【课件】平面向量的概念（课件）高一数学下学期课件（人教A版2019必修第二册）.pptx

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1、平面向量的概念6.1学习目标向量的定义向量的模向量的表示特殊向量0103020405向量的关系06课堂小结向量的定义01向量定义01同学们能否结合物理所学知识，解释一下“路程”和“位移”的区别？路程位移标量标量只有大小没有方向只有大小没有方向矢量矢量既有大小没有方向既有大小没有方向向量定义01向量在数学中，我们把既有又有的量叫做向量数量把只有没有的量叫做向量大小方向大小方向课堂活动01标量向量加速度弹力时间密度请同学们根据定义进行分类位移质量重力速度面积身高概念辨析01大小、方向1做出上述判断的主要依据是什么？向量和数量有什么本质区别？向量之间能否比较大小？2通过刚才的课堂活动请同学们思考下列

2、问题向量的关键因素数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算，可以比较大小向量具有大小和方向这双重要素，由于方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小向量的表示02向量的表示02一条小船从A地出发，向西北方向航行15km到达B地.思考：小船的位移属于什么量？你能否利用几何的方法表示小船的位移？向量的表示02有向线段的定义在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。A（起点）B（终点）以A为起点，B为终点的有向线段记作 ，起点写在终点前面。有向线段的记法概念辨析02有向线段三要素起点方向箭头所指的方向就表示有向线段的方向线段A

3、B的长度叫做有向线段的大小，记作长度有向线段使向量的“方向”得到了表示，而线段的长度可表示向量的大小，即向量的模课堂小练02下列说法正确的是（）A.身高是一个向量B.温度有零上温度和零下温度之分，故温度是向量C.有向线段由方向和长度两个要素确定D.有向线段和有向线段的长度相等D知识整合02向量的几何表示常用一条有向线段表示向量的字母表示（1）用有向线段的起点与终点字母来表示，如：（2）用小写字母来表示，如：概念辨析04对比思考：向量就是有向线段吗？要素向量大小、方向有向线段起点、方向、长度应用思考：下列说法正确吗？为什么？（1）有向线段与是相同的；（2）向量与是同一个向量；课堂小练02已知向量

4、如图所示，下列说法不正确的是（）DA.向量可以用表示B.向量的方向是由M指向NC.向量的起点是MD.向量的终点是M向量的模03向量的模03思考：向量或的长度（即大小）如何用符号来表示？向量的大小，就是向量的长度，称为向量的模，记作思考：下列说法是否正确？向量的模向量不能比大小，但是向量的模可以比大小.特殊向量04特殊向量04零向量长度（模）为0的向量叫做零向量，记作零向量方向任意单位向量长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量单位向量具有确定的方向单位向量有无数个零向量、单位向量的定义都只是限制大小（即模）特殊向量04思考：与表示的含义相同吗？在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么

5、它们的终点的集合组成什么图形？不相同。表示零向量，是一个向量，其大小（即模）等于0，方向任意；而0是一个数量，只具有大小。课堂小练04下列说法正确的是（）A.向量的模式一个正实数B.零向量没有方向C.单位向量的模等于1个单位长度D.零向量就是实数0C向量的关系05向量的关系04思考：向量之间没有不等关系，那是否会有相等关系呢？相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.若向量与相等，记作向量的关系05相反向量：长度相等且方向相反的向量叫相反向量.向量的相反向量，记作思考：规定：零向量的相反向量仍是零向量向量的有关概念03平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量.向量与平行，记作规定：零向

6、量与任意向量平行.即(为任意向量).向量的关系03共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下将它平移到任何位置课堂小练03判断下列说法是否正确1.零向量与零向量相等；2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.例题解析03如图，设O是正六边形ABCDEF的中心.试分别写出图中：1.与向量共线的向量.2.与向量相等的向量.与共线的向量有：与共线的向量有：与共线的向量有：例题解析03如图，设O是正六边形ABCDEF的中心.试分别写出图中：1.与向量共线的向量.2.与向量相等的向量.与相等的向量有：与相等的向量有：与相等的向量有：课堂小结06课堂小结06请各小组选出代表，分享本堂课的收获或疑惑；建议：可以采用口述、导图等方式进行展示。课后作业061,2,3课本第五页，习题6.14进阶挑战习题6.1