【公开课】向心加速度+课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.pptx

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1、6.36.3向心加速度向心加速度1.做匀速圆周运动的物体所受的合力方向有何特点？2.做匀速圆周运动的物体是否具有加速度，如果有加速度，其方向又如何？你的依据是什么？匀速圆周运动是不是匀变速曲线运动？1、定义：做做匀速圆周运动匀速圆周运动的物体加速度总的物体加速度总指向圆心指向圆心，这个加速度称为这个加速度称为向心加速度向心加速度2、方向：时刻变化，始终指向圆心一、向心加速度做匀速圆周运动的物体，向心加速度方向与线速度方向的关系?3.3.向心加速度的作用：向心加速度的作用：只改变速度方向，不改变速度大小只改变速度方向，不改变速度大小4.向心加速度的大小an=v2rFn=m =manv2rF=ma

2、 Fn=mv2r=m2r=m r 42T 2an=v2ran=2ran=r 42T 2=mvan=v5 5、物理意义：物理意义：描述描述描述描述线线线线速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢向心加速度的表达式：向心加速度的表达式：an=v2ran=r2an=r 42T 2从公式从公式 看，向心加速度与半径成反比；从看，向心加速度与半径成反比；从公式公式 看，向心加速度与半径成正比；这两看，向心加速度与半径成正比；这两个结个结论论是否矛盾？是否矛盾？an=v2ran=2rv不变时，不变时，an与与r 成反比成反比不变时不变时，an与与r 成正比成正比思考讨论思考

3、讨论思考讨论思考讨论an=v在同一条直线上：v=v2-v1准备知识准备知识：速度变化量的求解方法速度变化量的求解方法v1 1v2 2vv1 1v2 2vv1 1v2 2v不在同一条直线上拓展：从运动学角度求解向心加速度大小an=vtOAB设质点沿半径为r的圆周运动做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间t后位于B点，速度为vB，求解质点加速度的大小vAvBvAvrvA、vB、v所组成的矢量三角形与AOB相似故所以则则=1.1.下列关于向心加速度的说法中正确的是下列关于向心加速度的说法中正确的是A.A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变

4、的快慢B.B.向心加速度的方向不一定指向圆心向心加速度的方向不一定指向圆心C.C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢向心加速度描述线速度方向变化的快慢D.D.匀速圆周运动的向心加速度不变匀速圆周运动的向心加速度不变E.E.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直向心加速度的方向始终与速度的方向垂直F.F.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化G.G.圆周运动的加速度方向指向圆心圆周运动的加速度方向指向圆心H.H.无论是否匀速圆周运动，向心加速度方向重视指向圆心。无论是否匀速圆周运动，向心加速度方向重视指向圆心。练练习习2.2.A A、B B两两艘艘快快

5、艇艇在在湖湖面面上上做做匀匀速速圆圆周周运运动动，在在相相同同的的时时间间内内，它它们们通通过过的的路路程程之之比比是是4 43 3，运运动动方方向向改改变变的角度之比是的角度之比是3 32 2，它们的向心加速度之比是多少？，它们的向心加速度之比是多少？an=v=4/3 *3/2=2:1针针对对训训练练如图5所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB4RA、RC8RA，当自行车悬空，大齿轮B带动后轮匀速转动时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaBaC等于A.118 B.414C.4132 D.124图图5例：如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，角速度

6、为4rad/s，盘面上距离圆盘中心0.1m的位置有一个质量为0.1kg的小物体随圆盘一起转动。求小物体受到的摩擦力大小和方向二、圆周运动解题圆周运动解题步骤：1.确定研究对象，受力分析2.确定圆周运动的平面，找圆心和半径，标向心加速度an方向3.分析向心力来源，立牛顿第二定律式子即：即：F供（即供（即F合）=F需需（向心力表达式）（向心力表达式）4.求解未知物理量OO1.1.长为长为L L的细绳，栓一的细绳，栓一质量为质量为m m的小球，小球的小球，小球在水平面上做匀速圆在水平面上做匀速圆周运动。当绳与竖直周运动。当绳与竖直方向的夹角为方向的夹角为 时，时，求绳的拉力和小球运求绳的拉力和小球运

7、动的周期？动的周期？OmgFNFfOmgFNanan2.2.已知圆周运动半径已知圆周运动半径R R，最大静摩擦力是重力的，最大静摩擦力是重力的k k倍，求最大拐弯速度。倍，求最大拐弯速度。3.3.已知人质量已知人质量m m，圆周运动半径，圆周运动半径R R，最高点时速度，最高点时速度为为v v，求人受到车子给他的作用力大小。，求人受到车子给他的作用力大小。练习：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度

8、C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力练习：如图所示，有两个质量相同的小球A和B在水平面内作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.球A的线速度等于球B的线速度B.球A的角速度等于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对绳子的拉力必定大于球B对绳子的拉力O12AB思考：司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。）1.1.绳模型绳模型长为长为L的细绳拴着质量为的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动。的小球在竖直平面内做圆周运动

9、。（1）当小球在最低点时，绳的拉力与速）当小球在最低点时，绳的拉力与速度大小度大小v1的关系如何？的关系如何？（2）当小球在最高点）当小球在最高点 时，绳的拉力与时，绳的拉力与速度大小速度大小v2的关系又如何？的关系又如何？六、圆周运动两类模型（3 3）小球过最高点的最小速度是多少）小球过最高点的最小速度是多少?原原因？因？v1omgT1v2T2mg当v=v0，小球刚好能够通过最高点；当vv0，小球能够通过最高点。注意注意:这是假设到最高点而做出一个这是假设到最高点而做出一个v，其实球没到最高，其实球没到最高点就脱离了轨道或是沿原轨道返回或是做斜抛运动了点就脱离了轨道或是沿原轨道返回或是做斜抛

10、运动了.在在“水流星水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？什么？对杯中水：对杯中水：GFN表演表演“水流星水流星”，需要保证杯子在，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于圆周运动最高点的线速度不得小于即：即：rvmFmg2N=+这时 FN=0，水恰好不流出1、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长=40cm.求（1）桶在最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的压力？(g取10m/s2)外轨模型外轨

11、模型N2mgN1mg分析最低点和最高点受力情况和运动情况？分析最低点和最高点受力情况和运动情况？质量为质量为m m的小球在光滑的圆轨道内做竖直平面内的圆周运动的小球在光滑的圆轨道内做竖直平面内的圆周运动 2.2.杆模型杆模型mgT1mg用长为用长为L L的细杆一端固定着一个质量为的细杆一端固定着一个质量为m m的小球，使小球在的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示竖直平面内作圆周运动，如图所示 O（1 1）当小球在最低点）当小球在最低点A A的速度为的速度为V V1 1时，时，向心力的来源和杆的弹力大小？向心力的来源和杆的弹力大小？（2 2）当小球在最高点）当小球在最高点B B的速度为的速度为V V2 2时，时，向心力的来源和杆的弹力大小？向心力的来源和杆的弹力大小？O练习：质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（）A.0 B.mg C.3mg D.5mg 练习：如下图所示，轻杆OA长l0.5 m，在A端固定一小球，小球质量m0.5 kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v0.4 m/s，求在此位置时杆对小球的作用力（g取10 m/s2）