静电场中的导体-sx204.ppt

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1、导体导体 存在存在大量大量的可自由移动的带电粒子的物质的可自由移动的带电粒子的物质 如金属、电解质溶液和电离气体如金属、电解质溶液和电离气体 绝缘体绝缘体 理论上认为没有可以自由移动的带电粒子理论上认为没有可以自由移动的带电粒子 的物质的物质 也称也称 电介质电介质半导体半导体 介于上述两者之间介于上述两者之间9-4 静电场中的导体静电场中的导体静电感应与静电平衡条件静电感应与静电平衡条件静电感应与静电平衡条件静电感应与静电平衡条件；导体上的电荷分布导体上的电荷分布导体上的电荷分布导体上的电荷分布；空腔导体与空腔导体与空腔导体与空腔导体与静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽；导体存在时静电场的分析

2、与计算导体存在时静电场的分析与计算导体存在时静电场的分析与计算导体存在时静电场的分析与计算未带电或未受到外电场作用未带电或未受到外电场作用:自由电子在金属导体内自由电子在金属导体内作无规则热运动作无规则热运动-呈电中性呈电中性大量的自由电子大量的自由电子有外电场作用有外电场作用:沿外电场反向作定向运动沿外电场反向作定向运动1 1 静电场中的导体（静电场中的导体（金属金属）例如铜约为例如铜约为 81022 cm3 静电感应静电感应导体内任意一点的电场导体内任意一点的电场开始时，开始时，随着两端电荷的数量增多，随着两端电荷的数量增多，增大增大最终最终导体内场强处处为零，导体内场强处处为零，宏观上自

3、由电子将不再作定向运动宏观上自由电子将不再作定向运动电荷在两端的堆积行为终止电荷在两端的堆积行为终止 把这种状态称作把这种状态称作导体的静电平衡状态导体的静电平衡状态过程短暂过程短暂过程短暂过程短暂导体内部和表面无自由电荷的定向移动导体内部和表面无自由电荷的定向移动.一一.导体的静电平衡导体的静电平衡2.2.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件1.1.静电平衡状态静电平衡状态导体内任一点场强处处为零导体内任一点场强处处为零导体静电平衡时，导体各点电势相等，导体静电平衡时，导体各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。即导体是等势体，表面是等势面。导体表面的场强垂直导体表面。导体表面的场强垂直

4、导体表面。3.3.处于静电平衡导体的电势处于静电平衡导体的电势证：证：静电平衡条件的另一种表述静电平衡条件的另一种表述EtEn导体等势是导体体内电场强度导体等势是导体体内电场强度处处为零的必然结果处处为零的必然结果反证法：反证法：静电平衡：没有电静电平衡：没有电荷的定向移动。荷的定向移动。=0EtEn用场量用场量 描述描述：用场量用场量 描述：描述：导体导体是等势体是等势体导体表面是等势面导体表面是等势面（2）导体表面导体表面（1 1）静电平衡条件静电平衡条件=0请看静电平衡请看静电平衡film1.1.导体体内净余电荷处处为零导体体内净余电荷处处为零在导体内任取一闭合曲面在导体内任取一闭合曲面

5、S由高斯定理由高斯定理闭合曲面闭合曲面任取任取证毕证毕无论导体原来是否带电，当导体处于静电平衡时，无论导体原来是否带电，当导体处于静电平衡时，电荷只能分布在导体表面！电荷只能分布在导体表面！S二二.导体上电荷的分布导体上电荷的分布证明：证明：2.2.导体表面面电荷密度与场强关系导体表面面电荷密度与场强关系导体导体设导体表面电荷面密度为设导体表面电荷面密度为相应的电场强度为相应的电场强度为设设 P P 是导体外紧靠导体表面的一点是导体外紧靠导体表面的一点导体表面导体表面3.3.孤立带电导体表面电荷分布孤立带电导体表面电荷分布孤立导体：孤立导体：与与其它物体和电荷距离足够远其它物体和电荷距离足够远

6、一个带电的一个带电的孤立导体孤立导体也要处于静电平衡状态也要处于静电平衡状态其其净余电荷只分布在导体表面净余电荷只分布在导体表面孤立带电导体：孤立带电导体：带有多余电荷的导体带有多余电荷的导体特殊情况：特殊情况：孤立带电导体球、长直圆柱或大的平板，孤立带电导体球、长直圆柱或大的平板，它们的面电荷分布是均匀的它们的面电荷分布是均匀的孤立导体孤立导体r1r2r2r1静电平衡导体时面电荷密度与曲率半径的关系静电平衡导体时面电荷密度与曲率半径的关系应用：应用：避雷针避雷针尖端放电尖端放电静电加速器、静电照相、静电除尘静电加速器、静电照相、静电除尘 等等+静电复印机静电复印机的也是的也是利用加高电压的针

