【课件】抛物线能力探究专题+课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、人教A版课件抛物线-能力探究求圆锥曲线上的点到两定点的距离最值问题求圆锥曲线上到两定点的距离之和最小的点的位置时,通常有两种情况:(1)当两定点在曲线两侧时,连接两定点的线段与曲线的交点即为所求点;(2)当两定点在曲线同侧时,由圆锥曲线定义作线段的等量转换,转换为(1)的情形即可.推测解释能力、分析计算能力典型例题解析直观想象、数学运算4概括理解能力、分析计算能力概括理解能力、分析计算能力典型例题数学运算、逻辑推理解析典型例题数学运算、逻辑推理解析C简单问题解决能力简单问题解决能力典型例题数学建模、数学抽象思路解析典型例题数学建模、数学抽象解析综合问题解决能力典型例题数学运算思路典型例题数学运

2、算解析综合问题解决能力与抛物线有关的定值问题1.解决与抛物线有关的定值问题时,常考虑利用抛物线的定义及一元二次方程根与系数的关系来解决,过焦点的弦长问题常结合抛物线的定义来解决.2.在直线和抛物线的综合题中,经常遇到求定值、过定点问题.解决这类问题的方法很多,如点差法、方程法、向量法、参数法等.解决这些问题的关键是代换和转化.3.圆锥曲线中的定点、定值问题,常选择一个参数来表示要研究问题中的几何量,通过运算说明与参数无关,进而找到定点、定值,也常用特值法找定点、定值.典型例题数学建模、逻辑推理熟练掌握直线与抛物线的相交问题转化为与抛物线方程联立得到一元二次方程、根与系数的关系、弦长公式数量积计

3、算公式等是解题的关键.思路典型例题数学建模、逻辑推理解析典型例题数学建模、逻辑推理解析综合问题解决能力解决与抛物线有关的最值问题的策略及常见题型1.通常的处理策略(1)若题目中具备定义的最值问题,利用定义转化为几何问题来处理.(2)一般建立目标函数,利用函数求最值的方法求解,如利用函数的单调性、基本不等式等来求解.综合问题解决能力2.解决与抛物线有关的最值问题的思路求抛物线最值的常见题型是求抛物线上一点到定点的距离的最值、求抛物线上一点到定直线的距离的最值.解有关抛物线的最值问题主要有两种思路:一是利用抛物线的定义,进行到焦点的距离与到准线的距离的转化,数形结合,利用几何意义解决;二是利用抛物线的标准方程,进行消元代换,得到有关距离的含变量的代数式,以目标函数最值的求法解决.综合问题解决能力3.常见题型(1)抛物线上的点到直线的最值问题.(2)弦长的最值问题.(3)三角形面积的最值问题.典型例题数学运算思路典型例题数学运算解析典型例题数学运算解析综合问题解决能力综合问题解决能力典型例题数学建模、逻辑推理思路典型例题数学建模、逻辑推理解析典型例题数学建模、逻辑推理解析典型例题数学建模、逻辑推理解析典型例题数学建模、逻辑推理解析典型例题数学建模、逻辑推理解析