【课件】双曲线的简单几何性质第1课时 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

《【课件】双曲线的简单几何性质第1课时 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】双曲线的简单几何性质第1课时 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、双曲线的几何性质(一)1.掌握双曲线的简单几何性质2理解双曲线的渐近线及离心率的意义1.直观想象:通过双曲线几何性质的学习2.数学运算:借助双曲线几何性质的应用 我们知道，电能是现代生活不可缺少的能源，目前我国主要靠火力发电，而火力发电主要是在火力发电厂中进行，火力发电厂简称“火电厂”，其形状就像照片中“粗烟囱”.那么这些“粗烟囱”是怎样建成的呢？冷却通风塔如果你是设计师你将如何设计？定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关的关的关的关系系系系|MF1|-|MF2|=2a（2aa0e 1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大.（1）定

2、义：（2）e的范围：（3）e的含义：（4）等轴双曲线的离心率e=(5)xyo-aab-b（1）范围:（2）对称性:关于x轴、y轴、原点都对称（3）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线:（5）离心率:例 求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程【解析】把方程9y2-16x2=144化为标准方程由此可知，实半轴长a=4,虚半轴长b=3;焦点坐标是(0,-5),(0,5);变式训练 例例2.求与求与椭圆椭圆有共同焦点，有共同焦点，渐渐近近线线方程方程为为的双曲的双曲线线方程方程.解：解：椭圆椭圆的焦点在的焦点在x轴轴上，且坐上，且坐标为标为 双曲双曲线

3、线的的渐渐近近线线方程方程为为 解出解出 1、若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为 。2、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线斜率为 。3、求下列双曲线的渐近线方程 (1)4x29y2=36,(2)25x24y2=100.2x3y=05x2y=04、双曲线4x29y2=36,上的一点P到右焦点的距离是5，求P到左焦点的距离.或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称 性 顶点 渐近 线离心 率图象椭椭 圆圆双曲线双曲线方程方程a b c关关系系图象图象椭圆与双曲线的比较yXF10F2MXY0F1F2 p12=+byax222（a b 0）12222=-byax(a 0 b0)222=+b

4、a(a 0 b0)c222=-ba(a b0)c关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（-a，0），A2（a，0）渐近线无关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐近线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)作作业：课本本124页练习1,2,3,4