【课件】导数在研究函数中的应用（课时3+函数的最大（小）值）-（人教A版2019选择性必修第二册）.pptx

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1、第五章 一元函数的导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用课时3 函数的最大（小）值学习目标 1.借助函数图象，直观地理解函数的最大值和最小值的概念（直观想象）2.弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系（数学抽象、逻辑推理）3.会用导数求在给定区间上函数的最大值、最小值（逻辑推理、数学建模、数学运算）自主预习悟新知合作探究提素养随堂检测精评价预学忆思自主预习自主预习悟新知悟新知YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（2）函数的极值可以有多个，但最大（小）值最多只能有一个()（3）最大（小）值一定是函数的极大（小）值(

2、)（4）极大（小）值一定是函数的最大（小）值()自学检测A-6探究1 函数的最值情境设置合作探究合作探究提素养提素养YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL问题3：函数的极值与最值的区别是什么？新知生成2.对函数最值的三点说明（1）闭区间上的连续函数一定有最值，开区间内的连续函数不一定有最值.若有唯一的极值，则此极值必是函数的最值.（2）函数的最大值和最小值是一个整体性概念.端点极值点新知运用 （3）比较以上各个函数值，其中最大的是函数的最大值，最小的是函数的最小值 2.求一个函数在无穷区间（或开区间）上的最值与在闭区间上的最值的方法是不同的求函数在无穷区间（或开区间）上的最值，不仅要研

3、究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值探究2 含参函数的最值问题方法总结 对于含参函数的最值问题，由于参数的取值范围不同会导致函数在所给区间上的单调性的变化，从而导致最值的变化，故解决此类问题时可通过导函数值为0时自变量的大小或通过比较函数值的大小等方面进行参数分界的确定巩固训练方法总结 已知函数的最值求参数，可先求出函数在给定区间上的极值及函数在区间端点处的函数值，通过比较它们的大小，判断出哪个是最大值，哪个是最小值结合已知求出参数，进而使问题得以解决要注意极值点是否在区间内D随堂检测随堂检测精评价精评价YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOLAD-4