2612反比例函数图象及性质).ppt
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1、巩义市第三初级中学巩义市第三初级中学 王春妞王春妞1、什么是反比例函数?、什么是反比例函数?自变量自变量x的取值范围的取值范围一般地,形如一般地,形如 的函数的函数 叫做叫做反比例函数反比例函数 解析式也可写为解析式也可写为2、请继续回忆:、请继续回忆:我们还学过我们还学过哪些哪些函数?它们的图象分别是什么?函数?它们的图象分别是什么?(k是常数,是常数,k0)x0y=kx-1 或或 xy=k3、反比例函数反比例函数的的图象?图象?它又具有什么它又具有什么性质性质呢?呢?解析式解析式自变量范围自变量范围 y=kx(k0)X全体实数全体实数x取不为取不为0的所有实数的所有实数过原点的直线过原点的
2、直线图象图象性性质质位置位置增减性增减性K0,图象过一、三象限,图象过一、三象限k0,y随随x的增大而增大的增大而增大K0,y随随x的增大而减小的增大而减小正正比例函数比例函数反反比例函数比例函数函数名称函数名称猜一猜猜一猜“预见性预见性”17.1.2 17.1.2 反比例函数的反比例函数的 图图 象象 和和 性性 质质驶向胜利的彼岸学习目标学习目标 一、知识与技能一、知识与技能 1、会画反比例函数的图象。、会画反比例函数的图象。2、能说出反比例函数的图象与性质。、能说出反比例函数的图象与性质。3、能初步根据反比例函数的图象与性质解决简单的问题、能初步根据反比例函数的图象与性质解决简单的问题。
3、二、过程与方法二、过程与方法 、通过动手实践,获得解决问题的活动经验。、通过动手实践,获得解决问题的活动经验。、在探索反比例函数的图象和性质的过程中,体会特殊到一般、在探索反比例函数的图象和性质的过程中,体会特殊到一般、分类、类比、数形结合等数学思想方法。分类、类比、数形结合等数学思想方法。、通过对函数图象与性质的探究,培养几何直观和想象能力。、通过对函数图象与性质的探究,培养几何直观和想象能力。三、情感态度价值观三、情感态度价值观 、通过动手实践,体会探索的乐趣和成功的愉悦。、通过动手实践,体会探索的乐趣和成功的愉悦。、通过小组交流,同伴互助,学会分享与合作,养成健全的人格。、通过小组交流,
4、同伴互助,学会分享与合作,养成健全的人格。驶向胜利的彼岸探究反比例函数的图象和性质探究反比例函数的图象和性质 画出反比例函数画出反比例函数(1)和和 (2)的函数图象。的函数图象。y=-“心动心动”不如不如行动行动y=x6y=x12数缺形时少直觉x6 x(1)画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数的函数图象。并通过对所画的特殊函数图象的分析、图象。并通过对所画的特殊函数图象的分析、概括,探究出一般情况下反比例函数的图象概括,探究出一般情况下反比例函数的图象和性质和性质。y=x12 画函数图象的步骤:画函数图象的步骤:列列表表描描点点连连线线y=x6注意:注意:列表时要注意自变量列表时要注意
5、自变量范围取值(范围取值(x0)自变量的取值便于计算和描点。自变量的取值便于计算和描点。合作交流合作交流y=x12y=12y=x6温馨小贴士温馨小贴士 x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1y=x6y=x6 y=x12y=12形少数时难入微1、自变量取值范围、自变量取值范围2、自变量的取值易计算以描点、自变量的取值易计算以描点3、用平滑曲线、按、用平滑曲线、按x值由小到大的顺序值由小到大的顺序4、曲线的无限性、曲线的无限性一、在画图象需要注意什么?一、在画图象需要
6、注意什么?二、反比例函数的图象:二、反比例函数的图象:有两条曲线组成,我们简称为有两条曲线组成,我们简称为双曲线双曲线 x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1y=x6y=x6 y=x12y=121、图象分别位于第、图象分别位于第 象限象限2、增减性、增减性尝试从函数的尝试从函数的三种表示方法三种表示方法中中探究反比例函数的性质探究反比例函数的性质K值值=,是一个,是一个 数(正数(正数或负数)数或负数)y随随x的增大而减小的增大而减小一三一三性质:性质:在每一个象
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