【课件】椭圆及其标准方程（二）课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、椭圆环节二 椭圆及其标准方程引入新课引入新课复习回顾复习回顾前面一节课我们利用坐标法得到了椭圆的标准方程,我们一起来回顾一下这两种标准方程的异同点.引入新课引入新课复习回顾复习回顾不同点标准方程图形焦点坐标定义平面内与两个定点 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆共同点a,b,c的关系焦点位置的判定椭圆的标准方程中，总是 因此哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就大.探究新知探究新知问题问题1 1 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 ,并且经过点 ,求它的标准方程.探究新知探究新知问题问题1 1 追问追问1 1 椭圆的焦点坐标给定,那么c就知道了,

2、“椭圆经过一个点”这个条件如何用呢？已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 并且经过点 ,求它的标准方程.探究新知探究新知问题问题1 1 追问追问1 1 椭圆的焦点坐标给定,那么c就知道了,“椭圆经过一个点”这个条件如何用呢？已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 ,并且经过点 ,求它的标准方程.追问追问2 2 可不可以利用椭圆的定义呢？是否可以用待定系数法呢？要是用待定系数法要注意些什么问题呢？探究新知探究新知问题问题1 1答案：用待定系数法要注意椭圆焦点的位置,首先要确定焦点的位置,如果不能确定则要分类讨论,再利用待定系数法确定a,b.本题利用椭圆的定义过程较为简单,同学们可以课下用别的方法试试.探究新知

3、探究新知问题问题1 1 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是 ,并且经过点 ,求它的标准方程.探究新知探究新知问题问题1 1探究新知探究新知问题问题2 2探究新知探究新知问题问题2 2 分析：点P在圆上运动,点P的运动引起点M运动,我们可以由M与点P坐标之间的关系式,并由点P的坐标满足圆的方程得到点M的坐标所满足的方程.探究新知探究新知问题问题2 2探究新知探究新知问题问题2 2探究新知探究新知问题问题2 2追问：追问：通过这个问题,你能不能总结求点的轨迹问题的一般方法？探究新知探究新知问题问题2 2追问：追问：通过这个问题,你能不能总结求点的轨迹问题的一般方法？探究新知探究新知问题问题2 2 追问

4、追问 这个问题能看出圆与椭圆之间有着密切的关系,你能总结是什么 关系吗？探究新知探究新知问题问题2 2 追问追问 这个问题能看出圆与椭圆之间有着密切的关系,你能总结是什么 关系吗？答案：椭圆可以经过把圆做伸缩变换得到,这种变换的方法称之为仿射变换。探究新知探究新知问题问题3 3探究新知探究新知问题问题3 3探究新知探究新知问题问题3 3探究新知探究新知问题问题3 3探究新知探究新知问题问题3 3 追问追问1 1：通这个问题,你能总结求点的轨迹方程的一般步骤吗？探究新知探究新知问题问题3 3答案:(1)建立恰当的坐标系;（2）根据题目的已知条件列出动点满足的几何关系，根据已知某些曲线的定义确定动点的轨迹形状;（3）利用待定系数法求出曲线的方程，并检验所求曲线上的点是否都符合题意.追问追问1 1：通这个问题,你能总结求点的轨迹方程的一般步骤吗？再 见