一元二次方程的解法(2).ppt

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1、移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;配方法解一元二次方程的基本步骤配方法解一元二次方程的基本步骤:配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;解：移项，得解：移项，得 x x2 2+bx=-c.+bx=-c.即即：(x+)2=b2b2-4c4方程两方程两边边同同时时加一次加一次项项系数一半的平方，得系数一半的平方，得把把 方程进行配方方程进行配方合作探究合作探究x x2 2+bx+=-c+bx+=-c+问题：此方程一定能开平方来解

2、么？问题：此方程一定能开平方来解么？当当 b b2 2-4c0-4c0 时，就可以通过开平方法求出方程的根时，就可以通过开平方法求出方程的根.当当b b2 2-4c-4c 0 0时，方程没有实数根。时，方程没有实数根。练一练练一练解下列一元二次方程解下列一元二次方程:1 1、x x2 2-6x=-8-6x=-82 2、x x2 2-8x-4=0-8x-4=03 3、-x-x2 2+5x-9=0+5x-9=04 4、x x2 2=10 x-30=10 x-30例、解方程例、解方程5x5x2 2=10 x+1=10 x+1解：移项，得解：移项，得 5x5x2 2-10 x=1-10 x=1两边都除

3、以两边都除以5 5，得，得 x x2 2-2x=1/5-2x=1/5两边都加上，得两边都加上，得x x2 2-2x+1=1/5+1-2x+1=1/5+1（x-1x-1）2 2=6/5=6/5x-1=x-1=解得：解得：x=1x=1x x1 1=1+=1+，x x2 2=1-=1-一除、二移、三配、四化、五解一除、二移、三配、四化、五解.完善完善“配方法配方法”解方程的基本步骤：解方程的基本步骤：4 4、利用、利用开平方法开平方法求出原方程的两个解求出原方程的两个解.3 3、把方程的左边配成一个、把方程的左边配成一个完全平方式完全平方式;2 2、把常数项移到方程的、把常数项移到方程的右边右边;1

4、 1、把、把二次项系数二次项系数化为化为1 1(方程的两边同时除以二次项方程的两边同时除以二次项系数系数a a)例例1 1、用配方法解下列一元二次方程、用配方法解下列一元二次方程(1)2x(1)2x2 2+4x-3=0 +4x-3=0 (2)3x(2)3x2 2-8x-3=0-8x-3=0将二次三项式将二次三项式 配方成配方成的形式的形式.2 2（x-1x-1）2 2+5+51.1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:（1 1）2x2x2 2+6x+3=0+6x+3=0（2 2）3x3x2 2-7x+5=0-7x+5=02.2.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:（1 1）0.2x0.2x2 2+0.4x=1+0.4x=11 1、一次聚会、一次聚会,出席的每位代表和其他代表各握出席的每位代表和其他代表各握一次手一次手,统计结果表明统计结果表明,一共握手一共握手4545次次,问参加问参加聚会的代表有多少人聚会的代表有多少人?合作探究合作探究解：设参加的代表有解：设参加的代表有x x人，则人，则作业：1、作业本2、教材P.32.作业题15