【课件】圆周运动中的临界专题+课件2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.pptx

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1、专题 圆周运动中的临界专题第六章第六章 圆周运动圆周运动(1)当 Fm2r 时，物体做匀速圆周运动；(2)当 F0 时，物体沿切线方向飞出；(3)当 Fm2r 时，物体逐渐远离圆心；(4)当 Fm2r 时，物体逐渐靠近圆心。理解：（1）物体做离心运动，并不是受到“离心力”作用，更不是“离心力”大于向心力，而是外界提供的向心力不足或突然消失。（2）离心运动不是沿着半径背离圆心的运动，而是沿着切线或曲线离心的运动。规 律水平面内圆周运动的临界问题01（1）题型简述：在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，会出现绳子张紧（或恰好拉直）、绳子突然断裂、静摩擦力达最大值、弹簧弹力大小或方向发生变化等，

2、从而出现临界问题。（2）方法突破步骤：判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应着临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态。确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解。（3）水平面内圆周运

3、动临界问题的分析技巧在水平面内做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势（半径有变化）。这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。三种临界情况：接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN0。相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。绳子断裂与松驰（或恰好拉直）的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛（或恰好拉直）的临界条件是：FT0。（4）水平面

4、内圆周运动的临界极值问题通常有两类：一类是与摩擦力有关的临界问题；一类是与弹力有关的临界问题。第一、与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动 的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。如果只是摩擦力提供向心力，则有Fm ，静摩擦力的方向一定指向圆心；v2rm如图(a)所示：汽车转弯时，只由摩擦力提供向心力(a)(b)(c)图(b)：绳两端连物体，其中一个在水平面内做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心图(c)：两个物体分处转动中心两侧时，临界条件为两物体同时发生相对滑动，且摩擦力方向

5、同向如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体第二、与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。竖直面内圆周运动的临界问题02竖直平面内的圆周运动，一般情况下是变速圆周运动，物体能否通过最高点是有条件的。1、轻绳（或内轨道）小球组成无支撑的物理模型（称为“轻绳模型”）绳约束内轨道约束注：“轻绳”只能对小球产生拉力，不能产生支持力。（内轨道约束类似）实例：球与绳连接、水流星、沿内轨道的“过山车”等。（4）小球在最低点时：绳对小球产生竖直向上的拉力（若是内轨道则产生竖直向上的支持力）vomgT1想一想

6、：小球过最高点的最小速度是多少?最低点：最高点：v2mgT2L故（超重）（5）在最高点的FNv2图线2、轻杆（或管道）小球组成有支撑的物理模型（称为“轻杆模型”）杆约束管道约束注：“轻杆”既能对小球产生拉力，也能产生支持力。（管道约束类似）球过最高点时，设轻杆对小球产生的弹力FN方向向上，由牛顿第二定律得：故 由此可知：弹力FN的大小和方向随着经最高点时速度v的大小的变化而变化。v1omgFT（5）小球在最低点时：杆对小球产生竖直向上的拉力（若是管道则产生竖直向上的支持力）故：（超重）（6）在最高点的FNv2图线3、复合模型（竖直面内圆周运动与平抛运动的组合）（1）模型简述：此类问题有时物体先

7、做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动；有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关系求解，多以计算题形式考查。（2）方法突破：竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件。速度是联系前后两个过程的关键物理量。（3）解题关键明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二 定律和向心力公式列方程。平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。速度是联系前后两个过程的关键物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轨道、轻杆、管道等）不同，所以物体恰好能通

8、过最高点的临界条件也不同。物体在最高点的最小速度取决于该点所受的最小合外力。mgOmgONmgON绳杆mgO内轨道管道知识总结物理情景物理情景最高点无支撑最高点无支撑最高点有支撑最高点有支撑实例实例球与绳连接、水流星、沿内轨球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的道运动的“过山车过山车”等等球与杆连接、球在光滑球与杆连接、球在光滑管道中运动等管道中运动等图示图示受力受力特征特征物体受到的弹力方向：物体受到的弹力方向：向下或等于零向下或等于零物体受到的弹力方向：物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上向下、等于零或向上斜面上的圆周运动031 在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制

9、、绳控制、杆控制，物体的受力情况和所遵循的规律也不相同，下面列举三类题型。2与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周运动也是集中分析物体在 最高点和最低点的受力情况，列牛顿运动定律方程来解题。只是在受力分析时，一般需要进行立体图到平面图的转化，这是解斜面上圆周运动问题的难点。典例041如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的质量相等的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是（）A两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心D两物体均

10、滑半径方向滑动，A、B都远离圆心B首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。2.小物块放在旋转如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同，物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的（1）倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动。首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论

11、和学术价值。4.如图所示，用一根长为 l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT（sin370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，结果可用根式表示）。求：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大？首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。5长度为 的轻质细绳OA，A

