【课件】基本不等式课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

《【课件】基本不等式课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】基本不等式课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、基本不等式重要不等式重要不等式基本不等式基本不等式温故知新温故知新探究新知探究新知基本不等式基本不等式注意：注意：两个正数的几何平均数不超过它们的算术平均数两个正数的几何平均数不超过它们的算术平均数.基本不等式基本不等式基本不等式的几何解释基本不等式的几何解释ABCDEabO如图如图,AB是圆的直径是圆的直径,O为圆心，点为圆心，点C是是AB上一点上一点,AC=a,BC=b.过点过点C作垂直于作垂直于AB的的弦弦DE,连接连接AD、BD、OD.如何用如何用a,b表示表示CD?CD=_如何用如何用a,b表示表示OD?OD=_OD与与CD的大小关系怎样的大小关系怎样?OD_CD几何意义：圆的半弦长

2、不超过半径几何意义：圆的半弦长不超过半径.圆的弦长不超过直径圆的弦长不超过直径.当点当点C C在什么位在什么位置置时OD=CDOD=CD？此？此时a a与与b b的关系是的关系是？重要不等式与基本不等式的比较重要不等式与基本不等式的比较适用范围适用范围文字叙述文字叙述“=”成立条件成立条件a=ba=b两个正数的算术平均数不两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数小于它们的几何平均数两数的平方和不两数的平方和不小于它们积的小于它们积的2 2倍倍 a,b Ra0,b0典例解析典例解析课本练习课本练习10 10 20典例解析典例解析总结：积定和最小，和定积最大总结：积定和最小，和定积最大.典例解析

3、典例解析跟踪练习跟踪练习课本练习课本练习变式变式1 1小结小结 用基本不等式求最值的条件：一正，二定，三相等用基本不等式求最值的条件：一正，二定，三相等典例解析典例解析思考：思考：例例1 1解解:0 x0.12x(1-2x)=2x(1-2x)12 22x+(1-2x)21218=.当且仅当当且仅当 时时,取取“=”号号.2x=(1-2x),即即 x=14当当 x=时时,x(1-2x)的最大值是的最大值是 .1418思考思考：你能用函数思想来求其最大值吗？：你能用函数思想来求其最大值吗？1 1、重要不等式与基本不等式：、重要不等式与基本不等式：2 2、用基本不等式求最值的条件：、用基本不等式求最

4、值的条件：一正、二定、三相等一正、二定、三相等课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.1.整理课堂笔记；整理课堂笔记；整理课堂笔记；整理课堂笔记；2.2.同步分层训练同步分层训练同步分层训练同步分层训练.补充例题跟踪训练补充例题跟踪训练利用基本不等式求最值的条件：利用基本不等式求最值的条件：一正、二定、三相等。一正、二定、三相等。补充例题跟踪训练补充例题跟踪训练解解：达标检测达标检测2、利用基本不等式求最值时，要注意、利用基本不等式求最值时，要注意1、已知、已知 x,y 都是正数都是正数,P,S 是常数是常数.(1)xy=P x+y2 P(当且仅当当且仅当 x=y 时时,取取“=”号号).(2)x+y=S xy S2(当且仅当当且仅当 x=y 时时,取取“=”号号).14一正二定三相等一正二定三相等实际情境，提出问题，建立模型，求解模型，检验结果，实际结果实际情境，提出问题，建立模型，求解模型，检验结果，实际结果课堂小结3、数学建模需注意的问题、数学建模需注意的问题