统计学 第五章 时间序列分析(课件).ppt

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1、统计实例统计实例（Statistics in Practice）内华达职业健康诊所（Nevada Occupational Health Clinic）是一家私人诊所，专攻工业医疗。直至1993年4月6日，当诊所的主建筑物被烧毁时，诊所一直经历着戏剧性的增长。幸运的是，诊所的保险单包括实物财产和设备，也包括由于正常商业经营的中断而引起的收入损失。但是，在诊所重建的7个月中，收入损失额的确定非常复杂，导致业主和保险公司之间的讨价还价。为估计收入损失，诊所利用先前的收入资料，寻找出收入的长期趋势和季节变动态势，以测算停业期间将要实现的营业增长。这个预测模型使诊所得到有关收入损失的一个较为准确的估计

2、值，并最终为保险公司所接受。“记录历史”、“找寻规律”、“预测未来”第七章第七章 时间序列分析时间序列分析本章重点1、时间序（数）列的概念和种类；时间序（数）列的概念和种类；2、时间数列的水平分析与速度分析；、时间数列的水平分析与速度分析；3、时间数列的长期趋势分析；、时间数列的长期趋势分析；4、时间数列的季节变动分析。、时间数列的季节变动分析。本章难点1、平均发展速度与平均增长速度的计算；、平均发展速度与平均增长速度的计算；2、序时平均数的计算。、序时平均数的计算。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析第一节 时间数列的水平分析与速度分析一、概念与种类（P148）1、定义：同一变量数值按时间

3、顺序排列所形成的数列。2、构成：时间先后顺序（t）；变量值（y或a）第七章第七章 时间序列分析时间序列分析二、平均发展水平（序时平均数、动态平均数）平均发展水平（序时平均数、动态平均数）（一）概念1、定义：现象在时间时间上上的平均数。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析（二）绝对数时间数列序时平均数的计算第七章第七章 时间序列分析时间序列分析2、时点数列（1）间隔相等的连续的时点数列第七章第七章 时间序列分析时间序列分析（2）间隔不等的连续的时点数列第七章第七章 时间序列分析时间序列分析（3）间隔相等的间断的时点数列首尾折半法首尾折半法n变量值个数变量值个数n 1时间长度时间长度第七章第七章

4、 时间序列分析时间序列分析（4）间隔不等的间断的时点数列第七章第七章 时间序列分析时间序列分析（三）相对数、平均数时间数列求序时平均数例某厂第二季度有关资料如下。试据此求该厂第二季度平均的计划完成程度。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：例某车间今年4月份生产工人出勤情况如下，试求该车间4月份平均工人出勤率。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析三、发展速度与增长速度（发展速度与增长速度（P156P156）（一）发展速度发展速度1、定义：报告期水平/基期水平第七章第七章 时间序列分析时间序列分析2、数量关系第七章第七章 时间序列分析时间序列分析（二

5、）增长速度增长速度1、定义：增长速度=发展速度1第七章第七章 时间序列分析时间序列分析（四）平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度1、定义（1）平均发展速度：环比发展速度环比发展速度的平均数（2）平均增长速度：环比增长速度环比增长速度的平均数第七章第七章 时间序列分析时间序列分析2、水平法（几何平均法）第七章第七章 时间序列分析时间序列分析计算公式第七章第七章 时间序列分析时间序列分析3、高次方程法（累积法）原理：令原理：令 估计水平估计水平=真实水平真实水平第七章第七章 时间序列分析时间序列分析高次方程法的求解过程第七章第七章 时间序列分析时间序列分析第二节 时间数列的因素（构

6、成）分析（一）时间数列的功能 1、描述功能：描述波动。2、分析功能：分解影响因素因素组合分别测定。一、时间数列的影响因素及模型组合（P161）第七章第七章 时间序列分析时间序列分析（二）影响因素的分解及其导致的波动类型1、基本因素基本因素长期趋势（T）：）：较长时期现象总的变动趋势（持续上升、下降或平稳趋势）。例经济发展：人口增长、科技水平、管理水平等因素。2、季节因素季节因素季节变动（S）：）：周期1年的规律性波动。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析（1）季节因素：自然因素气候等；社会因素风俗习惯等。（2）年度资料不体现季节变动。3、交替因素交替因素循环变动（C）：）：周期在一年以上的近

7、乎规律性的从低到高再从高至低的周而复始的变动。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析4、偶然因素偶然因素不规则变动（I）（1）突然变动：战争、政治、地震、水灾、罢工等因素引起的变动。变动方向可判别。（2）随机变动：随机因素导致的变动。（三）模型组合1、Y Yt t=f=f（T Tt t ,S,St t,C,Ct t,I,It t）2、加法模型 Y Yt t=T=Tt t+S+St t+C+Ct t+I+It t假定：各因素对数列的影响是可加的，并且相互独立。例1997年第一季度销售额Y =17+0.5+(1.2)+(0.3)=16第七章第七章 时间序列分析时间序列分析3、乘法模型 Y Yt t

