2023年清华大学微观经济学考研真题及详解.doc

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2、数的特性来区分的。（2）假定经济活动者的效用函数为，其中为货币财富量，且效用函数为增函数。风险厌恶者的效用函数是严格向上的（即是严格凹函数），此时它的二阶导数小于零。这说明此人认为在无风险条件下持有一笔拟定货币财富量的效用大于在风险条件下持有彩票的盼望效用。风险爱好者的效用函数是严格向下的（即是严格凸函数），此时它的二阶导数也大于零。这说明此人认为在无风险条件下持有一笔拟定货币财富量的效用小于在风险条件下持有彩票的盼望效用。风险中立者的效用函数是线性的，此时它的二阶导数等于零。这说明此人认为在无风险条件下持有一笔拟定货币财富量的效用等于在风险条件下持有彩票的盼望效用。（3）背水一战现象是典型的

3、风险爱好者的行为，由于决策者认为冒险一拼的预期效益（或者盼望效用）比安全性的撤退要大，因此背水一战现象是典型的风险爱好者的行为。2（15分）论述产出与成本的对偶关系。答：生产理论和成本理论是厂商理论中同一个问题的两个方面。在技术水平和要素价格给定不变的前提下，生产函数与成本函数存在着对偶关系，具体体现为：短期内，产量曲线与成本曲线存在着对偶关系。假如说短期产量曲线是由边际收益递减规律所决定的，那么短期成本曲线则是由短期产量曲线所决定的。下面以只有一种要素可以变动的影响为例，短期边际成本和平均成本与边际产量和平均产量曲线之间的关系分别分析如下：（1）边际产量和边际成本之间的关系式中，为常数。由上

4、式可得：即：由此可得以下两点结论：边际成本和边际产量两者的变动方向是相反的。具体地讲，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量是先上升，达成一个最高点以后再下降，所以，边际成本是先下降，达成一个最低点以后再上升。曲线的上升段相应曲线的下降段；曲线的下降段相应曲线的上升段；曲线的最高点相应曲线的最低点。由以上的边际产量和边际成本的相应关系可以推知，总产量和总成本之间也存在着相应关系。当总产量曲线下凸时，总成本曲线和总可变成本曲线是下凹的；当总产量曲线下凹时，总成本曲线和总可变成本曲线是上凸的；当总产量曲线存在一个拐点时，总成本曲线和总可变成本曲线也各存在一个拐点。（2）平均产量和平均可变成

5、本之间的关系：由此可得以下两点结论：平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的。前者呈递增时，后者呈递减；前者呈递减时，后者呈递增；前者的最低点相应后者的最高点。由于曲线与曲线交于曲线的最低点，曲线与曲线交于曲线的最高点，所以，曲线和曲线的交点与曲线和曲线的交点是相应的。（3）总成本曲线随着产量的增长而递增。由于边际成本是先减后增的，且反映了总成本增长的速度，因而总成本曲线在边际成本递减阶段，增长速度越来越慢；相反，总成本曲线在边际成本递增阶段，增长速度加快。3（20分）生产函数，定义和为资本和劳动的产出弹性，为生产的边际替代率，；，。试证明：，并说明的意义。证明：（1）根据产出弹性的定义，

6、有：，根据生产的边际替代率有：于是：两边取对数，得：两边取微分，得：两边同除以并整理得：根据定义，显然有：（2）是资本与劳动的产出弹性之比，其大小反映的是资本与劳动在生产中的重要性。4（20分）用户在A网络与B网络之间选择通话时间，其中他消费的A网络通话时间为，B网络通话时间为。他的效用函数为。试求A和B网络通话时间各自的需求函数。答：限于篇幅因素，想要查看完整版真题解析点击加入经济学考研备战群5（20分）两个厂商进行差别产品的价格竞争其中一个是，另一个是，边际成本为0，固定成本为20。（1）求纳什均衡中的价格和利润。（2）两者若共谋，平分利润，求价格和利润。（3）在短期，共谋能否成立？长期呢

7、？解：（1）这是个伯特兰均衡问题。厂商1和厂商2的利润函数分别为：纳什均衡的必要条件是：以此可得两厂商对对方价格的反映曲线为：联立方程即可得到纳什均衡价格分别为，利润分别为。（2）两者若共谋，则价格相同，设为，此时整个市场的需求曲线为各自需求曲线之和：。总利润函数为：利润最大化的一阶条件：得两者若共谋时的价格为，总利润为32，因此各自利润为16。（3）这是个博弈问题。假如一方采用共谋价格，则此外一方未必采用共谋价格。设厂商2采用共谋价格6，此时厂商1面对的需求函数为：厂商1的利润函数为：根据利润最大化的一阶条件：得厂商1的利润最大化价格为，利润为20.5，此时厂商2的利润为7。对于厂商2来说也

8、是如此，因此支付矩阵如下：由此可见，这是典型的囚徒困境，双方存在着合作的基础，由于合作可以使双方都得到帕累托改善，但是短期共谋是不也许的，由于低价是各自的最佳策略，一次博弈或者有限期反复博弈都不也许改变各自的策略。但是长期而言，他们之间的博弈就变成了无限次反复博弈，在这个有惟一纯策略纳什均衡的无限次反复博弈中，只要双方足够重视未来利益并且双方采用一定的触发处罚策略，他们是可以达成共谋的。6（20分）一个村庄缺水，必须去很远处打，一村民Terry自家发现一口古井，他花了32023美元修好了古井并安装了一个自动售水装置，以后售水不需要任何成本。他发现当水价为每桶8美元时，一桶都卖不出去，水价和收益

9、（月）变化如下：水价876543210边际收益0700500300100-100-300-500-700（1）Terry假如按照利润最大，几个月能收回成本32023美元？（不记利息）（2）假如政府花32023美元买下古井，按照社会福利最大，水价应当为多少？每月售出多少水？答：限于篇幅因素，想要查看完整版真题解析点击加入经济学考研备战群7（20分）垄断是否必然导致社会福利损失？从形式上看，用产品需求弹性表达的垄断势力指数，并不一定介于0和1之间，这是否说明公式与Lerner指数的定义之间存在着矛盾之处？答：（1）垄断未必会导致社会福利损失，当垄断厂商施行一级价格歧视时，非但没有导致社会福利损失反

10、而实现了社会总福利的最大化，但是，这种社会福利的分派毫无疑问是不公平的。（2）用产品需求弹性表达的垄断势力指数尽管并不一定介于0和1之间，但与勒纳指数的定义并不矛盾，由于垄断厂商的定价原则决定了其不也许在缺少弹性，即的地方定价。垄断厂商的边际收益（）为：垄断厂商的定价原则为，即：由于厂商的边际成本不也许小于0，所以，即。因此，只存在，勒纳指数的值总是在0和1之间，公式与Lerner指数的定义之间并不矛盾。8（20分）甲乙互换商品：甲有300单位，乙有200单位。假设甲乙有相同的效用函数。（1）甲乙互换的所有帕累托最优。（2）一般均衡下，价格体系和互换结果。答：限于篇幅因素，想要查看完整版真题解析点击加入经济学考研备战群以上内容为跨考网整理的历年经济学考研真题资料的一部分，限于篇幅因素，假如同学还想获得更多经济学真题资料，可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿！最后，跨考经济学考研辅导提醒您: 成功的因素千千万,失败的因素就那么几个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进!