【课件】简谐运动课件 -2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、学习目标学习目标1 1、了解什么是机械振动、简谐运动。、了解什么是机械振动、简谐运动。2 2、正确理解简谐运动正确理解简谐运动x-tx-t图象的物理含义。图象的物理含义。3 3、知道简谐运动的图象是知道简谐运动的图象是条正弦或余弦曲线。条正弦或余弦曲线。2.1 2.1简谐运动简谐运动生活中一些相对复杂的运动生活中一些相对复杂的运动：荡秋千荡秋千来回摆动来回摆动钟摆钟摆来回摆来回摆动动这些运动有没有共同点呢？1 1、围绕着、围绕着“中心中心”位置运动位置运动2 2、运动具有、运动具有往复性往复性定义：物体或物体的一部分在某一定义：物体或物体的一部分在某一个（中心）个（中心）位置附近的往复运动称位

2、置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。为机械振动，简称振动。拨动琴弦拨动琴弦 一、一、弹簧振子弹簧振子1.1.定义定义:小球和弹簧所组成的系统称作小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子弹簧振子，有时也把这样的小，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称球称做弹簧振子或简称振子振子。O O点为平衡位置点为平衡位置：物体原来物体原来静止静止时的位置时的位置2.2.条件条件:（1 1）忽略摩擦力忽略摩擦力等各种阻力；等各种阻力；（2 2）小球看成质点小球看成质点；（3 3）忽略弹簧质量忽略弹簧质量;（4 4）弹簧始终在弹性限度内。）弹簧始终在弹性限度内。理想模型竖直弹簧振子竖直弹簧振子：将小球下拉或者：将

3、小球下拉或者上托之后放开，小球总是在竖直上托之后放开，小球总是在竖直方向的平衡位置附近往复运动。方向的平衡位置附近往复运动。2 2、弹簧振子的分类（、弹簧振子的分类（按振动方向分）按振动方向分）（1 1）水平弹簧振子）水平弹簧振子（2 2）竖直弹簧振子）竖直弹簧振子水平弹簧振子水平弹簧振子：把小球拉向右：把小球拉向右方，然后放开，它就在水平方方，然后放开，它就在水平方向的平衡位置附近运动起来。向的平衡位置附近运动起来。练练习习、（20222022黑黑龙龙江江高高二二期期末末）（多多选选）下下列列运运动动属属于于机机械振动的是（）械振动的是（）A A说话时声带的运动说话时声带的运动B B弹簧振子

4、在竖直方向的上下运动弹簧振子在竖直方向的上下运动C C体育课上同学进行体育课上同学进行2525米折返跑米折返跑D D竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动ABD练练习习、（20222022全全国国高高二二专专题题练练习习）（多多选选）关关于于机机械械振振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（）动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（）A A做机械振动的物体必有一个平衡位置做机械振动的物体必有一个平衡位置B B机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C C机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大机械振动的物体运动的

5、路程越大，发生的位移也越大D D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移AB不一定。不一定。如图所示，如图所示，竖直弹簧振子竖直弹簧振子用手把用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。水水平弹簧振子平弹簧振子的平衡位置在弹簧的原长位置。的平衡位置在弹簧的原长位置。要想更好的描述弹簧振子运动的情况，首先就要知道它的位置要想更好的描述弹簧振子

6、运动的情况，首先就要知道它的位置随时间变化的关系。随时间变化的关系。思考弹簧振子的弹簧振子的平衡位置平衡位置一定在弹簧的一定在弹簧的原长原长位置吗？位置吗？二、弹簧振子的位移二、弹簧振子的位移时间图象时间图象1 1弹簧振子的位移弹簧振子的位移(1)(1)振子在振子在某时刻某时刻的位移：的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段；线段；若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负。左侧时位移为负。(2)(2)振子在振子在某段时间内某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段。

7、的位移：由初位置指向末位置的有向线段。例如：振子在例如：振子在MMMM之间振动，之间振动，O O为平衡位置，振子的为平衡位置，振子的在在某时刻的某时刻的位移位移x x情况：情况：OM:OM:MO:MO:OMOM:M MO:O:x x的的大小增大大小增大，方向始终向右方向始终向右。x x的的大小减小大小减小，方向始终向右方向始终向右。x x的的大小增大大小增大，方向始终向左方向始终向左。x x的的大小减小大小减小，方向始终向左方向始终向左。振子在振子在某时刻某时刻的位移与在的位移与在某段时间内某段时间内的位移的区别的位移的区别通常说的通常说的振子的位移振子的位移是指是指某时刻的位移某时刻的位移，

