平行四边形判定综合专题.doc

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1、平行四边形判定综合专题一、平行四边形的判定1、平行四边形的判定判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。二。 已知平面内三点作平行四边形：过点、三点作对边平行线，图中四边形AEFG、BEGF、CFEG都是平行四边形三、总结：(1）使用判定时要根据已知条件自己选择需要的定理.(2)计算线段长度时，如果有边一个中点可能会用倍长中线，有两个中点就是要用中位线了。例题1如图,ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+P

2、F=（)A8 B6 C4 D3例题2如图,平面直角坐标系中有一个55的方阵,在方阵中的点的横、纵坐标都是整数的点叫格点,四个点都是格点的四边形叫格点四边形，已知:A（1，2),B(3,2)以A、B为顶点，面积为2的格点平行四边形的个数是(）A9个B10个C11个D13个动点形成平行四边形实例：如图,ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合)，连接AD，作BEAD,垂足为E，连接CE，过点E作EFCE，交BD于F（1）求证：BF=FD；（2）点D在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形?如不能,请说明理由;如能，求出此时A的度数如图,在四边形ABCD中，

3、ADBC，B=90,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以2cm/s的速度沿ADC运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动,当点P到达点C时，点Q也停止运动设点P,Q运动的时间为t秒(1)从运动开始，当t取何值时,PQCD？（2）从运动开始,当t取何值时，PQC为直角三角形性质与判定的综合使用实例：阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中,DEBC分别交AB于D，交AC于E已知CDBE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值小明发现，过点E作EFDC，交BC延长线于点F，构造BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请回

4、答：BC+DE的值为 参考小明思考问题的方法，解决问题:如图3，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求AGF的度数一、选择题1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC;AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种2若以A(0。5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在(）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限*3已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d,且a2+abacbc=0,b2+bcbdcd=0

5、，那么四边形ABCD是（）A平行四边形B矩形C菱形D梯形*4如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向)其中E为AB的中点,AHHB，判断三人行进路线长度的大小关系为（） A甲乙丙B乙丙甲C丙乙甲D甲=乙=丙*5、如图,四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E,CFBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论:CF=AE；OE=OF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1二、填空题：6 如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD、BC的延

6、长线上，AEBD，EFBC，DF=1，求EF的长7如图，在由10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形）,请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长 *8如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2)中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，,按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有3n个9、如图，分别以RtABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边ABD和ACE，F为AB的中点,DE，AB相交于点G,若BAC=30，下列结论：EFAC；四边形A

7、DFE为平行四边形;AD=4AG；DBFEFA其中正确结论的序号是三、解答题：*10 如图，在RtABC中,BAC=90，E,F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD= AB连接DE，DF(1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC=4，求DF的长*11如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是ADC,ABC的角平分线，分别交AB，CD于点E，F（1）求证：EF、BD互相平分;（2）若A=60，AE:EB=2:1，AD=6，求四边形DEBF的周长*12以ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，M是BC中点，连接AM和DE（1）如图1,ABC中BAC=90时，AM与ED大小的关系是 ED=2AMAM与ED的位置关系是 AMED;（2）如图2,ABC为一般三角形时线段AM与ED的关系是 ED=2AM，AMED试证明你的结论；(3)如图3,若以ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角ABE和ACD,其它条件不变，试探究线段AM与DE之间的关系,不要求证明你的结论