北师大七年级数学知识点范文(3篇).docx

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1、 北师大七年级数学知识点范文(通用3篇) 1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。 2.角有以下的表示方法： (1)用三个大写字母及符号“”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必需写在中间。 (2)用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。 (3)用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字.如图的两个角，分别记作、1。 3.以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分，1分=60秒，1

2、周角=360度，1平角=180度。 4.角的平分线：一般地，从一个角的顶点动身，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 5.假如两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角;假如两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。 6.同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。 北师大七年级数学学问点篇2 1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2.有些几何图形(如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等)的各局部不都在同一平面内，它们是立体图形。 3.有些几何图形(如线段.角.三角形.长方形.圆等)的

3、各局部都在同一平面内，它们是平面图形。 4.将由平面图形围成的立体图形外表适当剪开，可以绽开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图。 5.几何体简称为体。 6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 8.点动成面，面动成线，线动成体。 9.经过探究可以得到一个根本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线(公理)。 10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。 12.经过比拟，我们可以

4、得到一个关于线段的根本事实：两点的全部连线中，线段最短。简洁说成：两点之间，线段最短。(公理) 13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 北师大七年级数学学问点篇3 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式

5、的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不肯定是单项式。 4、整式不肯定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;

6、而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进展计算。 五、同底数幂的乘法 1、n个一样因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。 2、底数一样的幂叫做同底

7、数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。 4、此法则也可以逆用，即：am+n=aman。 5、开头底数不一样的幂的乘法，假如可以化成底数一样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个一样的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。 3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=an

8、bn。 3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： (1)法则中的底数不变，只对指数做运算。 (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。 (3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍旧成立。 2、不同点： (1)同底数幂相乘是指数相加。 (2)幂的乘方是指数相乘。 (3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=am-n(a0)。 2、此法则也可以逆用，即：am-n=aman(a0)。 十、零指数幂 1、零

9、指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a0)。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即： 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。 十二、整式的乘法 (一)单项式与单项式相乘 1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、一样字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、系数相乘时，留意符号。 3、一样字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。 4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。 5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。 6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的

10、单项式相乘同样适用。 (二)单项式与多项式相乘 1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是依据安排率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 2、运算时留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数一样。 4、混合运算中，留意运算挨次，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。 (三)多项式与多项式相乘 1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 2、多项式与多项式相乘，必需做到不重不漏。相乘时，要按肯定的挨次进展，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。 3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 4、运算结果中有同类项的要合并同类项。 5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。