正弦函数的图象与性质再认识 课件-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.pptx

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1、候候课课要要求：求：（1 1）请同请同学们将课本、学们将课本、导导学案学案准备好放准备好放在课在课桌桌上；上；（2 2）请各请各位位同同学学准备红准备红、黑颜色黑颜色的的笔各笔各一一只只；（3 3）请同请同学们将课本学们将课本翻至第翻至第2828页页.学习目标：学习目标：1.1.能正确使用能正确使用单位圆和单位圆和“五点五点作图作图法法”作出正弦函数的作出正弦函数的图象图象；2 2.会求正弦函数的定义域和值域、最小正周期、奇偶性、单调区间及函会求正弦函数的定义域和值域、最小正周期、奇偶性、单调区间及函数的零点数的零点.学习重难点：学习重难点：1 1.理解正弦函数的性质，会求正弦函数的定义域和值

2、域、最小正周期、理解正弦函数的性质，会求正弦函数的定义域和值域、最小正周期、奇偶性、单调区间及函数的零点奇偶性、单调区间及函数的零点(重点重点)2 2.能正确使用能正确使用“五点法五点法”作出正弦函数的作出正弦函数的图象图象(难点难点)预习课本，完成下列问题：预习课本，完成下列问题：预习课本，完成下列问题：预习课本，完成下列问题：1.1.画正弦函数图象的方法有哪些画正弦函数图象的方法有哪些?2.2.利用利用“五点作图法五点作图法”画正弦函数的图象画正弦函数的图象,五个关键点分别是哪五个五个关键点分别是哪五个?3.3.正弦函数的性质有哪些正弦函数的性质有哪些?新知探究新知探究 典例剖析典例剖析

3、课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结作法作法:(1)等分；(2)作正弦线；(3)平移；(4)连线.y=sinx，x0,2y=sinx，xRsin(x+2k)=sinx,kZ知识点一知识点一利用单位圆画正弦函数的图象利用单位圆画正弦函数的图象新知初探新知初探用光滑的曲线用光滑的曲线依次依次连接连接新知探究新知探究典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结y=sinx，xR与与x x轴的交点轴的交点图象的最高点图象的最高点图象的最低点图象的最低点-11-1O O点不在多，点不在多，五个就行五个就行知识点二知识点二“五点作

4、图法五点作图法”画正弦函数图象画正弦函数图象新知初探新知初探新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结知识点三知识点三正弦函数的性质正弦函数的性质新知初探新知初探函数函数性质性质y=sinxy=sinx图象图象定义域定义域R R值域值域_奇偶性奇偶性_周期性周期性周期函数周期函数,最小正周期为最小正周期为_-1,1-1,1奇函数奇函数22新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结学法指导：请同学们仔细阅读课本学法指导：请同学们仔细阅读课本P28-32,P28-32,结合学案熟记课本知识点，结合学案熟记课本知识点，5 5分钟后点名抽查记忆效

5、果分钟后点名抽查记忆效果.对称中心是对称轴是补充：零点与对称性补充：零点与对称性函数性质y=sinx单调性在每一个区间_(kZ)上是增加的;在每一个区间_(kZ)上是减少的最值当x=2k+,kZ时,y取最大值1,当x=2k+,kZ时,y取最小值-1.零点：x=k,新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结【预学检测】【预学检测】1 1思考辨析思考辨析(对的打对的打“”“”，错的打，错的打“”)“”)(1)(1)正弦函数在区间正弦函数在区间上是递增的上是递增的()(2)(2)若存在一个常数若存在一个常数T T，使得对定义域内的每一个，使得对定义域内的每一个x x，都有