7、尖利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与从而使复印纸获得与原稿一样的图象。原稿一样的图象。高压输电中，把电极做成光滑球状高压输电中，把电极做成光滑球状 荧光质荧光质导电膜导电膜 +高压高压场离子显微镜场离子显微镜(FIM)(FIM)金属尖端的强电场的应用一例金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或接真空泵或充氦气设备充氦气设备金属金属尖端尖端接地接地原理：原理：样品制成针尖形状，样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电压，样品附近极强的电场使吸附在表面的氦原场使吸附在表面的氦原子电离子电离,

8、氦离子沿电力氦离子沿电力线运动，撞击荧光膜引线运动，撞击荧光膜引起发光起发光,从而获得样品从而获得样品表面的图象。表面的图象。雷击草地雷击草地空气中直流高压放电空气中直流高压放电危害：危害：雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大；雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大；高压设备尖端放电漏电等。高压设备尖端放电漏电等。高压输电中，把电极做成光滑球状高压输电中，把电极做成光滑球状请看避雷针模拟、电风吹烛、电风轮、静电应用电影请看避雷针模拟、电风吹烛、电风轮、静电应用电影腔内腔内腔外腔外讨论的问题是：当讨论的问题是：当空腔导体处于的静电平衡时空腔导体处于的静电平衡时1)腔内、外表面电荷分布特征腔

9、内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征腔内、腔外空间电场特征空腔导体（空腔导体（导体壳导体壳）的几何结构）的几何结构腔内、腔外、导体内腔内、腔外、导体内内表面、外表面内表面、外表面内表面内表面外表面外表面三三.空腔导体的静电平衡空腔导体的静电平衡何谓何谓空腔导体空腔导体腔内无带电体腔内无带电体腔内有带电体腔内有带电体 导体内场强处处为零导体内场强处处为零1.1.腔内无带电体腔内无带电体不论空腔导体是本身带电还是处在外电场中，不论空腔导体是本身带电还是处在外电场中，静电平衡时具有下述性质：静电平衡时具有下述性质：空腔内表面处处无电荷空腔内表面处处无电荷 腔内空间的场强处处为零腔内空间的

10、场强处处为零 导体连空腔形成一等势区导体连空腔形成一等势区2)2)腔内无电场，腔内无电场，3)3)是导体外表面及其他带电体的场同时叠加的结是导体外表面及其他带电体的场同时叠加的结果。果。注意：注意：1)1)外表面仍会受外电场影响，出现电荷分布，外表面仍会受外电场影响，出现电荷分布，2)2)但总电量仍为零。但总电量仍为零。请看静电屏蔽请看静电屏蔽film无论导体外的电荷与电无论导体外的电荷与电场分布如何变化场分布如何变化,被导被导体所包围的空间以及导体所包围的空间以及导体中的区域始终是一个体中的区域始终是一个等势区等势区,电场也处处为电场也处处为零零,这就是这就是导体对外界导体对外界电场的屏蔽作

11、用电场的屏蔽作用.2.2.腔内有带电体腔内有带电体-qq 导体内场强处处为零；导体内场强处处为零；导体内表面所带电荷电量与腔内电荷电量代数和为零；导体内表面所带电荷电量与腔内电荷电量代数和为零；导体内表面电荷的分布与以下因素有关导体内表面电荷的分布与以下因素有关:与内表面形状、腔内介质等因素有关与内表面形状、腔内介质等因素有关与电荷与电荷 电量和分布电量和分布有关有关与导体外其它带电体的分布无关与导体外其它带电体的分布无关-qq 空腔内电场仅由空腔内电场仅由腔内带电体腔内带电体及及导体导体内表面的感应电荷内表面的感应电荷决定，即：腔外带决定，即：腔外带电体与导体外表面上的电荷分布在空电体与导体

12、外表面上的电荷分布在空腔内产生的合场强为零腔内产生的合场强为零腔内：腔内：腔外腔外：相应的，腔内带电体与导体内表面上的电荷分布相应的，腔内带电体与导体内表面上的电荷分布 在空腔外产生的合场强为零在空腔外产生的合场强为零 腔外电荷场不影响腔内腔外电荷场不影响腔内法拉第笼法拉第笼反过来反过来,腔内电量腔内电量q改变时改变时,导体导体腔外表面的电荷将改变腔外表面的电荷将改变,从而将从而将改变腔外电场。改变腔外电场。腔内电荷影响腔外电场，所以腔内电荷影响腔外电场，所以影响是单向的。影响是单向的。请看法拉第笼请看法拉第笼film3.3.静电屏蔽静电屏蔽仪器仪器 由于静电感应使壳的外表由于静电感应使壳的外