8、即振子，即振子相对平衡位置相对平衡位置的位移的位移.因此在研究振动时，字母因此在研究振动时，字母x x具有双重含义：它既表示小球的具有双重含义：它既表示小球的位置位置(坐标坐标)，又表示振子在，又表示振子在某时刻的位移某时刻的位移。深入理解振子在振子在ttt t2 2t t1 1时间内的位移为时间内的位移为x xMNMN，水平向左，水平向左如图，振子在如图，振子在AAAA之间振动，之间振动，O O为平衡位置，为平衡位置，t t1 1时刻振子在时刻振子在M M点的位移为点的位移为x xM M 水平向右水平向右t t2 2时刻振子在时刻振子在N N点的位移为点的位移为x xN N 水平向左水平向左

9、二、弹簧振子的位移二、弹簧振子的位移时间图像时间图像新课讲授怎样才能得到小球的位移与时间的关系怎样才能得到小球的位移与时间的关系？方法一方法一：毛笔描迹毛笔描迹法法新课讲授方法二方法二：频闪照相法：频闪照相法底片匀速运动方向0 xt 因为摄像底片做匀速运动，因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。是位移随时间变化的规律。新课讲授方法三方法三：用传感器

10、和计算机描绘图像：用传感器和计算机描绘图像用横坐标表示物体用横坐标表示物体运动的时间运动的时间t t，纵坐，纵坐标表示振动物体运标表示振动物体运动过程中相对平衡动过程中相对平衡位置位置(原点原点O)O)的位移的位移x(x(规定在规定在O O点点右边右边为为正正)，建坐标系，建坐标系振动图像反映了振子的振动图像反映了振子的位移随时间的变化规律位移随时间的变化规律。小球的位置坐标反映了。小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移。小球相对于平衡位置的位移。这些图中画出的小球运动这些图中画出的小球运动的的xtxt图象很像正弦曲线，图象很像正弦曲线，是不是这样呢？如何验证是不是这样呢？如何验证？假假

11、定定图图像像为为正正弦弦曲曲线线，测测量量它它的的振振幅幅与周期，写出正弦函数表达式。与周期，写出正弦函数表达式。表表达达式式计计时时开开始始位位移移为为0 0，随随后后位位移移增增加加并并为为正正；将将每每一一个个点点的的位位移移时时间间（测测量量值值）数数值值代代入入表表达达式式中中，比比较较测测量量值值与与函函数数值值是否是否相等相等，若可视相等，则为若可视相等，则为正弦曲线正弦曲线。结论结论：弹簧弹簧振子的振动图像是一条振子的振动图像是一条正弦曲线正弦曲线 2 2、图像信息、图像信息：（1 1）横坐标横坐标时间（周期）时间（周期）（2 2）纵坐标纵坐标位移和路程位移和路程（3 3）斜率

12、斜率速度的大小和方向速度的大小和方向（5 5）最大位移处最大位移处位移最大，速度为位移最大，速度为0 0（4 4）平衡位置平衡位置位移为位移为0 0，速度最大，速度最大1 1、图象意义、图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。或者一个振子位移随时间的变化规律。位移：位移：方向始终背离平衡位置，每经过方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置平衡位置位移方向位移方向发生改变；发生改变；远远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。速度：速度：远离平衡位置（位移增大）时速度方向和位移方向相同，

13、靠近远离平衡位置（位移增大）时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）时速度方向和位移方向相反。远离平衡位置时平衡位置（位移减小）时速度方向和位移方向相反。远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大。速度减小，靠近平衡位置时速度增大。(1)(1)任意时刻质点任意时刻质点位移的大小和方向位移的大小和方向。看下一时刻质点的位置看下一时刻质点的位置,如图乙中如图乙中a a点点,下一时下一时刻离平衡位置更远刻离平衡位置更远,故故a a点此刻向上振动。图点此刻向上振动。图乙中乙中b b点点,下一时刻离平衡位置更近下一时刻离平衡位置更近,故故b b此刻此刻向上振动。向上振动。3 3、图象的应用

14、、图象的应用:如图甲所示，质点在如图甲所示，质点在t t1 1、t t2 2时刻的位移分时刻的位移分别为别为x x1 1和和-x-x2 2。(2)(2)任意时刻质点的任意时刻质点的振动方向振动方向:简谐运动的对称性：简谐运动的对称性：如图，物体在如图，物体在A A与与B B间运动，间运动，O O点为平衡位点为平衡位置，置，C C和和D D两点关于两点关于O O点对称，则有点对称，则有(1)(1)时间对称时间对称 t tOBOBt tBOBOt tOAOAt tAOAO t tODODt tDODOt tOCOCt tCOCO t tDBDBt tBDBDt tACACt tCACA(2)(2)

