湖北省武汉市新观察2021年元月调考九年级模拟数学试题(一).docx

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1、 2021 年新观察元调模拟卷(一)一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1.将一元二次方程化为一般形式后，其二次项系数为 2，则一次项系数为(）xxA.4B. -4C.4D. - 42.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD= 3(x - 2)2 与 y = 3(x + 2)2 的性质不同的是(3.抛物线 y）A.开口方向不同B.最小值不同C.对称轴不同D.开口大小不同4.抛掷一枚质地均匀的硬币时，正面向上的概率是 0.5，则下列判断正确的是(A.连续掷 2 次时，正面朝上一定会出现 1 次）B.连续掷 100 次时，正面朝上一定会出现 50 次nnC.连

2、续掷 2 次时，正面朝上一定会出现 次D.当抛掷次数越大时，正面朝上的频率越稳定于 0.55.已知O 的半径为 5，点 P 到点 O 的距离为 8，则点 P 与O 的位置关系为(）A.点 P 在O 内B.点 P 在O 上C.点 P 在O 外D.无法确定= (x -1) + 26.把函数 y2的图象向右平移 1 个单位，平移后图象的解析式为(）= x + 2y = (x -1) +1y = (x - 2) + 2y = (x -1) - 3D.A. y2B.2C.22)C.75D.80能打开这两把锁，随机用一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率为()25231335A.B.C.D.x2 - 6

3、 + + 2 = 0x k9.已知 m，n，4 是等腰三角形(非等边三角形)的三边的长，是 m，n 是关于 的方程 x的两根，则 k 的值为(）D.6aa的距离的最大值为(）A. 2 3B.3C. 3 3D.4二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11.在平面直角坐标系中，点 P(1，-3)关于原点对称的点的坐标是_。12.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入 3 个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，估计袋中红球

4、有_个。 13.如图，MN 为O 的直径，点 A、B、C 在O 上，AN、CM 相交于点 D，若A=32 ，则C=_。14.某种植物的主长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是 73，x设每个支干长出小分支的数目为 ，则依题意列方程为_。= ax2 + bx + c= -2x，抛物线与 轴的一个交点在点(-4，0)和点(-3，0)之间，其15.抛物线 y的对称轴是直线 x部分图象如图所示，下列结论中正确的是_ (填序号即可)。4a -b = 0c 3a+ + = 2bx c 有两个不相等的实数根； bb ac.+ 2 4x；关于 的方程 ax22第 13

5、 题图第 15 题图第 16 题图PAPB16.如图，六边形 ABCDEF 为O 的内接正六边形，点 P 为弧 CD 的中点，则三、解答题(共 8 题，共 72 分)的值为_。x(x - 2) + x - 2 = 017.(本题 8 分)解方程：p18.(本题 8 分)如图，O 中，弧 AB 的长为 2.5 cm，AOB=75，求O 的半径.19.(本题 8 分)有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，6.（1）随机抽取一张卡片，抽出的卡片上的数字是 3 的倍数的概率是_；（2）随机抽取 2 张卡片，求抽出的卡片中，一个数是另一个数的倍数的概率.20.(本题 8 分)请

6、用无刻度的直尺按要求完成下列作图(作图过程用虚线，作图结果用实线)。(1)在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，在 BD 上找出两点 M、N，使 BM=MN=ND；(2)在ABC 中，点M 为 AB 的中点，O 为ABC 的外接圆，试作O 的弦 CD 和 CE，使 CD/AB，CEAB.(3)在 1010 的正方形网格中，点 O、A、B、C 都在格点上，过点 C 作O 的切线. 图 1图 2图 321.(本题 8 分)(1)问题：如图，在O 中，AB=AC，点 P 在弧 AB 上，AMPC 于 M，求证：PB+PM=CM;(2)运用：如图，AB、PC 为O 的弦，且 PCAB

7、于 M，过 A 点的切线 AE / BC，PM=3，CM=8，求 AB的长.图 1图 222.(本题 10 分)2020 年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月(按 30 天计)x前 5 天的某型号口罩销售价格 p(元/只)和销量 q(只)与第 天的关系如下表：12345销售价格 p(元/只)销量 q(只)234569085807570物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于 1 元/只，该药店从第 6 天起x将该型号口罩 的价格调 整为了 1 元/只.据统计 ，该药店从第 6 天起销 量 q( 只)与第 天的关系为q = -2x2 + 80

8、 - 200(6 30，且 为整数)，已知该型号口罩的进货价格为 0.5 元/只.xxxxx(1)直接写出该药店该月前 5 天的销售价格 p 与 和销量 q 与 之间的函数关系式；x(2)当 6 30 时，在第几天时，该店所获的利润为 200 元？x(3)求该药店该月销售型号口罩获得的利润W (元)与 的函数关系式，并判断第几天的利润最大. 23.(本题 10 分)已知ABC 中，点 E 为 AB 上一点。(1)问题模型：如图 1，点 E 为 AB 的中点，连 CE，将ACE 绕点 E 旋转 180，请完成此作图；(2)迁移应用：如图 2，AB=AC，BDBC 交 CE 的延长线于点 D，且B

9、AD=ACD，求证：点 E 为 AB的中点；(3)拓展提升：如图 3，D 为 CE 上一点，且 AD=BC，连接 BD，若CAD=CBD，点 M 在 DB 的延长线上，连 AM 交 CE 的延长线于点 N，若点 N 为 AM 的中点，BC=6，DM=8，ACB=60，求 AB 的长.图 1图 2图 31,tx24.（本题 12 分）在平面直角坐标系中，直线 l ： =1，点 A(2,0)，点 E()，M(1，m)，F(1，n）为直线l 上三点，且点 E 和点 F 关于点 M 对称，直线 EA 与直线 OF 相交于点 P.m = -1,n =1，求点 P 的坐标；(1)如图 1，若= -1，点

10、P( x, yx(2)如图 1，若 m(3)如图 2，当 n)，求 y 与 的函数解析式； 0l时，过点 P 作 PQ 于点 Q，若 OQ=PQ 时，试用含 n、m 的式子表示 m.图 1图 2 23.(本题 10 分)已知ABC 中，点 E 为 AB 上一点。(1)问题模型：如图 1，点 E 为 AB 的中点，连 CE，将ACE 绕点 E 旋转 180，请完成此作图；(2)迁移应用：如图 2，AB=AC，BDBC 交 CE 的延长线于点 D，且BAD=ACD，求证：点 E 为 AB的中点；(3)拓展提升：如图 3，D 为 CE 上一点，且 AD=BC，连接 BD，若CAD=CBD，点 M 在

11、 DB 的延长线上，连 AM 交 CE 的延长线于点 N，若点 N 为 AM 的中点，BC=6，DM=8，ACB=60，求 AB 的长.图 1图 2图 31,tx24.（本题 12 分）在平面直角坐标系中，直线 l ： =1，点 A(2,0)，点 E()，M(1，m)，F(1，n）为直线l 上三点，且点 E 和点 F 关于点 M 对称，直线 EA 与直线 OF 相交于点 P.m = -1,n =1，求点 P 的坐标；(1)如图 1，若= -1，点 P( x, yx(2)如图 1，若 m(3)如图 2，当 n)，求 y 与 的函数解析式； 0l时，过点 P 作 PQ 于点 Q，若 OQ=PQ 时，试用含 n、m 的式子表示 m.图 1图 2