数学之美论文.docx

《数学之美论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学之美论文.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学之美论文篇一人类对数学的认识最早是从自然数开始的。这看似极普通的自然数里面，其实就埋藏着数不尽的奇珍异宝。古希腊的毕达哥拉斯学派对自然数很有研究，当他们将这数不尽的奇珍异宝的一部分挖掘出来并呈现于人类面前时，人们就为这数的美震撼了。其实，哪里有数学，哪里就有美，这是古代哲学家对数学美的一个高度评价。一、简洁美数学中的概念许许多多，但每个概念都是以最精炼、最概括的语言给出的。如在图的初步知识教学中，可以先让学生去探究过两点的直线有多少条然后再让学生用自己的语言来概括这个结论，最后教师再给出两点确定一条直线，短短的一句话，简练严谨，内涵丰富，充分让学生体会了数学定理的简洁之美;又如九年级上圆的

2、定义圆是到定点的距离等于定长的点的集合，若无集合则形成了点，构不成圆，一字之差则情况相差万里，充分体现了数学概念的简洁美。欧拉给出的公式：V-E+F=2堪称简单美的典范。世间的多面体有多少没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。二、和谐美古希腊数学家毕达哥拉斯有一句至理名言：凡是美的东西都具有共同的特性，这就是部分与部分、部分与整体之间的和谐性。三、对称美毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形;一切平面图形中，最美的

3、是圆形。圆是中心对称图形圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形任何一条直径都是它的对称轴。对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。如我们喜爱的对数螺线、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。数学美学中的对称美并不局限于客观事物外形的对称。它着重追求的是数学对象乃至整个数学体系的合理，匀称与协调。数学概念，数学公式，数学运算，数学方程式，数学结论甚至数学方法中，都蕴含着奇妙的对称性。教学中要让学生去体会这样的对称思想，利用数学的对称性解决数学问题。在数学解题中，往往是通过数学审美而获得数学美的直觉，使解题经验与审美直觉相配合，激发数学思维中

4、的关联因素，从而产生解题思路。四、统一美数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大。那么，人们自然想到能否再把复数的概念继续推广。角的概念也是从003600推广到任意角。我们在教学中不仅仅要教给学生数的概念还应让学生去设想未来可能还有更大范围的数的出现，既要知道万物在不断的统一，也要知道万物在不断的发展的辩证思想。五、奇异美奇异性就是新颖性、开拓性。在无理数未出现前，人们认为任何两条线段的长都是可公约的。但后来有人发现正方形的对角线和边是不可公约的。这种奇异的结果，导致数系的扩大，使人们从有理数的狭小的圈子跳出来，产生

5、了知识的新飞跃，由此我们不难理解为什么数学上以奇为美。著名的雪花曲线是奇异美的典型代表。数学之美，还可以从更多的角度去审视，而每一侧面的美都不是孤立的，它们是相辅相成、密不可分的。它需要人们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会它的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与学生们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，从实践中来，到实践中去，只有将美的知识应用于实践，审美教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，当

6、然，教师应该注意提高自身的美学修养，有对学生进行美学教育的意识，让学生体会到数学是赏心悦目的，使追求和探索数学中的美成为学生学习数学的动力，并引导学生利用数学中的美陶冶性情，实现数学的文化教育功能。罗丹说：自然总是美的。伽利略则宣称道：自然这本书是用数学语言写成的。哪里有数，哪里就有美。数学总是美的，数学是美的科学。数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。它可以改变人们认为对数学枯燥无味的成见，让人们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。如果说数学使许多人心旷神怡，并为之付出毕生的精力，从而促进了数学学科的飞速发展，那么，它也一定能够激发更多的有志青年追求知识，探索未

7、来的强烈愿望，因为美在数学中存在。篇二一、数学美的存在客观世界的反映毕氏学派试图从数和数的比例中求得美和美的形式，终于从五角星中发现了黄金分割，后来，人们进而得到黄金比。从古希腊到现在都有人认为这种比例在造型艺术中有美学价值。黄金比在现代最优化理论中也有应用价值，在优选法中经常谈到的0.618就是黄金比的近似值。现代医学研究进一步表明，黄金比对于人们自我保健也有重要作用：人生存的最佳气温约为23，它恰巧是正常体温(37)的0.618倍;吃饭最好只吃六七成饱;摄入的饮食最好是六分粗，四分精;运动与静养的关系最好是四分动，六分静。最令人惊奇的是，很多生物的形体比例也等于黄金比。这说明美是一切事物生

8、存和发展的本质特性，黄金比是蕴藏在客观世界中的深层次的内部规律。数学中的和谐美、统一美、对称美、简单美及奇异美等都是客观世界美的特征在数学中的反映。可见，生活中处处充满数学之美。学生学数学，学得很苦很累，只是为升学而不得不学，在他们的眼中，数学就是一连串枯燥无味的数字，学数学就是在题海中苦苦挣扎。原因就在于数学教师不能让他们感受到数学美，课堂为应试而投入大量的训练，没有展示数学应有美，学生体会不到美感，激不起学数学的兴趣。正如金融危机下，救市并不是容易的事，最好的方法不是依靠外援，而是依靠激活内需，只要内部有了需要，则没什么能够阻挡经济的复苏。学生学数学与此相同，学生的学习情绪很重要，学习情绪

9、决定兴趣，是最好的老师。要使学生有持久的学习兴趣，教师必须培养学生对数学本身的兴趣。因此我们要充分展示数学的美，让学生去感受数学特别的美，吸引学生喜爱数学，激发并保持学生学数学的长久兴趣。二、数学美的特点内在美、逻辑美、理智美对数学美本身进行有意识、自觉的研究是现代的事。众多科学家对数学美发表过精辟深刻的见解。现在，在自然科学家中否认数学美存在的人是极少的，但数学美至今还未获得美学家们的认可，正如有些人所说：科学家们讲了那么多数学美，我怎么看到的尽是符号、公式和推论，看不到美呢究其原因，正因为数学美不同于自然美、艺术美，数学美主要表现为内在美、逻辑美、理智美。数学美是客观规律的反映，但这种反映

10、不是像照镜子那样直接反映，而是人的能动反映，是自然社会化的结果，是人的本质力量对象化的结果。它所反映的不单纯是客观事物，而是融合了人的思维创造。数学美是隐蔽的美、深邃的美，美在数学思想内部。要领悟数学美，必须透过抽象、枯燥的符号、公式及定理等洞察其内部的数学思想。例如：课本推导椭圆方程时，首先得到=2a-，这不符合数学美的简单性要求，必须简化，得到(a-c)某+ay=a(a-c)。这样是简单了，但还不行，不符合数学美，为什么呢因为椭圆具有对称性，那么相应的方程也必须有某种对称性。为此，令a-c=b(b0)，从而得到标准方程+=1。补了个b，正好a是长半轴的长，b是短半轴的长，此时b还有几何解释

11、。从以上例子可以反映出数学的和谐美、统一美、对称美、简单美及奇异美。通过以上例子，总的来说是让学生在挖掘数学美的过程中，培养、激发、提升学习情绪，而最终的目的，还是要激活学生的学习情绪。因为，从认识到数学的美到激活学习情绪，是为了让学生有更出色的认知，从而达到主动获取知识的能力。因此，重点还是应该在日常的点滴学习中让学生体会到数学的和谐性、统一性、对称性、简单性和奇异性等。也就是从具体到抽象，让学生的内心世界真正感受到数学的美，从而认可、接受、主动探索数学的美。数学正如罗素所说：数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高的美。在数学教学中，教师要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们摆脱苦学的束缚，走入乐学的天地。