【课件】直线与平面垂直（第1课时）课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、8.6.2直线与平面垂直（第1课时）复习回顾空间中，直线与平面的位置关系是怎样的？直线与平面线在面外平行相交斜交垂直线在面内学习目标学学 习习 目目 标标学学 科科 素素 养养1.理解直线与平面垂直的意义。2.探索并理解直线和平面垂直的判定定理，并能运用其解决相关问题。1.直观想象2.逻辑推理新课导入问题问题1 1：在日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识，比如旗杆与地面的位置关系，还有书脊与桌面的垂直关系，给我们以直线与平面垂直的形象，那什么叫做直线与平面垂直呢？新课讲解ABABABABABABAB 随着时间的变化，尽管影子BC的位置在不断地变化，但旗杆AB所在直线始终与影子BC所在

2、直线垂直.也就是说，旗杆AB所在直线与地面上任意一条过点B的直线垂直.C1B1ABC对于B1C1总能在地面上找到过点B的一条直线与之平行，根据异面直线垂直的定义，可知旗杆AB所在直线与直线B1C1也垂直 旗杆AB所在直线与地面上任意一条直线都垂直新课讲解画法：通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直自然语言自然语言图形语言图形语言符号语言符号语言 直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义 如果一条直线l与平面内的任意一条直线都垂直，那么直线l垂直于平面BAC 那如果一条直线垂直于一那如果一条直线垂直于一个平面内的个平面内的无数条无数条直线，那么直线，那么这条直线是否与这个平面垂直这条直线

3、是否与这个平面垂直？思考1：如果一条直线垂直于一个如果一条直线垂直于一个平面内的平面内的无数条无数条直线，那么这直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？条直线是否与这个平面垂直？不一定不一定BAC任意直线任意直线l a线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直思考2：【做一做】A平行B相交C异面D垂直A问题问题2 2：如何判定如何判定直线和平面垂直直线和平面垂直?根据定义可以进行判断，但无法验证一条直线根据定义可以进行判断，但无法验证一条直线与一个平面内所有的直线都垂直与一个平面内所有的直线都垂直.那么，有没有可行那么，有没有可行的方法？的方法？新课讲解DBAC实验证明：当且仅当折痕实验证明：当且仅当折痕

4、AD是是BC边上的高时，边上的高时，AD所所在直线与桌面所在平面在直线与桌面所在平面垂直。垂直。(线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直)新课讲解直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理自然语言自然语言图形语言图形语言符号语言符号语言 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直.mnPl线不在多，线不在多，贵在相交！贵在相交！例题讲解例1、求证：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面线面垂直线面垂直的性质的性质异面直线垂直异面直线垂直的性质的性质练习巩固例题总结1.证明线面垂直的方法线面垂直的定义 线面垂直的判定定理如果两条平行直线的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面2.线线垂直和线面垂直的相互转化 练习巩固课堂小结1直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义2直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直3.3.数学转化思想数学转化思想课后作业必做题：课本152页 第2题选做题：课本186页 第15题