九年级数学集体备课教案-(2).doc

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1、精品教育九年级数学集体备课教案16.课题：一元二次方程 课型：新授 时间：2011、10、10 执笔： 审核：九数备课组学习目标 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（ 0） 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生增加对一元二次方程的感性认识。学习重点 一元二次方程的概念和一般形式.正确理解和掌握一般形式中的a0 ，“项”和“系数” . 学习难点 正确理解和掌握一般形式中的a0 ，“项”和“系数”学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、只含有_ 个未知数，且未知

2、数的最高次数是_的整式方程叫一元一次方程2、方程2（x+1）=3的解是_ 3、方程3x+2x=0.44含有_ 个未知数，含有未知数项的最高次数是_ ，它_ （填“是”或“不是”）一元一次方程。4根据题意列方程： 正方形桌面的面积是2，求它的边长。设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_，这个方程含有_个未知数，未知数的最高次数是_。如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24，求花园的长和宽。设花园的宽是xm,则花园的长是_m,根据题意，得方程：_，去括号，得:_这个方程含有_个未知数，含有未知数项的最高次数是_。 如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯

3、子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。5判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。， ， ， .6把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11x）=30 （2）（202x）（40x）=1200（3） （4） 三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入1方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？2已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4

4、=0有一根为2，求m。3关于 的方程 ，在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？五、课堂小结：六、教学反思17.课题：一元二次方程的解法（直接开平方法）课型：新授 时间：2011、10、11执笔： 审核：九数备课组学习目标 1、了解形如（xm）2= n（n0）的一元二次方程的解法 直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程学习重点 会用直接开平方法解一元二次方程学习难点 理解直接开平方法与平方根的定义的关系学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根? 平方根有哪些性质? 如何求出适合等式x2=4的x的值

5、呢?二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、自学课本8384页2、自测题解下列方程：（1）x22 （2） 4x210 （3）（x2）2= 2 （4） （x1）24 = 0（5）4（x-2）2-36=0三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入例1解方程： 例2解方程：4(3x-1)2-9(3x+1)2=0 导练：1、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko2、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1- 、1+ D. -1、 +13、下列解

6、方程的过程中，正确的是（ ）(1)x2=-2,解方程，得x= (2) (x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1= ;x2= (4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-44、解下例方程(1)4x2=9 (2)3(2x+1)2=12（3）16x2250. (4)81(x-2)2=16 ； (5)(2x+1)2=25；5、一个球的表面积是100 cm ,求这个球的半径。（球的表面积 R ,其中R是球的半径）五、课堂小结：六、教学反思18.课题：一元二次方程的解法（配方法）课型：新授 时间：2011、1

7、0、12执笔： 审核：九数备课组学习目标 1、经历探究将一元二次方程的一般式转化为（xh）2= k（n0）形式的过程，进一步理解配方法的意义；2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法学习重点 用配方法解一元二次方程学习难点 把一元二次方程转化为的（xm）2= n（n0）形式学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：如何解下例方程 二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业自学P84的思考与探索，解答下列各题；1、填空：(1)x2+6x+ =(x+ )2；(2)x2-2x+ =(x- )2；(3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2；(5)

8、x2+px+ =(x+ )2；2、将方程x2+2x-3=0化为(x+h)2=k的形式为 ；3、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=574、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（）A.9 B.7 C.2 D.-25、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5； （2）x2-100x-101=0三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入1试用配方法证明：.代数式x2+3x- 的值

9、不小于- 。2用配方法解下列方程：2x2-4x+1=0导练：1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=572、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2= 的形式，则q的值为（ ）A. B. C. D. - 3、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（）A.9 B.7 C.2 D.-24、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5； （2）x2-100x-101=0；（3）x2+8x+9=0； （4）y2+2 y-4=0；五、课堂小结：六、教学反

10、思19.课题：一元二次方程的解法（配方法）课型：新授 时间：2011、10、13执笔： 审核：九数备课组学习目标 1.会用配方法二次项系数不为1的一元二次方程2.经历探究将一般一元二次方程化成（ 形式的过程，进一步理解配方法的意义3.在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想学习重点 使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程学习难点 把一元二次方程转化为的（xm）2= n（n0）形式学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：请你思考方程x2- x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、如何解方程2x2-5x+2=0？2、对于二次