12、端有一质量 的小球，如图所示。为了能使小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，则通过最高点时小球的最小速率是（g取10m/s2）（）ABCDB首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。6长度为1m的轻杆OA的A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为3m/s，g取10m/s2，则此时小球将（）A受到27N拉力B受到57N的支持力C受到3N的拉力D受到3N的支持力D首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现

13、实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。7如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球直径略小于管道内径，ab 为过圆心的水平线。则小球（）A过最高点的速度越大，对管壁的弹力一定越大B过最高点的速度越小，对管壁的弹力一定越小C在ab以下运动时，对内侧管壁可能有作用力D在ab以下运动时，对内侧管壁一定无作用力D检 测05首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。1如图为某型号圆锥面型娱乐设施“魔盘”的侧视图，“魔盘”可绕中心

14、轴转动。儿童坐在锥面上，“魔盘”从静止开始转动，转速逐渐增大。最大静摩擦跟正压力成正比，儿童可视为质点，下列说法正确的是（）A玩乐的过程中，儿童受到的合外力方向时刻水平指向转轴B其他条件相同时，儿童的质量越大越容易滑动C当“魔盘”的转速增大到一定值时，儿童一定会向上滑动D“魔盘”加速转动的过程，儿童未发生滑动时，受到的摩擦力可能减小D首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。A由题意，只有在“魔盘”匀速转动且人未发生滑动时，人在做水平面上的匀速圆周运动，合外力提供向心力，人受到的合外

15、力方向才水平指向转轴，故A错误；B“魔盘”匀速转动且人未发生滑动时，设向心加速度为，可分解为沿盘面方向的加速度若“魔盘”转动的角速度较小，则在沿盘面方向，由牛顿第二定律有垂直于盘面方向的加速度在垂直于盘面方向，由牛顿第二定律有其他条件相同时，儿童的质量越大，人受到的弹力就越大、则人受到的最大静摩擦力就越大，儿童越不容易滑动，故B错误；首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。C当 时，物块不会摩擦自锁，转速增大到一定值时，儿童一定会向上滑动；当 时摩擦自锁，儿童不会向上滑动，故C错误

16、；D由选项B分析可知，在人受到的摩擦力沿“魔盘”向上时，有可知在“魔盘”加速转动的过程，若儿童未发生滑动时，人受到的摩擦力反而减小，故D正确。2.如图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，上面绳长L=2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30与45，问：（1）球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？（2）当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。3游乐场中有一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的“魔盘”上，“魔盘”绕着通过顶点O的竖

17、直轴MN转动，当“魔盘”转动的角速度增大到一定值时，游客就会滑向“魔盘”的边缘，其简化结构如图所示。游客视作质点，游客坐的位置与“魔盘”顶点O的距离为L。游客与“魔盘”之间的动摩擦因数为（tan），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当游客即将相对“魔盘”滑动时，“魔盘”转动的角速度等于（）ACBD首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的

18、理论和学术价值。4如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其 图像如图乙所示，则（）A轻质绳长为B当地的重力加速度为C当 时，小球受到的弹力大小与重力相等D当 时，轻质绳的拉力大小为C首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。5如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，光滑水平转轴过杆上距球A为L的O点。外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转

19、动，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g，则球A在最高点时（）A球A的速度为零B球B的速度为C杆对B球的作用力大小为4mgD水平转轴对杆的作用力大小为6mgD首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。6如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上。小滑块运动时物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是（）A

20、滑块运动到A点时，M与地面无摩擦力B滑块运动到B点时，物体所受摩擦力方向向右C滑块运动到C点时，M与地面无摩擦力D滑块运动到D点时 ，物体所受摩擦力方向向左B首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。7如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内做圆周运动。圆轨道半径为R。小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道。则其通过最高点时，以下说法错误的是（）A小球对圆环的压力大小等于B小球受到的向心力等于重力C小球的线速度大小等于D小球的向心加速度大小等于A首先要突出说明的是选题的现实价值，

21、每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。8如图，一质量为M的光滑大圆环，半径为R，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由无初速度滑下，重力加速度为g，当小圆环滑到大圆环的最低点时，速度为v，大圆环对轻杆拉力的大小为（）9.如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角=60，不计空气阻力。求：（

22、1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；（2）小球在D点时的速度大小；（3）在D点处小球对管壁的作用力 的大小和方向；10.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为 （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2。则的最大值是（）C11.如图甲所示，长L=1m的轻杆的一端固定在水平转轴O上，另一端固定一质量m=0.5kg的小球，小球随轻杆绕转轴在竖直平面内做线速度v=2m/s的匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。（1）小球运动到最高点时，求轻杆对小球的作用力F1；（2）小球运动到水平位置A时，求轻杆对小球的作用力大小F2；（3）若将轻杆换成轻绳，再将小球提至转轴正上方的B点，此时绳刚好伸直且无张力，然后将球以水平速度抛出，如图乙所示。求从抛出小球到绳再次伸直的时间t。感谢各位老师的观看THANKS