讲121全等三角形1.ppt

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1、能够完全重合的两个图形叫做全等形（1）(2)(3)思思考考每组的两个图形有什么特点?观察观察重合重合能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形形状形状相同相同大小大小相同相同请观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为请观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。什么？与同伴进行交流。11112222全等图形的特征全等图形的特征：全等图形的形状形状和大小大小都相同同一张底片洗出的照片是能够完全重合的同一张底片洗出的照片是能够完全重合的全等形包括规则图形和不规则图形全等ABCEDF能够完全能够完全重合重合的两个三角形的两个三角形,叫叫 全等三角形全等三角形.记作:ABCDEF读作:A

2、BC全等于 DEF注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。“全等”用符号“”来表示，读作“全等于”ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角A DB EC FAB与与DEBC与与EFAC与与DFA与与DB与与EC与与F平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。.平移.翻折.旋转三角形的变换任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。ABCEDF全等三角形的性质:1.全等三角形的对应边相等；2.全等

3、三角形的对应角相等。ABCDEF（已知）（已知）AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等）相等）A=D,B=E,C=F（全等三角形的（全等三角形的对应角对应角相等）相等）BCAFDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试：ABCEDFACBDACDBOCDEBCABDEA(1)(2)(3)(4)(5)(6)ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(1)：ABCDEFAB=DE,BC=EF,AC=DF.A=D,B=E,C=F.ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角和对应角试一试(2)：ABCA

4、BD AB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C=D.规律一：有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(3)：ACODB AOCBOD AO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D,AOC=BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(4)：ABCADE AB=AD,AC=AE,BC=DE A=A,B=D,ACB=AED.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(5)：ABCDEC AB=DE,AC=DC,BC

5、=EC A=D,B=E,ACB=DCE.规律四：规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试(6)：ABCFDE AB=FD,AC=FE,BC=DE A=F,B=D,ACB=FED.规律五：规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角如图，已知：如图，已知：ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长.解：解：ABD EBC BE=AB=3(cm)BD=BC=5(cm)(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)DE=BD-BE=5-3=2

6、(cm)填一填DFDEEFDEF角角角边边边AC=AB=BC=A=B=ACB=1.1.请指出图中请指出图中ABC ABC DEFDEF对应边和对应角对应边和对应角ABCFDE两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。换换句话说就是：句话说就是：对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDE DAE D E2.2.请指出图中请指出图中ABCADEABCADE对应边和对应角对应边和对应角有有对顶角对顶角的的，对顶角对顶角一定为对应角。一定为对应角。ABCDE 1=221DBADABDAD

7、BDBABCDA填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=ABC=C=EF如图：平移后如图：平移后ABC EFD,若若AB6，AE2你能说出你能说出AF的长吗？说说你的长吗？说说你的理由。的理由。解：解：_ _ ABAB_ AB AB EFEF AF=BE=_AF=BE=_ABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习变式练习有有公共边公共边的，的，公共边一定是对应边公共边一定是对应边.3.3.请指出图中请指出图中ABC BAD的的对应边和对应边和对应角对应角6等式的性质等式的性质1思考：思考：P5 P5 拓广探索？拓广探索？ADEEAEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=A

8、=B=ACB=如图：ABCAED若AB6，AC2,25，你还能说出ADEADE中其他角的大小和边的长度吗？解：解：ABCAED EB25（全（全等三角形对应角相等）等三角形对应角相等）AC=AD=2 AB=AE=6（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）有有公共角公共角的，公的，公共角一定是对应角。共角一定是对应角。4.4.请指出图中请指出图中ABCAED对对应边和对应角应边和对应角5.如图如图,长方形长方形ABCD沿沿AM折叠折叠,使使D点落在点落在BC上上的的N点点处处,AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,则则ABC EFD AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.MDANB

9、C7cm5 cm）397512。6.ABCFED写出图中相等的线段，相等的角；写出图中相等的线段，相等的角；图中线段除相等外，还有什么关图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来系吗？请与同伴交流并写出来.A B C D E F 2.叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点我会小我会小 结结 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作:对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上全等于全等于 其中：互相重合的顶点叫做互相重合的边叫做互相重合的角叫做下图是一个等边三角形，下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？成三个全等三角形吗？四个呢？六个呢？四个呢？六个呢？如果你手上有一张如果你手上有一张长方形纸片，怎样使长长方形纸片，怎样使长方形变成两个最大的全方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又等三角形，而总面积又没没 变化？变化？再再 见见