【课件】两角和与差的正弦、余弦、正切公式课件（第2课时）-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、5.5.1 两角和与差的正弦、余弦公式第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式温 故 知 新新 课 教 学【思考思考】由公式由公式C C(-)出发，能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？出发，能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？于是得到了两角和的余弦公式，简记作于是得到了两角和的余弦公式，简记作C C(+)：新 课 教 学【思考思考】你能再推导出两角和与差的正弦公式吗？你能再推导出两角和与差的正弦公式吗？1.1.两角和与差的余弦公式：两角和与差的余弦公式：2.2.两角和与差的正弦公式：两角和与差的正弦公式：同名积，符号反同名积，符号反 异名积，符号同异名积，符号同注意注意公式的公式

2、的逆用和变形逆用和变形逆用：如逆用：如sin()cos cos()sin sin()sin.变变形形：公公式式本本身身变变形形运运用用，如如sin()cos sin sin cos；角的变形角的变形(拆分变拆分变换换)，如，如()，2()()等等归 纳 小 结新 课 教 学新 课 教 学两角和与差的正切公式：两角和与差的正切公式：符号上同，下不同符号上同，下不同简记为T()简记为简记为T T(+)题型一 给角求值例 题 讲 解例1：利用和（差）角公式求下列各式的值。例 题 讲 解题型二 给值求值例 题 讲 解题型二 给值求值例 题 讲 解题型二 给值求值例 题 讲 解题型二 给值求值给值求值题

3、型的解题策略(1)(1)在在解解决决此此类类题题目目时时，一一定定要要注注意意已已知知角角与与所所求求角角之之间间的的关关系系，恰恰当当地地运运用用拆角、拼角技巧，同时分析角之间的关系，利用角的代换化异角为同角拆角、拼角技巧，同时分析角之间的关系，利用角的代换化异角为同角当条件中有当条件中有两角两角时，一般把时，一般把“所求角所求角”表示为已知表示为已知两角的和或差两角的和或差；当条件中只有当条件中只有一个一个已知角时，可利用已知角时，可利用诱导公式诱导公式把所求角转化为已知角把所求角转化为已知角.(2)(2)此此类类问问题题中中，角角的的范范围围不不容容忽忽视视，解解题题时时往往往往需需要要

4、根根据据三三角角函函数数值值缩缩小小角角的范围的范围.归 纳 小 结例 题 讲 解题型三 化简求值例例4 4：利用和利用和(差差)角公式计算下列各式的值角公式计算下列各式的值公公 式式 的的 逆逆 用用解解:【思考】能否将函数ysin xcos x(xR)化为yAsin(x)的形式？辅 助 角 公 式【思考】如何证明？辅 助 角 公 式辅助角公式的应用分析：解答此类问题的关键是巧妙构建公式C()、C()、S()、S()的右侧，逆用公式化成一个角的一种三角函数值辅助角公式的应用辅助角公式的应用课 堂 小 结1.1.两角和与差的余弦公式：两角和与差的余弦公式：2.2.两角和与差的正弦公式：两角和与差的正弦公式：3.3.两角和与差的正切公式：两角和与差的正切公式：4.4.辅助角公式：辅助角公式：