探讨数学建模思想在数学分析教学中的应用.docx

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1、探讨数学建模思想在数学分析教学中的应用摘要：在数学分析教学的过程中，数学建模思想的应用，一方面能够激发学生学习的兴趣与积极性，另一方面能够帮助学生对数学分析的相关知识进行全面掌握。因此，数学建模思想是非常重要的数学分析教学手段之一。本文对数学建模思想的概念及其在数学分析教学中的应用进行了分析。关键词：数学建模；数学分析；应用数学分析是数学教学中非常重要的组成部分，是教师与学者研究的重点课题。在数学教学的过程中，数学模型与数学分析在教学内容、教学方式等方面都存在差异，但是可以将数学建模思想运用到数学分析教学中，激发学生的学习兴趣，帮助学生对抽象的概念定理进行理解与掌握。一、数学建模思想的内涵及重

2、要性数学建模指的是对各种客观事物进行数学模型构造的过程。数学模型并没有固定的、标准的模式，在对同一问题进行处理的过程中也可以采用不同的方法与思路。在对实际问题进行数学建模的过程中，要敢于打破传统思维，提高学生的观察能力与创新能力。因此，数学建模属于具有创造性特点的活动，是通过量化的手段对现实问题进行解决。（一）数学建模思想在概念讲授中的应用例如，教材中通过“某-N”“某-W”的语言对极限概念进行精确的描述，具有一定的抽象性与概括性，导致学生在学习的过程中存在一定的困难，对学生的学习兴趣造成影响。因此，在教学的过程中要引入一定的背景材料与方法，例如刘徽的“割圆术”，向学生展示极限定义的形成过程，

3、对极限定义的实质进行展现，让学生理解极限概念模型的构建过程。（二）数学建模思想在定理证明中的应用例如，在导数的学习过程中，可以采用以下实例。厂家与商家在新品上市之后都会进行促销活动，在促销的过程中希望掌握产品的推销速度。例如电饭煲产品促销的过程中，首先进行模型的分析与假设。消费者在新品上市时并不了解，在部分消费者使用并产生好感之后向他人进行宣传，吸引更多的潜在消费者。假设在时刻t售出的电饭煲总数为某（t），每个售出的电饭煲在单位时间内能够吸引a名顾客，则单位时间内可售出的电饭煲数量为d某/dt=a某。等式左侧是函数某（t）对自变量t的导数。（三）数学建模思想在习题讲解中的应用在数学分析教学的过

4、程中，习题课是非常重要的环节之一，通过教师对习题的讲解能够帮助学生对所学知识进行巩固，同时提高学生的解题能力。在传统的习题课教学过程中，教师只对教材中设置的相关习题进行讲解，导致知识应用方面的问题比较少，不利于学生创新能力的培养。教师在习题课教学中应该选编相关的实际问题作为示例，一方面帮助学生掌握数学建模思想，另一方面巩固数学分析相关知识。例如，在微分方程的习题课中，假设某地区人口总数为N，初始时刻病人数为某（0），t时刻病人数为某（t），假设每个病人在单位时间内的传染人数与健康人数（t）成正比，比例系数为k，其中某（t）+（t）=N，则函数某（t）求解时建立微分方程：d某（t）dt=k某N某（t）将某（t）+（t）=N代入方程中得到：d某（t）dt=k某N某（n-某（t）三、数学分析是数学专业中非常重要的课程之一，在数学分析教學中有效应用数学建模思想，是数学分析教学改革的重要举措之一，有利于学生学习兴趣与数学能力的提升。