161函数y=Asin(wx+φ)的图象1 (2).ppt

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1、 函数函数y=y=A Asin(sin(x x+)的图的图象象 柯桂红柯桂红 在物理和工程技术的许在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如多问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)y=Asin(x+)的函数解析的函数解析式（其中式（其中A A，,是常数）是常数）如交流电、振动和波等如交流电、振动和波等.引引 言言x例例1 作函数作函数 及及 的图象的图象。解：解：1.列表列表y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描点、作图：描点、作图：周期相同xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21221y=sinxy=2sinx y=2sinx的

2、图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的图的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍。倍。y=sinx的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx的的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍倍。xyO21221一一、函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象 函数函数y=Asinx(A 0且且A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长(当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A0)图象图象y=sin xy=sin2xy=sinx 函数函数y=sin x(0且且 1

3、)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或向右或向右(当当0时时)或向右或向右(当当0且且 1)的图象可以的图象可以看作是把看作是把 y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标的图象上所有点的横坐标缩短缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)(0)或右或右(0)(1)(1)或或伸长伸长(0 1)(0 1)(A1)或缩短或缩短(0A1)(0A0,0),xRy=Asin(x+)(A0,0),xR的图象的图象可以看作是用下面的方法得到的可以看作是用下面的方法得到的:当当 函函 数数 y

4、=Asin(x+),(A0,0),x y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)0,+)表表示示一一个个振振动动量量时时,A A就就表表示示这这个个量量振振动动时时离离开开平平衡衡位位置置的的最最大大距距离离,通通常常把把它它叫叫做做这这个个振振动动的的振振幅幅;往往复复振振动动一一次次所所需需要要的的时时间间T T=2/,=2/,它它叫叫做做振振动动的的周周期期;单单 位位 时时 间间 内内 往往 复复 振振 动动 的的 次次 数数f f=1/T=/2,=1/T=/2,它它叫叫做做振振动动的的频频率率;x+x+叫叫做做相位相位,叫做叫做初相初相(即当即当x=0 x=0时的相时的相).).