【课件】函数的单调性（第一课时）课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、第五章一元函数的导数及其应用5.3.15.3.1函数的单调性（第一课时）函数的单调性（第一课时）2 2 0 0 2 2 3 3目目录录C C O O N N T T E E N N T T S S知识回顾知识回顾课堂总结课堂总结典型例题典型例题函数的单调性函数的单调性01020304R RA AR RT T 0 01 1知知识识回回顾顾知识回顾1.函数单调性的定义是什么？对于给定区间D上的函数f(x)，若对于属于区间D的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，若f(x1)f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数.在必修第一册中，我们通过图象直观，利用不等式、方程等知识，研究了函数的单调

2、性、周期性、奇偶性以及最大(小)值等性质.在本章前两节中，我们学习了导数的概念和运算，知道导数定量地刻画了函数的局部变化.能否利用导数更加精确地研究函数的性质呢?本节我们就来讨论这个问题.R RA AR RT T 0 02 2函函 数数 的的 单单 调调 性性 与与 导导 数数函数的单调性思考：观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与导数的正负的关系.xyOyx(1)xyOyx2(2)xyOyx3(3)xyO(4)yx-1函数的单调性思考：观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与导数的正负的关系.xyOyx(1)在(-,+)上，f(x)单调递增在(-,+)上，f(x)0 xyOy1函数的单

3、调性思考：观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与导数的正负的关系.xyOyx2(2)在(-,0)上，f(x)单调递减在(-,0)上，f(x)0 xyOy2x函数的单调性思考：观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与导数的正负的关系.xyOyx3(3)在(-,0)上，f(x)单调递增在(-,0)上，f(x)0在(0,+)上，f(x)单调递增在(0,+)上，f(x)0 xyOy3x2函数的单调性思考：观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与导数的正负的关系.xyO(4)yx-1在(-,0)上，f(x)单调递减在(-,0)上，f(x)0在(0,+)上，f(x)单调递减在(0,+)上，f(x)

4、0，切线是“左下右上”的上升式，函数f(x)的图象也是上升的，函数f(x)在x=x0附近单调递增；在x=x1处，f(x1)0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增；在某个区间(a,b)上，如果f(x)0，则f(x)仍为增函数(减函数的情形完全类似)。函数与导函数图象的关系C利用导数判断函数的单调性典例2：利用导数判断下列函数的单调性xyO(1)xyO(2)-利用导数判断函数的单调性xyO(3)11判定函数单调性的步骤：求出函数的定义域；求出函数的导数f(x)；判定导数f(x)的符号；确定函数f(x)的单调性.R RA AR RT T 0 03 3典典型型例例题题利用导数判断不含参函数

5、的单调性例1：求下列函数的单调区间利用导数判断不含参函数的单调性例1：求下列函数的单调区间利用导数判断不含参函数的单调性例1：求下列函数的单调区间利用导数判断含参函数的单调性利用导数判断含参函数的单调性利用导数判断含参函数的单调性已知函数单调性求参数范围函数的单调性导数单调递增f(x)0且f(x)不恒为0单调递减f(x)0且f(x)不恒为0常函数f(x)0已知函数单调性求参数范围已知函数单调性求参数范围由函数的单调性求参数取值范围的方法技巧已知函数单调性求参数范围R RA AR RT T 0 04 4课课堂堂总总结结课堂总结1.函数的单调性；2.函数的单调性与导数正负的关系；3.利用导数判断函数的单调性；4根据函数单调性求参数范围。感谢您的观看2 2 0 0 2 2 3 3我我们们必必须须知知道道，我我们们必必将将知知道道 -希希尔尔伯伯特特