【课件】指数函数的概念课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、第4章 指数函数与对数函数4.2.1 指数函数的概念复习回顾复习回顾填空填空（1）（2）；（3）（4）（5）（6）3-33-6422-316-3a|a|问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一次（每个细菌分裂一次变成两个），1个霍乱弧菌经过x个小时的繁殖后变成了y个，那么y与x的关系式是什么？分裂次数细菌总数1次2次3次4次x次21222324问题问题2 2：庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次思考思考:以上两个函数形式上有何以上两个函数形式上有何共同特征共同特征?均为指数幂的形式自变量x在指数位置

2、底数是一个正的常数 提炼函数函数叫做叫做指数函数指数函数，函数的定义域是函数的定义域是 R 其中其中是自变量是自变量(1)系数：系数：ax的系数是1.(2)底数：底数：大于零且不等于1的常数常数,且不含自变量x(3)指数指数：仅有自变量x1、指数函数的概念、指数函数的概念 2、指数函数在形式上有什么特征呢？、指数函数在形式上有什么特征呢？下列函数中，哪些是指数函数下列函数中，哪些是指数函数?并说明理由。并说明理由。练习练习1、指数函数的概念、指数函数的概念 函数函数y=ax(a 0，且，且a 1)叫做指数函数叫做指数函数,其中其中x是自变量是自变量 ,函数的函数的定义域是定义域是R.思考：为何

3、规定思考：为何规定a0且且a1？01a若a=1，y=1x无论x取何值，它总为1，无研究的必要；若a=0，当x0时，ax=0；当x0时，ax无意义；若a0，对于x的某些数值可使ax无意义，如a=-2，x=思考：为何规定思考：为何规定a0且且a1？1、指数函数的概念、指数函数的概念 函数函数y=ax(a 0，且，且a 1)叫做指数函数叫做指数函数,其中其中x是自变量是自变量 ,函数的函数的定义域是定义域是R.已知指数函数f(x)的过点(3,8)，求解析式及f(0)，f(3)的值.演练注意底数的取值范围注意底数的取值范围 演练 函数 是指数函数，求 的值。解析：解析：根据指数函数的定义，据题可知解得

4、 演练课堂小结1.1.指数函数的定义：指数函数的定义：函数函数 y=ax(a 0，且，且a 1)叫做指数函数叫做指数函数,其中其中x是是自变量自变量 ,函数的函数的定义域是定义域是R.2.2.指数函数形式上的三个特征指数函数形式上的三个特征：(1)系数：系数：ax的系数是1.(2)底数：底数：大于零且不等于1的常数,且不含自变量x(3)指数指数：仅有自变量x,且x的系数是1.思考与探究思考思考：是指数函数吗？是指数函数吗？为什么？为什么？探究：探究：在平面直角坐标系中做出一对底数互为倒在平面直角坐标系中做出一对底数互为倒数的数的 指数函数图像，并写出你观察到的图像性质。指数函数图像，并写出你观察到的图像性质。作业P P115 115 1 1、2 2、3 3