【课件】直线与圆的位置关系 说课课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.pptx
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1、 说说课课第二章直第二章直线线和和圆圆的方程的方程2 2.5.5.1 1直直线线与与圆圆的位置关系的位置关系(第一(第一课时课时)人教A版选择性必修第一册目目录录12【单元教学设计】【课时教学设计】0101【单元教学设计】1234【单元教学内容及其解析单元教学内容及其解析】【单元目标及其解析单元目标及其解析】【单元教学规划单元教学规划】【教学问题诊断分析教学问题诊断分析】1【教学支撑条件分析教学支撑条件分析】5单元教学内容及解析单元教学内容及解析单元教学内容及解析单元教学内容及解析确定圆的几何要确定圆的几何要素:圆心、半径素:圆心、半径确定直线位置的几确定直线位置的几何要素:点、方向何要素:点
2、、方向直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率两点间的距离公式过两点的直线斜率公式直线的一般方程直线的一般方程判断直线平行或垂直圆的标准方程圆的标准方程1点到直线的距离公式平行直线间的距离公式直线与直线直线与直线的位置关系的位置关系圆与圆的圆与圆的位置关系位置关系直线的两点式方程本单元知识结构框图直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系知识的上下位知识的上下位关系关系本单元教学本单元教学重点重点单元内容本质单元内容本质 本单元研究直线、圆及其相关问题,用的是坐标法.坐标法是解析几何最基本的研究方法,它建立了几何与代数之间的联系,体现了数形结合的思想.本单元中,过两点的直线斜率公式是建立直线方程的基础,
3、两点间的距离公式是建立圆的标准方程的基础,两个公式是本单元内容的基础.在此基础上建立的直线的方程、圆的方程,以及运用它们研究两条直线的位置关系、交点坐标、点到直线的距离、直线与圆、圆与圆的位置关系等.本单元通过坐标法把几何和代数联系起来,再通过之前向量的方法来推导本单元的相关公式,本单元的研究方法为下一章圆锥曲线的学习做铺垫,故具有承上启下的作用.单元教学内容及解析单元教学内容及解析单元教学内容及解析单元教学内容及解析1单元目标及其解析单元目标及其解析单元目标及其解析单元目标及其解析21、单元目标1.1.直线的方程(直线的方程(1)在平面直角坐标系中,)在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确
4、定直线位置的几何要结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素素.(数形结合)(数形结合)(2)理解直线的倾斜角和)理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式.(向量法)(向量法)(3)能根据斜率判断两条直线)能根据斜率判断两条直线平行或垂直平行或垂直.(数形结合)(数形结合)(4)根据确定直线位置的几何要素,探索)根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的三种形式:点斜式、两点并掌握直线方程的三种形式:点斜式、两点式、一般式式、一般式.(5)会求两条直线的交点坐标
5、)会求两条直线的交点坐标.(方程的思想)(方程的思想)(6)探索并掌握平面上两)探索并掌握平面上两点之间的距离公式、点到直线的距离公式,点之间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行线间的距离会求两条平行线间的距离.(坐标法、向量(坐标法、向量法、转化的思想)法、转化的思想)2.2.圆的方程(圆的方程(1)回顾确)回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程与一般方程索并掌握圆的标准方程与一般方程.(数形(数形结合、运动变化的思想)结合、运动变化的思想)(2)能根据给定)能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的直线、圆的方程
6、,判断直线与圆、圆与圆的位置关系位置关系.(分类讨论的思想)(分类讨论的思想)(3)能用直能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题际问题.(运动变化的思想)(运动变化的思想)达成上述目标的标志是:(达成上述目标的标志是:(1)通过对平面直角坐标系中直线)通过对平面直角坐标系中直线的分析,给一点和一个方向唯一确定一条直线的分析,给一点和一个方向唯一确定一条直线.(直观想象,(直观想象,数学抽象)数学抽象)(2)给直线上任意两点的坐标会求过该两点直线)给直线上任意两点的坐标会求过该两点直线的斜率的斜率.(逻辑推理、数学运算)(逻辑推理、数学运算)(3
7、)能根据两条直线的斜)能根据两条直线的斜率判断两条直线平行或垂直率判断两条直线平行或垂直.(逻辑推理、数学运算)(逻辑推理、数学运算)(4)学生会根据确定直线的几何要素写出直线方程,能说出直线学生会根据确定直线的几何要素写出直线方程,能说出直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程中相关要素的几何的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程中相关要素的几何意义,能进行不同形式方程的转化,知道点斜式方程是其他意义,能进行不同形式方程的转化,知道点斜式方程是其他所有形式方程的基础所有形式方程的基础.(提升逻辑推理、数学运算)(提升逻辑推理、数学运算)(5)能)能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标用解方程组
8、的方法求两条直线的交点坐标.(数学运算)(数学运算)(6)能够熟练地求出两点之间的距离、点到直线的距离,两)能够熟练地求出两点之间的距离、点到直线的距离,两条平行线间的距离条平行线间的距离.(逻辑推理、数学运算)(逻辑推理、数学运算)2.圆的方程圆的方程(1)掌握圆的标准方程与一般方程,能根据圆的方程正确地)掌握圆的标准方程与一般方程,能根据圆的方程正确地求出圆心坐标和半径,反之,给圆的相关信息会求出圆的方求出圆心坐标和半径,反之,给圆的相关信息会求出圆的方程,还有圆的标准方程与一般方程的互化程,还有圆的标准方程与一般方程的互化.(数学抽象、数学(数学抽象、数学运算、逻辑推理)运算、逻辑推理)
9、(2)能根据给定直线、圆的方程,判断直)能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系,会求弦长、切线方程线与圆、圆与圆的位置关系,会求弦长、切线方程.(直观想(直观想象,数学抽象、数学运算、逻辑推理)象,数学抽象、数学运算、逻辑推理)(3)能用直线和圆的)能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题方程解决一些简单的数学问题与实际问题.(数学抽象、数学(数学抽象、数学建模)建模)2、目标解析单元教学规划单元教学规划单元教学规划单元教学规划3本单元教学时间约需本单元教学时间约需18课时,具体分配如下:课时,具体分配如下:2.12.22.32.42.5直线的倾斜角与斜率直线的倾斜
10、角与斜率 2课时课时直线的方程直线的方程 3课时课时直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 4课时课时 圆的方程圆的方程 3课时课时直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 4课时课时小结 2课时课时教学问题诊断分析教学问题诊断分析教学问题诊断分析教学问题诊断分析4 用向量方法推导点到直线的距离公式,以及对直线与直线方程,圆与圆用向量方法推导点到直线的距离公式,以及对直线与直线方程,圆与圆的方程之间关系的认识,学生理解可能会有一定的困难,它们是本单元的难的方程之间关系的认识,学生理解可能会有一定的困难,它们是本单元的难点点.为克服以上难点,教学中要在学生在章引言和前面学习
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