[课件]概率三分布数学模型思想及方法探究 课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、概 率 三 分 布 数 学 模 型思 想 及 方 法 探 究（一）模型简单应用，特征深入识别（一）模型简单应用，特征深入识别问题问题1：鸡接种一种疫苗后，有鸡接种一种疫苗后，有80%不会感染某病毒，如果不会感染某病毒，如果3只鸡只鸡接种疫苗，那么恰有接种疫苗，那么恰有1只鸡感染病毒的概率为只鸡感染病毒的概率为 ；问题问题2：一箱一箱10罐的饮料中有罐的饮料中有4罐有奖券，从中任意抽取罐有奖券，从中任意抽取2罐，则罐，则这这2罐中恰有罐中恰有1罐有奖券的概率为罐有奖券的概率为 ；问题问题3：设随机变量设随机变量XN(0,1)，则，则P(|X|1)（一）模型简单应用，特征深入识别（一）模型简单应用

2、，特征深入识别二项分布二项分布XB(n,p)问题问题1：鸡接种一种疫苗后，有鸡接种一种疫苗后，有80%不会感染某病毒，如果不会感染某病毒，如果3只鸡接种只鸡接种疫苗，那么恰有疫苗，那么恰有1只鸡感染病毒的概率为只鸡感染病毒的概率为 ；（一）模型简单应用，特征深入识别（一）模型简单应用，特征深入识别超几何分布超几何分布XH(N,M,n)问题问题2：一箱一箱10罐的饮料中有罐的饮料中有4罐有奖券，从中任意抽取罐有奖券，从中任意抽取2罐，则这罐，则这2罐罐中恰有中恰有1罐有奖券的概率为罐有奖券的概率为 ；（一）模型简单应用，特征深入识别（一）模型简单应用，特征深入识别正态分布正态分布 XN(,2)问

3、题问题3：设随机变量设随机变量XN(0,1)，则，则P(|X|1)=（一）模型简单应用，特征深入识别（一）模型简单应用，特征深入识别正态曲线与正态分布的历史渊源：正态曲线与正态分布的历史渊源：（一）模型简单应用，特征深入识别（一）模型简单应用，特征深入识别正态分布正态分布（二）借用信息技术，探究模型关系（二）借用信息技术，探究模型关系例例1 一个袋子中有一个袋子中有100个大小相同的球，其中有个大小相同的球，其中有40个黄球、个黄球、60个白球，个白球，从中随机地摸出从中随机地摸出20个球作为样本用个球作为样本用X表示样本中黄球的个数表示样本中黄球的个数（1）分别就逐个有放回摸球和一次性不放回

4、摸球，求）分别就逐个有放回摸球和一次性不放回摸球，求X的分布列；的分布列；（2）分别就逐个有放回摸球和一次性不放回摸球，用样本中黄球的比例）分别就逐个有放回摸球和一次性不放回摸球，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，求误差不超过估计总体中黄球的比例，求误差不超过0.1的概率，并比较它们的大小的概率，并比较它们的大小思考：思考：（1）两种不同摸球方式的概率分布分别属于哪一种概率分布模型）两种不同摸球方式的概率分布分别属于哪一种概率分布模型?（2）如何理解）如何理解“误差不超过误差不超过0.1”?你能用数学语言将其表示出来吗你能用数学语言将其表示出来吗?（二）借用信息技术，探究模型关系（二）借

5、用信息技术，探究模型关系解析：解析：解析：解析：追问：追问：解析：解析：（二）借用信息技术，探究模型关系（二）借用信息技术，探究模型关系例例2 自动流水线上包装的食盐，每袋标自动流水线上包装的食盐，每袋标准质量是准质量是400g由于各种不可控制的因由于各种不可控制的因素，任意抽取一袋食盐，它的质量与标素，任意抽取一袋食盐，它的质量与标准质量之间或多或少会存在一定的误差准质量之间或多或少会存在一定的误差（实际质量减去标准质量），规定误差（实际质量减去标准质量），规定误差的绝对值不超过的绝对值不超过4g就认为合格检测人就认为合格检测人员在一次产品检验中随机抽取了员在一次产品检验中随机抽取了100袋

6、食袋食盐，获得误差（单位：盐，获得误差（单位：g）的观测值如右：）的观测值如右：-0.6-1.4-0.73.3-2.9-5.01.40.14.60.9-2.6-3.4-0.7-3.2-1.72.90.61.72.81.20.5-3.72.71.1-3.0-2.8-1.91.72.60.42.6-2.0-0.31.8-0.7-1.3-0.5-1.30.2-2.12.4-1.5-0.43.8-0.11.50.3-1.80.1 2.53.4-4.2-1.1-0.50.10.90.92.30.9-0.8-4.4-1.13.9-1.1-0.61.70.3-2.4-0.1-1.7-0.5-0.81.71.