6、，都有f(xf(xT)T)f(x)f(x)，则函数则函数f(x)f(x)为周期函数为周期函数()(3)(3)函数函数f(x)f(x)sinxsinx1 1的一个对称中心为的一个对称中心为(，1)1)()答案：（答案：（1 1）（2 2）（3 3）新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结2 2、下列函数中是奇函数的是下列函数中是奇函数的是()A.y=-|sinx|A.y=-|sinx|B.y=sin(-|x|)B.y=sin(-|x|)C.y=sin|x|C.y=sin|x|D.y=xsin|x|D.y=xsin|x|【解析】【解析】选选D.D.利用奇偶性定义利用奇

7、偶性定义,显然显然y=f(x)=xsin|x|y=f(x)=xsin|x|满足满足f(-x)=-f(x),f(-x)=-f(x),是奇函数是奇函数.新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结1、sin1,sin2,sin3的大小关系是()A.sin1sin2sin3B.sin3sin2sin1C.sin2sin3sin1D.sin3sin1sin22、函数y=1-sinx,x0,2的大致图象是()【探究案】【探究案】新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结学法指导：请同学们用学法指导：请同学们用5 5分钟独立思考并完成探究案，之后小组讨

8、论分钟独立思考并完成探究案，之后小组讨论3 3分钟，分钟，8 8分钟后提问展示分钟后提问展示。1 1、【解析】【解析】选选D.D.由由sin2=sin(-2),sin3=sin(-3),sin2=sin(-2),sin3=sin(-3),因为因为0-31-2,sinx0-31-2,sinx在在上是增函数上是增函数,所以所以sin(-3)sin1sin(-2).sin(-3)sin1sin(-2).故得故得sin3sin1sin2.sin3sin1sin2.2 2、【解析】【解析】选选B.B.当当x=x=时时y=0,y=0,当当x=0 x=0时时y=1,y=1,当当x=2x=2时时y=1,y=1

9、,结合正弦函数的图象知结合正弦函数的图象知B B正确正确.新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结B BC C新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结3 3、利用利用“五点作图法五点作图法”作出作出 y=sinx-2,x0,2的简图的简图.x x0 0 22sinxsinx0 01 10 0-1-10 0sinx-2sinx-2-2-2-1-1-2-2-3-3-2-2新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结1.1.设设，则（则（）A AbacbacB Bbcabca C Cacbacb D Dabcabc

10、答案答案:D D解析：因为在锐角范围内解析：因为在锐角范围内为增函数，且为增函数，且所以所以，即，即abcabc【训练案】【训练案】（独立闭卷独立闭卷，每小题，每小题5 5分，分，共共3030分，用时：分，用时：1010分分钟钟）新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结2.2.函数函数f(x)=-sinxf(x)=-sinx在区间在区间0,20,2上的零点个数为上的零点个数为()A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4【解析】【解析】2 2.选选B.B.令令f(x)=-sinx=0,f(x)=-sinx=0,即即=sinx,=sinx,如图所示如图所示.函

11、数函数y=y=与与y=sinxy=sinx在在0,20,2上有两个交点上有两个交点,故函数故函数f(x)=-sinxf(x)=-sinx有两个零点有两个零点.新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结4 4、若、若sinxsinxmm1 1且且xRxR，则，则mm的取值范围是的取值范围是_答案：答案：0,0,2 2 解析：因为解析：因为sinxsinxmm1 1，xRxR，所以，所以1m1m1111，所以所以0m0m2 2,0m,0m2 2，所以，所以mm的取值范围是的取值范围是0,0,2 2 新

12、知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结5 5、用用“五点作图法五点作图法”画出函数画出函数y y1 1sinxsinx，x0,2x0,2上的图象上的图象.解解 取值列表如下：取值列表如下：新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结描点，并将它们用光滑的曲线连接起来描点，并将它们用光滑的曲线连接起来(如下图所示如下图所示)Oyx新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结新知探究新知探究 典例剖析典例剖析 课堂练习课堂练习 课堂小结课堂小结课课堂堂小小结结y ysinsinx x的性质的性质递增区间是递减区间是对称中心是对称轴是，定义域：值域：奇偶性：最值：周期性：