2023年经济数学基础形成性考核参考答案.doc

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1、经济数学基础形成性考核册作业（一）一、填空题1. 0 2. 1 3.: 4. 5. 二、单项选择题 .DBBBB三、解答题1计算极限（1） 解：原式=（2） 解：原式=（3）解：原式=（4）解：原式=（5）解：原式=（6）解：原式=2解：（1）由于在处有极限存在，则有又 即 所以当a为实数、时，在处极限存在. （2）由于在处连续，则有 又 ，结合（1）可知所以当时，在处连续.3计算下列函数的导数或微分：（1）解：（2）解：= =（3）解：（4）解：（5）解： =（6）解： （7）解：（8）解： （9）解： =（10）解： 4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1）解：方程两边同时对x求导得： （

2、2）解：方程两边同时对x求导得： 5求下列函数的二阶导数：（1）解： （2）解： x=1=经济数学基础形成性考核册作业（二）一、填空题1 。 2。 3.。 4 5 二、单项选择题DCCDB三、解答题1求下列不定积分（1）解：= .（2）解：. （3）解：=（4）解：= （5）解：（6）解：.（7） 解：设 ，于是 =（8）解： = = .2计算下列定积分：（1）解：=.（2）解： =（3）解法一：对进行积分，=方法二：换元换限，令，当时，当时，于是=（4）解：=（5）解： =（6）解： =4经济数学基础形成性考核册作业（三）（一）填空题1. 3 .2. . 3.4. .5. .（二）单项选择题

3、CACAC三、解答题1计算（1）解：=（2）解： =（3）解：=2解：=3解：=4解： 所以当时，秩最小为2。5解： 所以秩=26求下列矩阵的逆矩阵：（1）解：所以。（2）解：所以。7解： 四、证明题1证明： ， 即 ，也与可互换。2证明： ，是对称矩阵。3证明：充足性 ， 必要性 ， 即为对称矩阵。4证明： ， 即 是对称矩阵。经济数学基础形成性考核册作业（四）一、填空题（每空2分，共16分）1 . 2. x=1， y=0， 小 。.3 . 4 .-1 5 .二、单项选择题(每小题3分，共18分)BCADC三、解答题(每小题6分，共42分)1求解下列可分离变量的微分方程：(1)解： （2）解

4、：将原方程变形为：两边同时积分得：2. 求解下列一阶线性微分方程：（1）解： =（2）解： =3 .求解下列微分方程的初值问题：(1)解： 又 （2）解：原式变形为： =4 .求解下列线性方程组的一般解：（1）解： 一般解为 为自由未知量（2）解：一般解为 为自由未知量5解： 当时，方程组有唯一解。 一般解为 为自由未知量6解： 1） 当时，方程组有唯一解2） 当时，方程组有无穷多解3） 当时，方程组无解7求解下列经济应用问题(每小题6分，共24分)（1）解：（1） （万元） （万元） （万元） =5+6=11 （万元） （2） 时，平均成本最小。（2） .解： q=250 （唯一） 当q=250件时 ，利润最大。 最大 利润是元（3）解： =100（万元） , 当（百台）时可使平均成本达成最低.（4） 解： , 得，x=500件 当产量为500件时，利润最大. （元）即在最大利润的基础上，再生产多50件，利润将减少25元.