15、速度大小的对称速度大小的对称物体连续两次经过同一点（如物体连续两次经过同一点（如D D点）的速度大小相等，方向相反点）的速度大小相等，方向相反;物体经过关于物体经过关于O O点对称的两点（如点对称的两点（如C C与与D D两点）的速度大小相等，方两点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反向可能相同，也可能相反.练练习习、（20222022全全国国高高一一课课时时练练习习）如如图图所所示示是是用用频频闪闪照照相相的的方方法法获获得得的的弹弹簧簧振振子子的的位位移移时时间间图图像像，下下列列有有关关该该图图像像的的说法正确的是（）说法正确的是（）A A该图像的坐标原点是随意选取的该图像的坐标原

16、点是随意选取的B B从图像中可以看出小球在振动过程中是沿从图像中可以看出小球在振动过程中是沿t t轴方向移动的轴方向移动的C C为为了了显显示示小小球球在在不不同同时时刻刻偏偏离离平平衡衡位位置置的的位位移移，让让底底片片沿沿垂垂直直x x轴的方向匀速运动轴的方向匀速运动D D图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同CD练练习习、（20222022全全国国高高一一课课时时练练习习）（多多选选）关关于于简简谐谐运动的图像，下列说法中正确的是（）运动的图像，下列说法中正确的是（）A A表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线表示质点振动的轨

17、迹是正弦或余弦曲线B B由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C C表示质点的位移随时间变化的规律表示质点的位移随时间变化的规律D D由图像可判断任一时刻质点的速度方向由图像可判断任一时刻质点的速度方向BCD三、简谐运动三、简谐运动1 1定义：如果质点的位移与时间的关系遵从定义：如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦正弦 函数的规律，函数的规律，即它的振动图象即它的振动图象(x(xt t图象图象)是一条是一条 正弦正弦 曲线，这样的振动叫做曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动。4 4性质：性质：简谐运动是一种简谐运动是一种周期性周期性的的变

18、加速变加速运动。运动。2 2特点：特点：简谐运动是简谐运动是最简单、最基本最简单、最基本的振动，其振动过程关于的振动，其振动过程关于 平衡位置平衡位置 对称，是一种对称，是一种周期性周期性的的 往复往复 运动。运动。3 3典例：典例：（1 1）弹簧振子）弹簧振子 （2 2）音叉）音叉5 5能量：能量：总的机械能保持总的机械能保持守恒守恒。练习、练习、关于弹簧振子的运动，下列说法中正确的是（）关于弹簧振子的运动，下列说法中正确的是（）A A匀速直线运动匀速直线运动B B匀减速直线运动匀减速直线运动C C匀加速直线运动匀加速直线运动D D变速直线运动变速直线运动D 练习、如图，弹簧振子在练习、如图

19、，弹簧振子在M M、N N之间做简谐运动。以平衡位之间做简谐运动。以平衡位置置O O为原点，以向右为正方向建立为原点，以向右为正方向建立x x轴。若振子位于轴。若振子位于N N点时开始点时开始计时，则其振动图像为（）计时，则其振动图像为（）课堂练习B B练练习习、（20222022云云南南高高二二阶阶段段练练习习）(多多选选)如如图图所所示示，弹弹簧簧下下端端悬悬挂挂一一钢钢球球，上上端端固固定定，它它们们组组成成一一个个振振动动的的系系统统用用手手把把钢钢球球向向上上托托起起一一段段距距离离，然然后后释释放放，钢钢球球便便上上下下振振动动起起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是来，若以

20、竖直向下为正方向，下列说法正确的是()A A钢球的最低处为平衡位置钢球的最低处为平衡位置B B钢球原来静止时的位置为平衡位置钢球原来静止时的位置为平衡位置C C钢球振动到距原静止位置下方钢球振动到距原静止位置下方3 cm3 cm处时位移为处时位移为3 cm3 cmD D钢球振动到距原静止位置上方钢球振动到距原静止位置上方2 cm2 cm处时位移为处时位移为-2 cm2 cmBCD 练练习习、（20222022湖湖北北高高二二阶阶段段练练习习）弹弹簧簧振振子子以以O O点点为为平平衡衡位位置置，在在水水平平方方向向上上的的A A、B B两两点点间间做做简简谐谐运运动动，以以下下说说法法正正确确的

21、是（）的是（）A A振子在振子在A A、B B两点时的速度为零两点时的速度为零，位移不为零位移不为零B B振子在通过振子在通过O O点时速度的方向将发生改变点时速度的方向将发生改变C C振子所受的振子所受的弹簧弹簧弹力方向总跟速度方向相反弹力方向总跟速度方向相反D D振振子子离离开开O O点点的的运运动动总总是是减减速速运运动动，靠靠近近O O点点的的运运动动总总是是加加速速运动运动AD1 1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。运动。通常简称为振动。平衡位置平衡位置：振子原来静止时的位置：振子原来静止时的位置2 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。以忽略。3 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（即它的振动图象（xtxt图象）是一条正弦曲线图象）是一条正弦曲线 。课堂小结课堂小结