【课件】导数在研究函数中的应用（课时2+函数的极值）（人教A版2019选择性必修第二册）.pptx

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1、第五章 一元函数的导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用课时2 函数的极值学习目标 1.了解函数极值的概念，会从几何直观角度理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用（数学抽象、逻辑推理、直观想象）2.掌握函数极值的判定及求法（逻辑推理、数学运算）3.掌握函数在某一点取得极值的条件（数学抽象、逻辑推理）自主预习悟新知合作探究提素养随堂检测精评价预学忆思自主预习自主预习悟新知悟新知YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL答案 不一定.5.结合教材的实例思考：函数的极大值一定大于极小值吗？在同一区间内极值点唯一吗？答案 函数的极大值与极小值并无确定的大小关系，一个函数的极大值未必大于极小值

2、.在区间内可导函数的极大值或极小值可以不止一个1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（2）可导函数一定存在极值()自学检测BD8探究1 函数的极值 在必修课程中，我们已经研究了函数在定义域内的最大值与最小值问题.但函数在定义域内某一点附近，也存在着哪一点的函数值大、哪一点的函数值小的问题，如何利用导数的知识来判断函数在某点附近函数值的大小问题.情境设置合作探究合作探究提素养提素养YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL答案 0.新知生成2.对极值概念的再理解（1）极值是一个局部概念，极值只是某个点的函数值，与它附近点的函数值比较它是最大值或最小值，但并不意味着它在函数的

3、整个定义域内是最大值或最小值；（2）一个函数在某区间上或定义域内的极大值或极小值可以不止一个；（3）函数的极大值与极小值之间无确定的大小关系；（4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点；（5）单调函数一定没有极值探究2 求含参函数的极值探究3 由极值求参数的值或取值范围2方法总结 已知函数的极值求参数的方法 （1）对于已知可导函数的极值求参数的问题，解题的切入点是极值存在的条件：极值点处的导数值为0，极值点两侧的导数值异号 注意：求出参数后，一定要验证是否满足题目的条件巩固训练图图C 由图可知，A，B，D均错误.故选C.随堂检测随堂检测精评价精评价YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOLB-19