方法只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的但采纳推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等 （4）留意：证明中的每一步推理都要有依据，不能“想固然”论据必需是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件；论据的真实性不能依靠于论证的真实性；论据应是论题的充分理由 2、逐步渗透数学证明的思想： （1）加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用精确的语言表述学过的概念和命题，即进展语言精确性训练；能学会一些根本的推理论证语言，如“由于