13、表面带上感应电荷，面带上感应电荷，而感应电荷在腔内产生的而感应电荷在腔内产生的电场抵消了外电场，电场抵消了外电场，使壳内空间的合场强为零使壳内空间的合场强为零电器电器 导体空腔导体空腔“接地接地”：使空腔使空腔内外的电场互不影响内外的电场互不影响外表面外表面不带电，腔外无电场不带电，腔外无电场.接地的空腔导体能够隔绝内外两部分电场的接地的空腔导体能够隔绝内外两部分电场的相互影响相互影响,起到完全的屏蔽作用起到完全的屏蔽作用.静电高压球静电高压球高压带电作业高压带电作业films四四.静电应用及防护静电应用及防护1.1.静电应用静电应用 静电除尘静电除尘请看片子！静电应用请看片子！静电应用2.油

14、品储运中的油品储运中的静电危害及防护静电危害及防护据我国对据我国对15个炼油厂油罐火灾的统计分析，油罐火灾由个炼油厂油罐火灾的统计分析，油罐火灾由静电引发的概率为静电引发的概率为13，据日本官方统计，火灾爆炸事故约有据日本官方统计，火灾爆炸事故约有10 属于静电事故属于静电事故例如例如1976年挪威一艘载重年挪威一艘载重22万吨油轮万吨油轮“别尔克别尔克.依斯依斯脱拉脱拉”号，在从巴西开往日本的途中，发生爆炸。号，在从巴西开往日本的途中，发生爆炸。事后调查，爆炸原因就是由于静电放电引起的。事后调查，爆炸原因就是由于静电放电引起的。静电放电引起爆炸和火灾的条件静电放电引起爆炸和火灾的条件有产生静

15、电来源；有产生静电来源；静电能够积聚，并能达到引起静电放电的场强；静电能够积聚，并能达到引起静电放电的场强；静电放电能量能达到爆炸混合物的最小引燃能量；静电放电能量能达到爆炸混合物的最小引燃能量；静电放电周围有爆炸混合物的存在。静电放电周围有爆炸混合物的存在。油罐内油品蒸汽的击穿场强约为油罐内油品蒸汽的击穿场强约为引燃可燃蒸汽的最小放电能量为引燃可燃蒸汽的最小放电能量为防止静电事故的措施护防止静电事故的措施护减少静电产生减少静电产生注意消除静电放电注意消除静电放电有一电荷有一电荷q及导体及导体A，且，且A处在静电平衡状态。下列处在静电平衡状态。下列说法中正确的是说法中正确的是A.导体内导体内E

16、=0，q不在导体内产生电场不在导体内产生电场B.导体内导体内E0，q在导体内产生电场在导体内产生电场C.导体内导体内E=0，q在导体内产生电场在导体内产生电场D.导体内导体内E0，q不在导体内产生电场不在导体内产生电场#1a0504006a如图，有一带如图，有一带-50e电量的小球，置于一个金属球壳电量的小球，置于一个金属球壳的中心，金属球壳带的中心，金属球壳带-100e 静电荷，问带电球体置静电荷，问带电球体置入金属球壳中心后，金属球壳内外表面各带多少电入金属球壳中心后，金属球壳内外表面各带多少电荷？荷？A.内表面内表面-50e，外表面，外表面-50eB.内表面内表面0e，外表面，外表面-1

17、00eC.内表面内表面+50e，外表面，外表面-100eD.内表面内表面+50e，外表面，外表面-150eE.内表面内表面0e，外表面，外表面-50eF.内表面内表面+50e，外表面，外表面-50eG.无法确定无法确定-50e#1a0504002a如图，有一带如图，有一带-50e 电量的小球，偏心放置于一个金电量的小球，偏心放置于一个金属球壳内，金属球壳带属球壳内，金属球壳带-100e静电荷，问带电球体置静电荷，问带电球体置入金属球壳内后，金属球壳内外表面各带多少电荷入金属球壳内后，金属球壳内外表面各带多少电荷？A.内表面内表面-50e，外表面，外表面-50eB.内表面内表面0e，外表面，外表

18、面-100eC.内表面内表面+50e，外表面，外表面-100eD.内表面内表面+50e，外表面，外表面-150eE.内表面内表面0e，外表面，外表面-50eF.内表面内表面+50e，外表面，外表面-50eG.无法确定无法确定-50e#1a0504002bRB+QRAA.E=kQ/R2B.0C.金属内壁附近为趋近于金属内壁附近为趋近于0D.上述答案均不对上述答案均不对有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为+Q的电荷，问容器内靠近容器壁（的电荷，问容器内靠近容器壁（RRA）电场强度为？）电场强度为？RB+QRAA.E=kQ/R2B.0C.金属内壁附近为趋近

