整式加减1 (3).ppt

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1、整式的加减整式的加减问题问题 青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：100t+120100t+1202.1t 2.1t=100t+252t，这段铁路的全长是这段铁路的全长是:100t+252t100t+252t能化简吗？能化简吗？西宁格尔木拉萨100t+252t100t+252t=352t=352t解解:原式原式=(100+252)=(100+252)2 2=352=3522 2=704

2、=7041001002+2522+2522 2原式原式观察=(100+252)t=(100+252)t探究探究(1)100t-252t=(1)100t-252t=(2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2(3)3ab(3)3ab2 2-4ab-4ab2 2 上述运算有什么共同特点，你能从上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？中得出什么规律？(100-252)t(100-252)t=-152t=-152t=(3+2)x=(3+2)x2 2=5x=5x2 2=(3-4)ab=(3-4)ab2 2=-ab=-ab2 22.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 （1）上述各多项式的项有什么共

3、同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同.（2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点?根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加；字母部分保持不变字母部分保持不变.探究新知探究新知：1、同类项的概念：、同类项的概念：像像100t与与252t，3x2与与2x2，3ab2与与4ab2这样，所含这样，所含字母字母相同，并且相同，并且相相同字母同字母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做同，叫做同类项。类项。注意：注意：（1）同类项与系数无关，同类

4、项与系数无关，与字母的排列顺序也无关与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。1、下列各组中的两项是不是同类项？、下列各组中的两项是不是同类项？2、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（）A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 5与与-3 3、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_,n=_ 已知已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪可以是哪些数？些数？试一试试一试 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项 4x2+2x+7+

5、3x-8x2-22.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解:2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解:(交换律交换律)2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解：(交换律交换律)(结合律结合律)(分配律分配律)2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 归纳步骤：归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列）3 3、多项式多项式3m3-2m-5+m2的常

6、数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是二次项的系数是_._.将其按字母将其按字母mm升幂排列。升幂排列。4.多项式多项式 共有几项，多项式的次数是多少？共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？并将其按字母并将其按字母a降幂排列，按字母降幂排列，按字母b升幂排列。升幂排列。合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨探讨:例1：合并下列各式的同类项：解：解：解：解：解：解：解解:(1)2x(1)2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x

7、-3x2 2-2-2=(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2 练习练习1判断下列说法是否正确，正确的判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打在括号内打“”，错误的打，错误的打“”（1）与与 是同类项（是同类项（）（2）与与 是同类项（是同类项（）（3）与与 是同类项（是同类项（）（4）与与 是同类项（是同类项（）（5）与与 是同类项（是同类项（）4.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知 4.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知 练习练习2填空填空（1）若单项式）若单项式 与单项式与单项式 是同类项，是同类项，则则 ，.（2）单项式）单项式 的同类项可以是的同类项可以是 (写出一个即可写出一个即可).（3）下列运算，正确的是）下列运算，正确的是 (填序号填序号)；.（4）多项式）多项式 ，其中与其中与 是同类项的是是同类项的是；与与 是同类项的是是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是将多项式中的同类项合并后结果是 .