六年级数学期末复习资料.docx
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1、六年级数学期末复习资料 数学,是探讨数量、结构、改变、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。下面是我为大家整理的有关六年级数学期末复习资料汇总,希望对你们有帮助! 六年级数学期末复习资料汇总1 一、学习目标: 1.使学生能在方格纸上用数对确定位置; 2.使学生理解分数乘法的意义,驾驭分数乘法的计算法则,并能娴熟地进行计算; 3.使学生理解倒数的意义,驾驭求倒数的方法; 4.理解并驾驭分数除法的计算方法,会进行分数除法计算; 5.理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值; 6.使学生相识圆,驾驭圆的特征;理解直径与半径的相互
2、关系;理解圆周率的意义,驾驭圆周率的近似值。 7.使学生理解和驾驭求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。 二、学习难点: 1.能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的依次; 2.使学生理解分数乘整数的意义,驾驭分数乘整数的计算方法; 3.驾驭求倒数的方法; 4.圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程; 5.百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题; 6.理解圆周率“”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆; 7.理解比的意义。 三、学问点概念总结: 1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则:分数
3、乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,
4、即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 一般算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都运用这种规律。 10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的
5、意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部重量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例:比和比例始终是学数学简单弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个。 15.比的基本
6、性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。 17.比和比例的区分: (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。如:a:b这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。 (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质:比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。
7、比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系:比例是由两个相等的比组成。 18.比和比例的意义: 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义! 19.比和比例的联系: 比和比例有着亲密联系。比是探讨两个量之间的关系,所以它有两项;比例是探讨相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。比例是由比组成的,假如没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的
8、发展,假如把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。假如两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值肯定相等。 20.圆:平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。 21.圆心:圆随意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号O表示 22.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 23.半径:连接圆心和圆上随意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 圆的直径和半径都有多数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。 圆的半径或
9、直径确定圆的大小,圆心确定圆的位置。 24.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。 25.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母表示。计算时,通常取它的近似值,3.14。 直径所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。 26.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。r2;用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中,假如两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等
10、,所对的弦心距也相等。 27.周长计算公式: (1)已知直径:C=d (2)已知半径:C=2r (3)已知周长:D=c/ (4)圆周长的一半:1/2周长(曲线) (5)半圆的周长:1/2周长+直径(2+1) 28.面积计算公式: (1)已知半径:S=r2 (2)已知直径:S=(d/2)2 (3)已知周长:S=c(2)2 29.百分数与分数的区分: (1)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一详细数量。因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位1平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系. (2)应
11、用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数经常是在测量、计算中,得不到整数结果时运用。 (3)书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采纳百分号“%”来表示。因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。 而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义. (4)百分数不能带单位名称;当分数表示详细数时可带单位名称。 30.百分数应
12、用: 百分数一般有三种状况:100%以上,如:增长率、增产率等。100%以下,如:发芽率、成长率等。刚好100%,如:正确率,合格率等。 31.百分数的意义: 百分数只可以表示分率,而不能表示详细量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。 32.日常应用: 每天在电视里的天气预报节目中,都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等,提示大家提前做好打算,就像今日的夜晚的降水概率是20%,明天白天有五六级大风,降水概率是10%,早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然,既清晰又简练。 学问点扩展 1.圆的定义: 几何说:平面上到定点的距离等于定长
13、的全部点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。 轨迹说:平面上一动点以肯定点为中心,肯定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。 集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 2.圆弧和弦:圆上随意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,半圆既不是优弧,也不是劣弧。连接圆上随意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。 3.圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.内心和外心:和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫
14、做三角形的外心。 5.扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面绽开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆的种类:(1)整体圆形,(2)弧形圆,(3)扁圆,(4)椭形圆,(5)缠丝圆,(6)螺旋圆,(7)圆中圆、圆外圆,(8)重圆,(9)横圆,(10)竖圆,(11)斜圆。 7.圆和点的位置关系:圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在O外,PO>r;P在O上,PO=r;P在O内,0PO 8.百分数的由来:200多年前,瑞士数学家欧拉,在通用算术一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不行能的,因为找不到一个合适的
15、数来表示它。假如我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以100做基数,独创了百分数。 六年级数学期末复习资料汇总2 一、数的意义: 1、整数:像3、2、1、0、1、2、3这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数,也没有的整数,自然数是整数的一部分。 2、自然数:用来表示物体个数的数。像1、2、3、4、5叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有的自然数。 3、小数:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一分或几份的数是非常之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。 4、小
16、数的分类: (1)纯小数和带小数:整数部分是o的小数叫做纯小数,整数部分不是o的小数叫做带小数。 (2)有限小数和无限小数:小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 (3)循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。 (4)循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。 (5)纯循环小数和混循环小数:循环节从小数部分第一位起先的,叫做纯循环小数;循环节不是从第一位起先的,叫做混循环小数。 5、计数单位:个、十、百、千、以及非常之一、百分之一、千分之一?都是计数单位。
17、6、数位:各个计数单位所占的位置叫做数位。 7、十进制计数法:“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位(既通常说的“逢十进一”), 这种以“十”为基础进位的计数方法,叫做十进制计数法。 8、整数和小数数位依次表: 9、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。(1)分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。 (2)分数的分类:真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假
18、分数,假分数1 10、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。 11、分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数(后面可加数量单位);也可以表示两个数的比(两数之间的关系)。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比(两数之间的关系),不能表示详细的数。因此百分数不带单位。 12、正数和负数:像1/3、+2、0.5、+4.5这样的数叫做正数;像1/2、5.5、6这样的数叫做负数。 (不能认为:一个数的前面加上“+”号这个数就是正数,也不能认为:一个数的前面加上“”号这个数就是负数)。比如:“a”这个数我们就不能推断
19、是负数,因为a可能:是正数、是负数、0都有可能;所以我们无法推断。 自然数是等于或大于0的整数,也可以说是不小于0的整数,既是非负整数。0既不是正数也不是负数。 二、数的读法和写法。 1、读法:从高位到低位,一级一级的往下读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位的连续的几个0都只读一个。 2、写法:从高位到低位,一级一级的往下写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数为上写0。 (一)、小数的读法与写法: 读法:通常是整数部分按整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分按从左向右的依次只读出数字。 写法:写小数时,整数部分按整数部分的写法去写,小数点写在个位的右下角,小数部分按从左向右的依次 依
20、次写出每一个数位上的数字。 (二)、分数的读法与写法: 读法:读分数时,先读分数的分母,再读“分之”最终读分子。读带分数时,要先读整数部分,再读“又”字,最终按分数部分的读法读分数部分。(分数线的读法:“分之”), 写法:写分数时,要先写分数线,再写分母,最终写分子,写带分数时,要先写整数部分,再写分数部分,整数部分要对其分数线,二者要紧凑。 (三)、百分数的读法与写法: 读法:百分数的读法与分数相同。 写法:百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。写百分数时,先写分子,再写百分号。 (四)、数的大小比较: 1、整数的大小比较:比较两个整数的大小,首先要看它们的位
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