人教版初一数学上册知识点归纳总结(精华版).docx

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1、人教版初一数学上册知识点归纳总结(精华版)人教版初一数学上册知识点归纳总结(精华版) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版初一数学上册知识点归纳总结(精华版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为人教版初一数学上册知识点归纳总结(精华版)的全部内容。- 9 -第一章有理数1.有理数：(1）凡能写

2、成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类： （3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数； a0 a是正数； a0 a是负数；a0 a是正数或0 a是非负数； a 0 a是负数或0 a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线。3相反数：(1）只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0； （2）注意: ab+c的相反

3、数是-（ab+c)= -a+b-c；a-b的相反数是ba；a+b的相反数是a-b；（3）相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数。（4）相反数的商为-1。（5）相反数的绝对值相等4。绝对值：（1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2） 绝对值可表示为： 或 ； (3) ； ;（4) |a|是重要的非负数,即a|0，非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大,负数永远比0小;(2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，2，+

4、1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意:0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=1 a、b互为负倒数。等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1,1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0，1立方等于本身的数:0,1，-1.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1)加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：

5、（a+b）+c=a+（b+c）。9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即ab=a+（b）。10.有理数乘法法则：（1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与零相乘都得零；(3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正.11.有理数乘法的运算律:（1）乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab）c=a（bc）；(3）乘法的分配律：a(b+c）=ab+ac .(简便运算）12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数,.13.有理数乘方的法则:（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇

6、次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14。乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；（2)乘方中,相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20;若a2+b=0 a=0,b=0；（4)正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（5）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数即1a10，这种记数法叫科学记数法。10的指数=整数位数1, 整数位数=10的指数+116.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位

7、，就说这个近似数精确到那一位。17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤.18。特殊值法:是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.常用于填空，选择。第二章 整式的加减1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）;单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数(只与字母有关）。3多项式：几个单项式的和叫多项式. X k b 1 . c o m4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项；多项式里

8、，次数最高项的次数叫多项式的次数；5 （整式是代数式，但是代数式不一定是整式)。6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与系数无关,与字母的排列顺序无关)。7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。8去（添)括号法则：去(添）括号时，若括号前边是“+号，括号里的各项都不变号； 若括号前边是“”号，括号里的各项都要变号。9整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并)三合：(合并）10。多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列）。第三章 一元一次方程1等式：用“=”号

9、连接而成的式子叫等式.2等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去)同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,结果仍相等.3方程：含未知数的等式,叫方程(方程是含有未知数的等式,但等式不一定是方程).4方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”.5移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1（移项变号）。6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0

10、).8一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程-分数基本性质 去 分 母-同乘（不漏乘）最简公分母 去 括 号-注意符号变化移 项-变号(留下靠前）合并同类项-合并后符号w w w 。x k b 1.c o m系数化为1-除前面10列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法: 多用于“和,差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如:“大，小，多,少，是，共,合，为，完成,增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2)画图分析法： 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细

11、读题,依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。11列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 路程=速度时间 ；(2)工程问题：工作量=工作效率工作时间 ；工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量w w w 。x k b 1.c o m（3）船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题:船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度水流速度飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的

12、速度+风的速度飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度风的速度顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程(4）商品利润问题: 售价=定价 ， ；利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润(5）配套问题：（6）分配问题:【例】某厂一车间有64人，二车间有56人.现因工作需要，要求第一车间人数是笫二车间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间？第四章 图形初步认识(一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等. 主视图-从正面看2、几何体的三视图 左视图-从左边看 俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球

13、)的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。(2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体(1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体.（2）点动成线,线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念名称直线射线a线段图形aBAaABBA端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA)射线a射线AB线段a线段AB（BA）作法

14、叙述作直线a作直线AB；作射线a作射线AB作线段a;作线段AB；连接AB延长向两端无限延长向一端无限延长不可延长2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的长短比较方法（1）度量法（2）叠合法（3）圆规截取法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形： A M B符号:若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM。6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段的长度叫做两

15、点的距离(距离是线段的长度，而不是线段本身）。8、点与直线的位置关系(1）点在直线上（或者直线经过点） (2)点在直线外(或者直线不经过点）。（三)角1、角:有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法(四种）：表示方法图例记法适用范围用三个大写字母表示AOBAOB或BOA任何情况下都适应。表示端点的字母必须写在中间。用一个大写字母表示AA以这个点为顶点的角只有一个。用数字表示11任何情况下都适用.但必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或希腊字母.用希腊字母表示aa3、角的度量单位及换算（度”、分”、秒”)60进制1=60=3600, 1=60; 1=(), 1=()=(

16、)4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=360 5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法 6、角的四则运算角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15的倍数的角,在0180之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。 8、角的平分线定义:从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线(若OB是AOC的平分线，则AOB=BOC=AOC, AOC=2AOB =2BOC). 9、互余、互补（1）若1+2=90,则1与2互为余角.其中1是2的余角，2是1的余角.（2）若1+2=180，则1与2互为补角.其中1是2的补角,2是1的补角。北（3)1的余角可以用90-1表示;1的补角可以用180-1表示。西北东北（4）余角的性质：同角(等角）的余角相等； 补角的性质：同角（等角）的补角相等.北偏西北偏东 10、方向角（1)正方向西东（2）南或北写在前面,东或西写在后面（北偏东、北偏西、南偏东、南偏西)南偏东南偏西东南西南南