8、=T=Tt tSSt t CCt t IIt t假定：各因素（基本因素除外）对数列的影响均按比例而变化，且相互影响。Y=17 102.94%93.14%98.16%=164、各因素的测定思路第七章第七章 时间序列分析时间序列分析二、长期趋势的测定（P163）（一）修匀法修匀法1、思路：递增趋势逐期递增；递减趋势逐期递减。2、时距扩大法（序时平均法）时距扩大法（序时平均法）年份年份年份年份产值产值产值产值三年三年三年三年总产值总产值总产值总产值三年三年三年三年平均产值平均产值平均产值平均产值19971997199819981999199920002000200120012002200233533

9、53243243443443663663183183513511003100310351035334334345345第七章第七章 时间序列分析时间序列分析3、移动平均法移动平均法第七章第七章 时间序列分析时间序列分析例 原数列原数列 移动平均移动平均（步长步长N=4）移正平均移正平均第七章第七章 时间序列分析时间序列分析（二）（长期）趋势方程法（长期）趋势方程法1、直线趋势方程（直线趋势方程（P167P167）（1）判别：逐期增量大致相同（数值分析、散点图等）。例某厂有关产量资料如下表所示：第七章第七章 时间序列分析时间序列分析直线趋势方程：y yc c=a+bta+bt y yc c：（长

10、期）趋势值、预测（估计）值 t t：时间代码 y y：真实（实际）值。a、b：待定参数Q是a、b的非负二次函数（2）拟合原理（OLS法）第七章第七章 时间序列分析时间序列分析第七章第七章 时间序列分析时间序列分析计算得：a=10.55，b=1.72 yc=a+bt=10.55+1.72t a：第0期（1995年）的趋势值（最初水平）；b：年年平均增长量。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析简捷计算法：奇数项：a=17.43，b=1.72 yc=17.43+1.72t第七章第七章 时间序列分析时间序列分析偶数项：a=16.55，b=0.85 yc=16.55+0.85t b：半年半年平均增长量

11、注：A、变量y与变量t之间并不存在因果（相关）关系；B、预测时需假定现象的变动不大，故长期预测效果不佳。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析三、季节变动的测定（一）基本原理例某种商品一至四季度的销售额（单位：万元）如下 一一 二二 三三 四四 季平均季平均 19 25 8 11 15.75季节比率：19/15.75 25/15.75 8/15.75 11/15.75 120.63%158.73%50.79%69.84%调整：120.63%+158.73%+50.79%+69.84%=399.99%=(19/15.75+25/15.75+8/15.75+11/15.75)=(19+25+8+1

12、1)/15.75=（415.75）/15.75=400%方法：399.99%:400%=120.63%:x x=120.64%季节指数：120.64%158.73%（旺）（旺）50.79%（淡）（淡）69.84%第七章第七章 时间序列分析时间序列分析（二）按季（月）平均法（同期平均法）计算步骤1、计算同期平均数与总平均数。同期平均数：6.33=19/3，20=60/3；总平均数：12.67=152/12。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析2、计算季节比率=同期平均数/总平均数第一季度：49.96%=6.33/12.67第四季度：157.85%=20/12.67 第七章第七章 时间序列分析时

13、间序列分析3、调整得季节指数 第一季度：399.84%:400%=49.96%:x x=49.98%第七章第七章 时间序列分析时间序列分析课堂作业课堂作业1、某厂有关资料如下，请计算并填空。关键：先计算出各期的产量发展水平。关键：先计算出各期的产量发展水平。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析答案 0.38=a1/100a1=38；110%=a2/a1 a2=38110%=41.8；（a1/a0）1=5%a1/a0=95%a0=a1/95%=40。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析2、某校学生人数历年环比增长速率如下求：（1）1995年比1990年学生人数增百分之几？平均增长速度为多少？

14、（2）若1990年人数为500人，则1995年为多少人？3、五年计划规定，A产品的单位成本水平计划每年降低率分别为5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。试用水平法计算平均其每年降低率。4、目前某国的GDP为我国的二倍，若今后我国以9%递增，彼以4%递增，则多少年后，我可超过彼。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析求：（1）95年比90年学生人数增百分之几？平均增速几何？（2）若1990年人数为500人，则1995年为多少人？第七章第七章 时间序列分析时间序列分析3、五年计划规定，A产品的单位成本水平计划每年降低率分别为5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。试用水平法计

15、算平均每年降低率。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析4、目前某国的GDP为我国的二倍，若今后我国以9%递增，彼国以4%递增，则多少年后，我可超过彼。第七章第七章 时间序列分析时间序列分析5、案例题：中国农民越“吃”越少（20分）！表一 19782004年中国农民的恩格尔系数（）年份197819801985199019911992199319941995系数67.761.857.858.857.657.658.158.958.6年份199619971998199920002001200220032004系数56.355.153.452.649.147.746.245.647.2（1）从样本数据来看，中国农民恩格尔系数呈何种变动规律？（2）利用适当的统计模型预测2010年中国农民的恩格尔系数，并对中国农民生活质量水平做出定性判断。（3）2004年中国城镇居民的恩格尔系数为37.7%，中国农民要多少年才能达到2004年城镇居民的生活质量水平？（4）简述长期趋势的测定方法有哪几种类型。