1911平行四边形的性质（2） (3).ppt

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1、平行四边形性质平行四边形性质平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相平分互相平分你能证明它吗你能证明它吗?A AC CD DB B已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线的对角线 ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.O O3241思考：这个图形中有几对全等三角形？这个图形中有几对全等三角形？哪些三角形的面积相等？哪些三角形的面积相等？哪些线段相等？哪些线段相等？平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A

2、O=COAO=COBO=DOBO=DOA A A AD D D DB B B BC C C CO 例、如图，四边形例、如图，四边形ABCD ABCD 是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长的长以及以及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O练习练习:ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交相交于于O,且且AC+BD=36,AB=5,求求OCD的周长。的周长。ABCDO1 1、如图，在、如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交交于点于点O

3、 O，ACAC1010，BD=8,BD=8,则则ADAD的取值范围的取值范围是是 _.O OD DB BA AC C5 54 41 1ADAD9 9变式：如果已知变式：如果已知AD=6，AC=10，那么那么DB的取值范的取值范围是围是 。、若平行四边形的一边长为、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可则它的两条对角线长可以是以是().和和.和和.和和.和和D、若平行四边形的一边长为、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可则它的两条对角线长可以是以是().和和.和和.和和.和和如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标

4、如图所示，则顶点C的的 坐标为（坐标为（）x xY YCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于相交于O,且且ABCD的周长为的周长为60厘米厘米,OCD的周的周长比长比OCB的周长少的周长少8厘米厘米,求求AB、BC的长。的长。ABCDOABCDOEF ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直直线线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F F,试探究试探究OEOE与与OFOF的大小关系并的大小关系并说明理由。说明理由。1

5、12 23 34 42 2、在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线 EFEF绕点绕点O O旋转至下图（旋转至下图（3 3）的位置时，上述结）的位置时，上述结论是否仍然成立？论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)M MN N小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。