初中数学知识的思维导图.docx

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1、初中数学知识的思维导图汇总初中数学知识：一次函数1、函数一般地，在其中一变化过程中有两个变量与y，如果给定一个值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是函数，其中是自变量，y是因变量。2、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。3、函数的三种表示法及其优缺点关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。列表法把自变量一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。图象法

2、用图象表示函数关系的方法叫做图象法。4、由函数关系式画其图像的一般步骤列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。5、正比例函数和一次函数正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量，y间的关系可以表示成y=k+b(k，b为常数，k不等于0)的形式，则称y是一次函数(为自变量，y为因变量)。特别地，当一次函数y=k+b中的b=0时(k为常数，k不等于0)，称y是正比例函数。一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线。一次函数、正比例函数图像的主要特征一次函数y=k+b的图像是

3、经过点(0，b)的直线;正比例函数y=k图像是经过原点(0，0)的直线。正比例函数的性质一般地，正比例函数有下列性质：当k0时，图像经过第一、三象限，y随增大而增大;当k0时，图像经过第二、四象限，y随增大而减小。一次函数的性质一般地，一次函数有下列性质：当k0时，y随增大而增大;当k0时，y随增大而减小。正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=k(k不等于0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=k+b(k不等于0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。一次函数与一元一次方程的关系任何一个一元一次方程都可转化为：k+b=

4、0(k、b为常数，k0)的形式。而一次函数解析式形式正是y=k+b(k、b为常数，k0)。当函数值为0时，即k+b=0就与一元一次方程完全相同。结论：由于任何一元一次方程都可转化为k+b=0(k、b为常数，k0)的形式。所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=k+b确定它与轴交点的横坐标值。1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数2、平均数平均数：一般地，对于n个数，我们把它们的和与n之商叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。加权平均数。3、众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。4、中位数一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。