【课件】导数的概念及其几何意义+课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、第五章一元函数的导数及其应用5.1.25.1.2导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义2 2 0 0 2 2 3 3目目录录C C O O N N T T E E N N T T S S知识回顾知识回顾课堂总结课堂总结典型例题典型例题导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义01020304R RA AR RT T 0 01 1知知识识回回顾顾知识回顾1.平均速度与瞬时速度是什么？2.平均变化率与瞬时变化率是什么？对应的几何意义又是什么？知识回顾前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率.这两类问题来自不同

2、的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也有一样的表示形式.下面我们用上述思想方法研究更一般的问题.R RA AR RT T 0 02 2导导 数数 的的 概概 念念 及及 其其 几几 何何 意意 义义导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念导数的几何意义导数的几何意义xyx0 x0+xf(x0)f(x0+x)y=f(x)OPP0Tf(x0+x)-f(x0)导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程求曲线过某点处的切线方程利用图象理解导数的几何意义利用图象理解导数的几何意义t1ht0Ot2t例6：高台跳水运动员的重心相对于水面的高度随时间变化的函

3、数h(t)=-4.9t2+4.8t+11的图象.根据图象，请描述、比较曲线h(t)在t=t0,t1,t2附近的变化情况.解:(1)当t=t0时,曲线h(t)在t=t0处的切线l0平行于t轴,h(t0)=0.这时,在t=t0附近曲线比较平坦,几乎没有升降.(2)当t=t1时,曲线h(t)在t=t1处的切线l1的斜率h(1)0.这时,在t=t1附近曲线下降,即函数h(t)在t=t1附近单调递减.(3)当t=t2时,曲线h(t)在t=t2处的切线l2的斜率h(t2)0.这时,在t=t2附近曲线下降,即函数h(t)在t=t2附近也单调递减.从图中可以看出,直线l1的倾斜程度小于直线l2的倾斜程度,这说明曲线h(t)在t=t1附近比在t=t2附近下降得缓慢.利用图象理解导数的几何意义利用图象理解导数的几何意义利用图象理解导数的几何意义R RA AR RT T 0 03 3导导函函数数的的概概念念导函数的概念导函数的概念导函数的概念R RA AR RT T 0 04 4课课堂堂总总结结课堂总结1.导数的概念；2.导数的几何意义；3.求曲线在某点处的切线方程；4.求曲线在某点处的切线方程；5.利用图象理解导函数的几何意义；6.导函数的概念。感谢您的观看2 2 0 0 2 2 3 3我我们们必必须须知知道道，我我们们必必将将知知道道 -希希尔尔伯伯特特