例谈高中数学美学的基本特征.docx

《例谈高中数学美学的基本特征.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《例谈高中数学美学的基本特征.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、例谈高中数学美学的基本特征【摘要】数学美隶属于科学美，数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。数学美的内容包含两个方面，即理论与方法。按这两个方面，我们可以将数学美进行分类为结构美、语言美与方法美。数学中是否包含有美的因素？对此，我们的回答是肯定的。本文从简洁性、统一性和对称性入手，探讨了数学美学基本特征。【关键词】高中数学数学美学基本特征一、简洁性数学以极其简洁的形式和思想反映了客观世界，在杂乱无章的客观现象中，抽象出来的数学理论，用简单、清晰的数学形式来表达，反过来再去解释、处理更多的客观事物和现象，这就是数学的简洁美。爱因斯坦曾经说过“美，本质上终究是其简单性。”他还认为，

2、只有借助数学，才能达到其简单性的美学准则。物理学家爱因斯坦的这种美学理论，在数学界也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式若能既朴实清秀，又底蕴深厚，才可谓“至美”数学家荻德罗也曾经指出：“数学中所谓美的问题是指一个难于解决的问题，所谓美的解答则是指一个困难、复杂问题的简单回答。”在数学中，我们总希望一个定义、公式、定理的叙述尽可能地简明扼要。例如，证明证明：设=a+b+c，t=bc+ca+ab，则左边=右边这个题目把复杂的式子用简单的字母代替后变得很简单，过程也没有那么繁杂了。从这个题也可以看出数学的简洁性。二、统一性例如，化简tan18+tan36+tan54+tan72解：原式=（ta

3、n18+tan72）+（tan36+tan54）=+=+=+=4tan54四个正切值排列整齐，角度在18的基础上逐渐增加2、3、4倍，而前后两项等远的角度相加正好是90，所以重新组合。从这个题目可以看出数学的统一性。三、对称性在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。数學的对称性，既是一种思想，又是一种方法，往往会产生一种神奇的魅力，使人们对美的感受，对数学的认识跃上一个更高的层次，既可言传，又可意会。圆和球形是几何中对称美的杰出体现，圆是关于圆心对称的，也是关于过圆心的任一条直线对称的。球形既是点对称，又是线对称，还是面对称的。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的美。例如，已知正数满足，求函数的最小值。解：上述推证过程中，两次用到，当且仅当时，具有最小值在这题中的式子关于有轮换对称关系，的地位是完全平等的，即和y所起的作用是相同的，当且仅当时，为最小值。从这题可以很明显地看出数学的对称性。总之，数学通过探求自然界的规律来启智人类。所以说，中学数学教育的重要任务包含着发现美、感知美、体验美、享受美的内容。因此，在数学教学过程中，通过具体数学知识的学习和问题的解决，发现蕴含其中美的因素和美的方法。