【课件】抛物线及其标准方程+课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、复习引入12人教A版抛物线及其标准方程学习目标学 习 目 标核心素养抛物线的定义数学抽象抛物线的标准方程数学抽象抛物线的焦点、焦距的概念数学抽象学习目标学习目标:1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念2.掌握抛物线的标准方程及其推导过程3.明确 的几何意义,并能解决简单的求抛物线标准方程问题学科核心素养:1.通过抛物线定义的学习,培养数学抽象核心素养.2.通过抛物线定义及标准方程的应用,培养学生的直观想象、数学建模等核心素养.探究新知一、抛物线的定义：探究新知思考探究新知二、标准方程的推导如何建立直角坐标系？想一想？求曲线方程的基本步骤是怎样的？步骤：(1)建系(2)设点(3)找等量关系(4)

2、列方程(5)化简探究新知(1)(2)(3)探究新知由定义可知,探究新知焦点到准线的距离.三、标准方程:探究新知一条抛物线,由于建的坐标系不同,因此方程也不同,所以抛物线的标准方程还有其它形式.探究新知开口方向标准方程焦点坐标准线方程向右向左向上向下口诀：口诀：一次项定一次项定轴轴,系数系数定方向定方向;焦点与方焦点与方程同号程同号,准线与方准线与方程异号程异号=()=()=()=()=抛物线方程的四种形式：典例讲解解析典例讲解解析典例讲解解析用待定系数法求抛物线标准方程的步骤方法归纳解析变式训练解析典例讲解典例变式典例变式解析典例变式解析方法归纳(2)解决最值问题在抛物线中求解与焦点有关的两点

3、间距离和的最小值时,往往用抛物线的定义进行转化,即化折线为直线解决最值问题抛物线定义的两种应用(1)实现距离转化根据抛物线的定义,抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离,因此,由抛物线定义可以实现点点距与点线距的相互转化,从而简化某些问题变式训练解析典例讲解解析典例讲解解析方法归纳求解抛物线实际应用题的五个步骤3.如图所示是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水位下降1m后,水面宽_m.解析变式训练素养提炼1抛物线的四种标准方程记忆方法素养提炼2求抛物线的标准方程时需注意的三个问题(1)把握开口方向与方程间的对应关系.当堂练习解析解析当堂练习解析归纳小结1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线、方程3、求标准方程(1)用定义;(2)用待定系数法P138 习题3.3:1、7、8作 业