7、44.41.2-1.8-3.1-2.1-1.62.20.35-0.8-3.5-2.73.11.4-3.6-0.9-2.2-0.7-1.31.5-1.5-2.32.1 1.30.2-0.9（二）借用信息技术，探究模型关系（二）借用信息技术，探究模型关系例例2 自动流水线上包装的食盐，每袋标准质量自动流水线上包装的食盐，每袋标准质量是是400g由于各种不可控制的因素，任意抽取由于各种不可控制的因素，任意抽取一袋食盐，它的质量与标准质量之间或多或少一袋食盐，它的质量与标准质量之间或多或少会存在一定的误差（实际质量减去标准质量），会存在一定的误差（实际质量减去标准质量），规定误差的绝对值不超过规定误差

8、的绝对值不超过4g就认为合格检测就认为合格检测人员在一次产品检验中随机抽取了人员在一次产品检验中随机抽取了100袋食盐，袋食盐，获得误差（单位：获得误差（单位：g）的观测值如右：）的观测值如右：-5.0-2.9-1.9-1.3-0.7-0.3 0.31.21.72.8-4.4-2.8-1.8-1.3-0.7-0.1 0.41.31.82.9-4.2-2.7-1.8-1.1-0.7-0.1 0.51.42.13.1-3.7-2.6-1.7-1.1-0.7 0.10.61.42.23.3-3.6-2.4-1.7-1.1-0.6 0.10.91.42.33.4-3.5-2.3-1.6-0.9-0.6

9、 0.10.91.52.43.8-3.4-2.2-1.5-0.9-0.5 0.20.91.52.53.9-3.2-2.1-1.5-0.8-0.5 0.20.91.72.64.4-3.1-2.1-1.4-0.8-0.5 0.31.11.72.64.6-3.0-2.0-1.3-0.8-0.4 0.31.21.72.75.0（1）考虑袋装食盐是否合格）考虑袋装食盐是否合格 （）从这）从这100袋食盐中随机抽取袋食盐中随机抽取10袋食盐看不合格袋数袋食盐看不合格袋数X的分布列和数学期望；的分布列和数学期望；（）从自动流水线上随机抽取）从自动流水线上随机抽取10袋食盐看不合格袋数袋食盐看不合格袋数Y的分

10、布列和数学期望；的分布列和数学期望；（二）借用信息技术，探究模型关系（二）借用信息技术，探究模型关系思考：思考：随机变量随机变量X,Y分别服从哪一种概率分布？分别服从哪一种概率分布？解析：解析：（1）考虑袋装食盐是否合格）考虑袋装食盐是否合格 （）从这）从这100袋食盐中随机抽取袋食盐中随机抽取10袋食盐看不合格袋数袋食盐看不合格袋数X的分布列和数学期望；的分布列和数学期望；（）从自动流水线上随机抽取）从自动流水线上随机抽取10袋食盐看不合格袋数袋食盐看不合格袋数Y的分布列和数学期望；的分布列和数学期望；（二）借用信息技术，探究模型关系（二）借用信息技术，探究模型关系（2）请各小组根据上述）请

11、各小组根据上述100个误差数据，制作个误差数据，制作100袋食盐误差的频率分布直方图袋食盐误差的频率分布直方图解析：解析：请各小组选定请各小组选定1或或2作为组距，制作作为组距，制作100袋食盐误差的频率分布直方图袋食盐误差的频率分布直方图思考：思考：(1)为什么可用小矩形面积的大小估计概率？为什么可用小矩形面积的大小估计概率？(2)为什么频率分布直方图中各部分面积之和为为什么频率分布直方图中各部分面积之和为1？（二）借用信息技术，探究模型关系（二）借用信息技术，探究模型关系（3）考虑袋装食盐具体误差，试估计这批袋装食盐的合格率能否达到）考虑袋装食盐具体误差，试估计这批袋装食盐的合格率能否达到

12、95%以上以上？思考：思考：如何构建适当概率模型刻画这批袋食盐的误差如何构建适当概率模型刻画这批袋食盐的误差 Z的概率分布？的概率分布？解析：解析：（二）借用信息技术，探究模型关系（二）借用信息技术，探究模型关系（3）考虑袋装食盐具体误差，试估计这批袋装食盐的合格率能否达到）考虑袋装食盐具体误差，试估计这批袋装食盐的合格率能否达到95%以上以上？思考：思考：如何构建适当概率模型刻画这批袋食盐的误差如何构建适当概率模型刻画这批袋食盐的误差 Z的概率分布？的概率分布？解析：解析：（三）课堂小结，概括提高（三）课堂小结，概括提高1通过本节课的学习，谈谈你对概率二项分布、超几何分布通过本节课的学习，谈

13、谈你对概率二项分布、超几何分布和正态分布间联系与区别的认识。和正态分布间联系与区别的认识。2学习反思：通过这节课的学习，你有何收获与提高？学习反思：通过这节课的学习，你有何收获与提高？（三）课堂小结，概括提高（三）课堂小结，概括提高超几何分布超几何分布二项分布二项分布正态分布正态分布区区别别模型特征模型特征分布记号分布记号参数意义参数意义分布规律分布规律期望期望E(X)方差方差D(X)联联系系不放回不放回n重伯努利试验重伯努利试验连续型随机变量模型连续型随机变量模型N-产品总数产品总数,M-次品数次品数n-抽取数抽取数n-实验次数实验次数p-事件发生的概率事件发生的概率-均值均值(左右对称左右对称)-标准差标准差(数据分布数据分布)np(其中其中p=M/N)npnp(1-p)2 对于一次性不放回抽样，当对于一次性不放回抽样，当n远远小于远远小于N时，每取一次后，对时，每取一次后，对N的影响很小，的影响很小，此时超几何分布可以用二项分布近似；此时超几何分布可以用二项分布近似；超几何分布和二项分布在一定条件下可转化为正态分布超几何分布和二项分布在一定条件下可转化为正态分布(以后高等数学中将以后高等数学中将进一步学习进一步学习)（四）作业布置，巩固提升（四）作业布置，巩固提升谢谢