【课件】基本初等函数的导数课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx

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1、第五章一元函数的导数及其应用5.2.15.2.1基本初等函数的导数基本初等函数的导数2 2 0 0 2 2 3 3目目录录C C O O N N T T E E N N T T S S知识回顾知识回顾课堂总结课堂总结典型例题典型例题基本初等函数的导数基本初等函数的导数01020304R RA AR RT T 0 01 1知知识识回回顾顾知识回顾导函数的概念是什么？由导函数的定义可知，一个函数的导数是唯一确定的.在必修第一册中我们学过基本初等函数，并且知道，很多复杂的函数都是通过对这些函数进行加、减、乘、除等运算得到的.由此自然想到，能否先求出基本初等函数的导数，然后研究出导数的“运算法则”，这

2、样就可以利用导数的运算法则和基本初等函数的导数求出复杂函数的导数.本节我们就来研究这些问题.R RA AR RT T 0 02 2基基 本本 初初 等等 函函 数数 的的 导导 数数几个常见函数的导数1.函数y=f(x)=c的导数即c=0若y=c(如图示)表示路程关于时间的函数，则y=0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态.也就是说任意一个常数的导数是0.xyy=cO几个常见函数的导数即x=1若y=x(如图示)表示路程关于时间的函数，则y=1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速直线运动.xyy=xO2.函数y=f(x)=x的导数几个常见函数的导数即(x2)=2x若y=x2表示

3、路程关于时间的函数，则y=2x可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x.3.函数y=f(x)=x2的导数y=2x表示函数y=x2的图象上点(x,y)处切线的斜率为2x,说明随着x的变化,切线的斜率也在变化.xyy=x2O几个常见函数的导数即(x3)=3x24.函数y=f(x)=x3的导数y=3x2表示函数y=x3的图象上点(x,y)处切线的斜率为3x2，说明随着x的变化，切线的斜率也在变化，且恒为非负数.xyy=x3O几个常见函数的导数5.函数y=f(x)=x-1的导数xyO几个常见函数的导数xyO几个常见函数的导数几个常见函数的导数DA基本初等函数的导数R RA AR RT T 0 03 3典典型型例例题题基本初等函数的导数基本初等函数的导数利用导数公式求切线方程利用导数公式求切线方程利用导数公式求切线方程利用导数公式求切线方程R RA AR RT T 0 04 4课课堂堂总总结结课堂总结1.几个常见函数的导数；2.基本初等函数的导数；3.利用导数公式求切线方程。感谢您的观看2 2 0 0 2 2 3 3我我们们必必须须知知道道，我我们们必必将将知知道道 -希希尔尔伯伯特特