勾股定理教案通用勾股定理应用教案(2篇).docx

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1、 勾股定理教案通用勾股定理应用教案(2篇)如何写勾股定理教案通用一 记得那是期末的展现汇报课，(主任说可能会有校外的教师来听课。)我当时很有压力,晚上也难以入睡.我选的是勾股定理一课。为了上好这节课，我反复讨论了去洋思学习的一些记录，努力用新理念新手段来打造我的这节课。当我满怀信念地上完这节课时，我心情愉悦，由于我教态自然得体，与学生合作默契，根本上获得了教学的胜利。 1、从生活动身的教学让学生感受到学习的欢乐 在“勾股定理”这节课中，一开头引入情景： 平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。 忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。 湖面之上不复见，入秋渔翁始发觉。 花离根二尺远，试问水深尺若干。 学问回味

2、：复习勾股定理及它的公式变形，然后是几组简洁的计算。 2、走进生活：以装修房子为主线，设计木板能否通过门框，梯子底端滑出多少，求蚂蚁爬的最短距离，这些都是勾股定理应用的典型例题。 3、名题观赏：首尾照应，用“代数方法”解决“几何问题”。 印度数学家婆什迦罗(1141-1225年)提出的“荷花问题” 比我国的“引葭赴岸”问题晚了一千多年。“引葭赴岸”问题，是我国数学经典著作九章算术中的一道名题。九章算术约成书于公元一世纪。该书的第九章，即勾股章，具体争论了用勾股定理解决应用问题的方法。这一章的第6题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：“今有池一丈，葭生其中心，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭

3、长各几何?” “荷花问题”的解法与“引葭赴岸”问题一样。它的消失却足以证明，举世公认的古典数学名著九章算术传入了印度。九章算术中的勾股定理应用方面的内容，涉及范围之广，解法之精致，都是在世界上遥遥领先的,为推动世界数学的进展作出了奉献。鼓舞学生可以自己利用课余时间查阅相关资料，丰富学问。 4、在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比拟厌倦，为了吸引学生留意力，活泼课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“才智爷爷”出的思索题：即折竹抵地问题。并且将问题用动画的形式呈现出来，不仅将问题形象化，又提高了学生的学习兴趣。同时将实际的问题转化为数学问题的过程用直观的图形表示，在降低难度的

4、同时又鼓舞了学生能够看到身边的数学，从而做到学以致用。最终让学生相互争论，就这样让学生在开放自由的状况下解决了该题，同时培育了学生之间的合作。 5、最终介绍了勾股定理的历史，并且推举了一些网站，让学生下课之后进展查阅、了解。这是为了便利学生到更宽阔的学问海洋中去查找学问宝藏，利用网络检索相关信息，充实、丰富、拓展课堂学习资源，供应各种学习方式，让学生学会选择、整理、重组、再用这些更广泛的资源。这种对网络资源的重新组织，使学生对学问的需求由窄到宽，有力的促进了自主学习。这样学生不仅能在课堂上学习到学问，还让他们有了怎样学习学问的方法。这就到达了新课标新理念的预定目标。 通过本节课的教学，学生在勾

5、股定理的学习中能感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利;感受人类文明的力气，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激发兴趣，再合作沟通，最终展现成果的自主学习。这堂课将信息技术融入课堂，有利于创设教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主讨论、小组学习争论沟通为主，把数学课堂转为 “数学试验室”，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与实践力量得到了进展。缺乏之处：学生合作意识不强，争论气氛不够活泼;计算不娴熟，书写不标准。 如何写勾股定理教案通用二 1、让学生通过对的图形制造、观看、思索、猜测、验证等过程，体会勾股定理的产生过程。

6、2、通过介绍我国古代讨论勾股定理的成就感培育民族骄傲感，激发学生为祖国的复兴努力学习。 3、培育学生数学发觉、数学分析和数学推理证明的力量。 利用拼图证明勾股定理 四个全等的直角三角形、方格纸、固体胶 (一)趣味涂鸦，引入情景 教师：许多同学都喜爱在纸上涂涂画画，今日想请大家帮教师完成一幅涂鸦，你能按要求完成吗? (1)在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。 (2)再分别以这个三角形的三边向三角形外作3个正方形。 学生活动：先独立完成，再在小组内相互沟通画法，最终班级展现。 (二)小组探究，大胆猜测 教师：观看自己所涂鸦的图形，答复以下问题： 1、恳求出三个正方形的面积，再

7、说说这些面积之间具有怎样的数量关系? 2、图中所画的直角三角形的边长分别是多少?请依据面积之间的关系写出边长之间存在的数量关系。 3、与小组成员沟通探究结果?并猜测：假如直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a，b，c具有怎样的数量关系? 4、方法提炼：这种利用面积相等得出直角三角形三边等量关系的方法叫做什么方法? 学生活动：先独立思索，再在小组内相互沟通探究结果，并猜测直角三角形的三边关系，最终班级展现。 (三)趣味拼图，验证猜测 教师：请利用四个全等的直角三角形进展拼图。 1、你能拼出哪些图形?能拼出正方形和直角梯形吗? 2、能否就你拼出的图形利用面积法说明a2+b2=c2的合理性?假如可以，请写下自己的推理过程。 学生活动：独立拼图，并思索如何利用图形写出相应的证明过程，再在组内沟通算法，最终在班级展现。 (四)课堂训练稳固提升 教师：请完成以下问题，并上台进展展现。 1.在rtabc中,c=900,a,b,c的对边分别为a,b,c 已知a=6,b=8.求c. 已知c=25,b=15.求a. 已知c=9,a=3.求b.(结果保存根号) 学生活动：先独立完成问题，再组内沟通解题心得，最终上台展现，其他小组帮忙解决问题。 (五)课堂小结，梳理学问 教师：说说自己这节课有哪些收获?请从数学学问、数学方法、数学运用等方向进展总结。