2023年湖南省高中学业水平考试陶铸中学等十二校数学模拟试题.doc

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1、湖南省高中学业水平考试陶铸中学等十二校数学模仿试题本试题卷涉及选取题.填空题和解答题三某些，共 4 页.时量120分钟.满分100分.一、选取题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定.1、设集合M=，则下列关系成立是（ ）。A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1)M2、如图，大正方形面积是13，四个全等直角三角形围成一种小正方形.直角三角形较短边长为2。向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内概率为（ ）。A. B. C. D. 3、在空间中，a、b、c是两两不重叠三条直线，、是两两不重叠三个平面，下列命题对的是（ ）。A 若两直

2、线a、b分别与平面平行，则ab B 若直线a与平面内一条直线b平行，则aC 若直线a与平面内两条直线b、c都垂直，则a D 若平面内一条直线a垂直平面，则a=4b=5a=a+bb=abPRINT a，b4、下面程序输出成果为（ ）。A 9， 4 B. 4， 5 C. 9，1 D. 1，95、下面三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表达几何体是（ ）。 正视图侧视图俯视图A.六棱柱 B.六棱锥 C.六棱台 D.六边形6、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立事件是（ ）。A 至少一种白球；都是白球 B 至少一种白球；至少一种黑球C 至少一种白球；一种白球一种黑球

3、D 至少一种白球，红球、黑球各一种7、下表显示出函数值y随自变量x变化一组数据，由此判断它最也许函数模型是（ ）。x45678910Y15171921232527 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型8、已知函数，则函数图像一条对称轴方程是（ ）。 9、已知向量，若与垂直，则（ ）。AB CD410、用二分法求方程近似根算法中要用哪种算法构造（ ）。A 顺序构造 B 条件构造 C 循环构造 D 以上都用二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11、一种容量为20样本数据，分组后，组距与频数如下：，则样本在区间上频率是_.12、定义在R上奇函数为减函数

4、，若，给出下列不等式：； ； 其中对的是 （把你认为对的不等式序号全写上）13、已知x,y满足不等式组 ,则S=6x+8y最大值是 .14、下列各组向量其中能作为表达它们所在平面内所有向量基底是 。15、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于_三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.16、(本小题满分6分) 平面向量，若存在不同步为实数和，使且，试求函数关系式17、(本小题满分8分)已知实数成等差数列，成等比数列，且，求.18、(本小题满分8分)在如图所示几何体中，平面，平面，且，是中点 （I）求证：；（II）求与平面所成角

5、正切值 19、(本小题满分8分)已知函数求f(x)最大值，并求使f(x)获得最大值时x 集合20、(本小题满分10分)已知函数，讨论在定义域上单调性，并予以证明；若在上值域是,，求取值范畴和相应，值湖南省高中学业水平考试陶铸中学 等十二校数学模仿试题（答卷）一.选取题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CADAADABCD二.填空题（每小题4分，共20分）11. 0.7， 12. ， 13. 24 ；14、.；15、.三.解答题16、解：由得17 、解：由题意，得由（1）（2）两式，解得将代入（3），整顿得18. （I）证明：由于，是中点，因此 又由于平面，因此 （II）解：连结，设，则，在直角梯形中，是中点，因此，因而 由于平面，因此，因而平面，故是直线和平面所成角 在中， 19、解：f(x)取到最大值为1当，f(x)取到最大值为1f(x)取到最大值时x集合为20.、解：（1）在定义域上单调递增任取= ， 在定义域上单调递增 （2）由（1）知在m，n上单调递增， 在m，n上值域是 即，为方程两实根，=10，且可得 ，