19、于金属内壁附近为趋近于0D.上述答案均不对上述答案均不对#1a0504003b有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为+Q的的电荷，问容器中间（电荷，问容器中间（RARB）电场强度为？）电场强度为？RB+QRAA.E=kQ/R2B.0C.金属内壁附近为趋近于金属内壁附近为趋近于0D.上述答案均不对上述答案均不对#1a0504003c有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为有一空心厚壁金属容器，中心处有一个电量为+Q的的电荷，现将一电荷，现将一-2Q 电荷置于容器外附近，问容器内电荷置于容器外附近，问容器内R d 2),两板带电量分别为两板带电量分别为QA

20、和和QB,试求静电试求静电平衡时两板各表面上的电荷面密度平衡时两板各表面上的电荷面密度.解解:电荷守恒定律电荷守恒定律:设各面电荷面密度设各面电荷面密度 i（假设都大于假设都大于0）再考虑导体板中的再考虑导体板中的PA和和PB点点:SPBPA解得解得:请思考请思考:若若B板接地会有什么结果板接地会有什么结果?S向左；向左；向右；向右；向右向右.A.B.C.D.一无限大均匀带电平面，其电荷密度为一无限大均匀带电平面，其电荷密度为 ，在其附，在其附近平行地放置一无限大平面近平行地放置一无限大平面导体板，如体板，如图所示，所示，则导体板两平面上的感体板两平面上的感应电荷面密度荷面密度 和和 分分别为

21、#1a0504010a不带电的导体球不带电的导体球A，半径为，半径为R。在与球心相距。在与球心相距d的的 P有一电量为有一电量为+q的点电荷。则导体球的点电荷。则导体球A内各点的电势：内各点的电势：A.不等不等B.相等不等于零相等不等于零C.相等且为零相等且为零 D.不确定不确定#1a0504009a不带电的导体球不带电的导体球A，半径为，半径为R。在与球心相距。在与球心相距d 的的P点有一电量为点有一电量为+q的点电荷。则导体球的点电荷。则导体球A表面上有电表面上有电荷吗荷吗?A.有且净电荷为负有且净电荷为负B.有且净电荷为正有且净电荷为正C.有且净电荷为零有且净电荷为零 D.不确定不确定E

22、.没有没有#1a0504009b不带电的导体球不带电的导体球A，半径为，半径为R。在与球心相距。在与球心相距d的的 P点有一电量为点有一电量为+q的点电荷。的点电荷。若把导体球若把导体球A接地，接地，则则导体球导体球A表面上有电荷吗表面上有电荷吗?A.有且净电荷为负有且净电荷为负B.有且净电荷为正有且净电荷为正C.有且净电荷为零有且净电荷为零 D.不确定不确定E.没有没有#1a0504009c例例：一半径为：一半径为R导体球原来不带电导体球原来不带电,将它放在点电荷将它放在点电荷+q的的 电场中电场中,球心与点电荷相距球心与点电荷相距d.解解：(1)导体球上有感应电荷导体球上有感应电荷q产生，

23、产生，是均匀的吗？是均匀的吗？oRd+qa导体球是个等势体导体球是个等势体选球心选球心O O点点计算电势计算电势方便！方便！(1)求导体球的电势求导体球的电势.(2)若导体球接地若导体球接地,求其上的感应电荷电量求其上的感应电荷电量.oRd+qa(2)接地后接地后,球面还有感应电荷吗球面还有感应电荷吗?设设:感应电荷为感应电荷为q1,导体球接地仅意味着电势为零导体球接地仅意味着电势为零!导体球导体球A与导体球壳与导体球壳B同心放置，同心放置，A带电量为带电量为QA，B带电量为带电量为QB。若。若A接地后：接地后：QBQA#1b0504016aA.A球表面电荷为零球表面电荷为零B.球表面电荷为零

24、球表面电荷为零C.A球表面电荷不为零球表面电荷不为零D.A球电势为零球电势为零E.B球电势为零球电势为零QB+QA例例：导体球导体球A与导体球壳与导体球壳B同心放置，同心放置，A带电量为带电量为QA，B带电量为带电量为QB。求：（求：（1）A，B的电荷分布的电荷分布,P点电势。点电势。（2）B接地后接地后,P点电势（点电势（3）A接地后接地后(B不曾接地不曾接地)电电荷将如何分布？荷将如何分布？解解:-QAQBQAR3+QAA球接地仅意味着电势为零球接地仅意味着电势为零!解出解出q既可既可.（2）B接地后接地后P点的电势点的电势（3）A接地后电荷分布接地后电荷分布QB+QA-QAR2设设A球带电量为球带电量为qrp作业：作业：9.19 9.20