北师大版六年级数学《正比例》的教学设计范文.docx

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1、 北师大版六年级数学正比例的教学设计范文 【教学目标】 1、使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例。 2、培育学生概括力量和分析推断力量。 3、培育学生用进展变化的观点来分析问题的力量。 【教学重难点】 重点： 成正比例的量的特征及其断方法。 难点： 理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量之间的变化规律。 【教学过程】 一、四顾旧知，复习铺垫 商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更廉价？ 学生独立完成后师提问：你们是怎样比拟的？ 生：我先求出每种袜子的单价，再进展比拟。 师：你是依据哪个数量关系式进展

2、计算的？ 生：由于总价单价数量，所以单价总价数量。 师：假如单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来讨论正比例。（板书：正比例） 二、引导探究，学习新知 1、教学例1，学习正比例的意义。 （1）结合情境图，观看表中的数据，熟悉两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内沟通。全班沟通。 （2）熟悉相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。 2、计算表中的数据，理解正比例的意义。 （1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报。 （2）说一说，每一组数据的比值表示

3、什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数） （3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。 （4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的.比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。假如用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（肯定），正比例关系可以用下面的式子表示： 3、列举并争论成正比例的量。 （1）生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度肯定，路程与时间成正比例；长方形的宽肯定，面积和长成正比例。 （2）小结：成正比例的量必需具备哪些条件？哪个条件是关键？

4、 两种量中相对应的两个数的比值肯定，这是关键。 4、熟悉正比例图象。（课件出例如1的表格及正比例图象） （1）观看表格和图象，你发觉了什么？ （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发觉什么？ 无论怎样延长，得到的都是直线。 （3）从正比例图象中，你知道了什么？ 生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。 生2：可以直观地看到成正比例的量的变化状况。 （4）利用正比例图象解决问题。 不计算，依据图象推断，假如买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：由于在单价肯定的状

5、况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观看图象入手，引导学生直观熟悉相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发觉总价与数量的比值肯定，使学生理解正比例的意义，最终结合正比例图象，把数据与点联系起来，依据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。 三、课堂练习： 1、P46“做一做”。 2、练习九第1、37题。 六年级数学正比例的教学设计2 【教学内容】 正比例 【教学目标】 使学生理解正比例的意义，会正确推断成正比例的量。 【重点难点】 重点：理解正比例的意义。 难点：正确推断两

6、个量是否成正比例的关系。 【教学预备】 投影仪。 【复习导入】 1、复习引入。 用投影仪逐一出示下面的题目，让学生答复。 已知路程和时间，怎样求速度？ 板书：=速度。 已知总价和数量，怎样求单价？ 板书：=单价。 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书：=工作效率。 2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来讨论这些数量关系的一些特征，首先来讨论这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。 【新课讲授】 1、教学例1。 教师用投影仪出例如1的图和表格。 学生观看上表并争论问题。 （1）铅笔的总价和数量有关系吗？ （2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变

7、化的？ （3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中争论，然后沟通说一说。 依据观看，学生可能会说出： 铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。 数量增加，总价也增加；数量降低，总价也削减。 铅笔的总价和数量的比值总是肯定的，即单价肯定。 教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。 2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。 引导学生观看、思索：路程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？ 组织学生分析、争论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间

8、也跟着缩小；但是路程和时间的比值肯定，写成关系式是=速度（肯定）。 教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 3、归纳概括正比例关系。 组织学生分小组争论，上面两个例子有什么共同规律？ 教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；假如这两种量中相对应的两个数的比值也就是商肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。 学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。 其次：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量削减，另一个量也削减。 第三：两个量的比值肯定。 4、用字母表示正比例的关系

9、。 教师：假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（肯定），比例关系可以用这样的式子表示：（肯定） 5、教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明并说出理由如：长方形的宽肯定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价肯定，购置衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积肯定，教室地板面积和地砖块数成正比例； 【课堂作业】 完成教材第46页的“做一做”（1）（2）。 答案： （1）比值表示每小时行驶多少km。 （2）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。 时间增加，路程也增加，时间削减，路程也随着削减； 路程和时间的比值（速度）肯定。

10、【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 六年级数学正比例的教学设计3 教学要求： 1、使学生熟悉正比例关系的意义，理解，把握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义连续两种相关联的量成不成正比例关系。 2、进一步培育学生观看、分析、综合和概括等力量，让学生把握推断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培育学生推断、推理的力量。 教学过程： 一、复习铺垫 1、说出以下每组数量之间的关系。 （1）速度时间路程 （2）单价数量总价 （3）工作效率工作时间工作总量 2、引入新课 我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在

11、着相依关系，这节课开头，我们就来讨论和熟悉这种变化规律。今日，我们先熟悉正比例关系的意义。 二、教学新课 1、教学例1。 出例如1。让学生计算，在课本上填表。 让学生观看表里两种量变化的数据，思索。 （1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？ （2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？ 引导学生进展争论。 提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？） 想一想，这个式子表示的是什么意思？ 2、教学例2 出例如2和想一想 要求学生按刚刚学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发觉综合起来告知大家。 学生观看思索后，指名答复。然后再提问，这两种数量的变

12、化规律是什么？你是怎样发觉的？ 比值1、6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？ 谁来说说这个式子表示的意思？ 3、概括正比例的意义。 像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最终一节。 4、详细熟悉 （1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？ 例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？ （2）做练习八第1题。 5、教学例3 出例如3，让学生思索。 提问：怎样推断是不是成正比例？ 请同学们看一看例3，书上怎样推断的，我们说得对不对。 强调：关键是列出关系式，看是不是比值肯定。 三、稳固练习 1、做练一练第1题。 指名学生口答，说明理由。 2、做练一练第2题。 指名口答，并要求说明理由。 3、做练习八第2题（小黑板） 让学生把成正比例关系的先勾出来。 指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？ 四、课堂小结 这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例？推断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？ 五、家庭作业。