【课件】导数在研究函数中的应用（课时1+函数的单调性）（人教A版2019选择性必修第二册）.pptx

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1、第五章 一元函数的导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用课时1 函数的单调性学习目标 1.理解导数与函数的单调性的关系（数学抽象、逻辑推理、直观想象）2.掌握利用导数判断函数单调性的方法（数学抽象、逻辑推理）3.会用导数求函数的单调区间（逻辑推理、数学运算）自主预习悟新知合作探究提素养随堂检测精评价答案 定义法是解决问题的根本方法，但是定义法较烦琐，又不能画出它的图象.通过前面的学习，我们可以通过研究函数的导数来判断它的单调性预学忆思自主预习自主预习悟新知悟新知YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）自学检测B探究1 函数的单调

2、性与导数情境设置合作探究合作探究提素养提素养YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL问题2：观察下面一些函数的图象，探究函数的单调性和导数正负的关系（1）（2）（3）（4）新知运用例1 利用导数判断下列函数的单调性.求下列函数的单调区间：巩固训练探究2 导函数图象与原函数图象的关系问题1：结合图象，如何从导数的角度解释函数增减快慢的情况？答案 一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得快，这时，函数的图象就比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数的图象就“平缓”一些情境设置新知生成导数的绝对值函数值变化函数的图象越大快比较“陡峭”（向上或向下）越小慢比较“平缓”新知运用A.&1&B.&2&C.&3&D.&4&D方法总结 研究函数与导函数图象之间关系的方法：研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素，对于原函数，要注意其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应注意其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于零，并分析这些区间与原函数的单调区间是否一致A.&5&B.&6&C.&7&D.&8&D巩固训练A随堂检测随堂检测精评价精评价YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOLA.&9&B.&10&C.&11&D.&12&D