11、项系数是负数的一元二次方程，如何用配方法求解？解方程: - 三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入1.解下例方程：(1) (2) - 3.试用配方法证明：2x2-x+3的值不小于 .导练：1、填空：(1)x2- x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是 。3、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1= +1 D. x2-2x+1=- +1

12、4、用配方法解下列方程：（1） ； （2） 五、课堂小结：六、教学反思 20.课题：一元二次方程的解法(公式法)课型：新授 时间：2011、10、14 执笔： 审核：九数备课组学习目标 1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。学习重点 掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；学习难点 求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：用配方法解一元二次方程的

13、步骤是什么？用配方法解下例方程 二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业自学课本P88-89回答问题1.求根公式是什么？2.你认为有哪些需要注意的步骤？3. 为什么在得出求根公式时有限制条件b24ac0？完成P90练习1三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入解下列方程： x23x2 = 0 2 x27x = 4导练：1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为 ，b2-4ac= .2、方程x2+x-1=0的根是 。3、用公式法解方程 x2+4 x=2 ,其中求的b2-4ac的值是（ ）A.16 B.

14、 4 C. D.644、用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac= ，方程的根是 .。5、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）A.x1.2= B. x1.2= C. x1.2= D. x1.2= 6、解方程3x2x4；(2)2x2+1=2 x （x3）（x-4）-6；（x1）2-2（x-1）6x-5 (5)3（x-2）2+5(x-2)-2=0(6)2x - 五、课堂小结：六、教学反思21.课题：一元二次方程的解法(因式分解法)课型：新授 时间：2011、10、17执笔： 审核：九数备课组学习目标 1、了解因式分解法的概念，会用因式分解法解一元二次方程。2、学会

15、观察方程的特征，选用适当的方法解一元二次方程；3、体会转化思想，把一个一元二次方程降次转化为两个一次方程求解。学习重点 用因式分解法解某些一元二次方程学习难点 选择适当的方法解一元二次方程学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、把下列各式因式分解 （1） （2） （3） 2、解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4） 3、用因式分解法解下列一元二次方程 （1） （2） （3） （4） 三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入例1、用因式分解法解一元二次方程

16、 （1）3x2=x （2）x3x（x+3）=0例2、解下列一元二次方程 （1）（2x1）2-x2=0 （2）16x2（2x+1）2=0思考：小明解方程 时，在方程的两边都除以（x+2），的x+2=4，解得x=2，你认为对吗？为什么？导练：1、解下列一元二次方程 （1） （2） （3） （4） 2、解下列一元二次方程（1） （2） （3）（x2）22（x2）+1=0五、课堂小结：六、教学反思22.课题：一元二次方程的解法(根的判别式)课型：新授 时间：2011、10、18执笔： 审核：九数备课组学习目标 1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b24ac对根的情况的判断作用2、能用b

17、24ac的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程学习重点 一元二次方程根的判别式。学习难点 一元二次方程根的判别式运用学法指导 自主学习，合作探究学习过程一、导入谈话：不解方程 ，你能判断下列方程根的情况吗？（1）x2+2x-8=0 （2 ）x2=4x-4（3 ）x2-3x=-3 二、自学自测：自主学习文本，完成自测作业1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？ 解下列方程： x2x1 = 0 x22 x3 = 0 2x22x1 = 02、由此可以发现一元二次方程ax2bxc

18、= 0（a0）的根的情况可由b24ac来判定： 当b24ac0时，方程有 当b24ac = 0时，方程有 当b24ac 0时，方程 3、若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到的值的符号呢？当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b24ac 当一元二次方程有两个相等的实数根时， b24ac 当一元二次方程没有实数根时，b24ac 三、互学互助：小组合作探究，课堂展示成果1、学生互改2、小组汇报3、教师点评四、导学导练：巩固拓展延伸，点拨诱导深入例1.不解方程，判别下列方程的根的情况：1、 ； 2、 ； 3、 例2.已知：关于x的方程：2x2（4k+1）x+2k21 = 0.当k为何值时：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根.导练：1下列一元二次方程中,有实数根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0； C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 2当 为何值时，关于 的方程 （1）有两个相等的实数根？（2）没有实数根？（3）有两个实数根？3.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)当m取什么值时,原方程没有实数根. (2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求此时方程的根.五、课堂小结：六、教学反思-可编辑-