第6篇1-3.ppt

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1、走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业第三第三讲讲变变量量间间的相关关系与的相关关系与统计统计案例案例走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业重点难点重点：利用变量统计数据的散点图判断变量之间是否具有相关关系难点：回归直线方程的理解及应用走走向向高高考考 高高考考总总复

2、复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业知识归纳1变量间的相关关系(1)相关关系一个变量变化时，另一个变量也随之发生变化，但其取值带有一定的随机性，这样两个变量之间的关系叫做相关关系(2)相关关系与函数关系的异同点相同点：两者均是指两个变量的关系不同点：函数关系是一种确定的因果关系，是两个非随机变量的关系相关关系是一种非确定的关系，是非随机变量与随机变量的关系或两个随机变量之间的关系走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第

3、1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业2两个变量的线性相关(1)散点图将样本中n个数据点(xi，yi)(i1,2，n)描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业(2)正相关、负相关散点图中各点散布的位置是从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大

4、，这种相关称为正相关散点图中点散布的位置是从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业3回归分析(1)回归分析对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析通俗地讲，回归分析是寻找具有相关关系的两个变量的非确定性关系的某种确定性，其基本步骤是：画散点图，求回归直线方程，用回归直线方程作预报(2)回归直线方程的求法回归直线：观察散点图的特征，

5、如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业回归直线方程的求法最小二乘法设具有线性相关关系的两个变量x、y的一组观察值为(xi，yi)(i1,2，n)，则回归直线方程 abx的系数为：走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例

6、例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业(2)利用回归直线可以对总体进行估计走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业(3)线性相关强度的检验：r 走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业叫做y与x间的相关系数简称相关系数r具有以下性质：|r|1，并且|r

7、|越接近1，线性相关程度越强；|r|越接近0，线性相关程度越弱通常当|r|0.75时，认为两变量具有很强的线性相关关系走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业在含有一个解释变量的线性回归模型中，R2恰好等于相关系数r的平方走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业(5)建立

8、回归模型的基本步骤：确定研究对象，明确解释变量和预报变量画出散点图，观察它们是否存在相关关系(如线性相关关系)确定回归方程类型(如线性回归方程 bxa)按一般规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法)得出结果后分析残差图有否异常，若存在异常，则检查数据是否有误，模型是否恰当走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业4独立性检验(1)变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这些变量称为分类变量(2)两个分类变量X与Y的频数表，称作22列联

9、表.y1y2合计x1ababx2cdcd合计acbdabcd走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业在22列联表中，随机变量k2，其中nabcd为样本容量，k2的取值范围可以判断“X与Y有关系“的可信度，临界值如表(其中频数a、b、c、d都不小于5)P(k2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635

10、7.87910.828走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业当k10.828时，有99.9%的把握认为“X与Y有关系”当k7.879时，有99.5%的把握认为“X与Y有关系”当k3.841时，认为没有充分的证据显示“X与Y有关系”(3)利用随机变量k2来确定是否能以一定把握认为“两个分类变量有关系”的方法，称作对这两个分类变量的独立性检验走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首

11、页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业(4)独立性检验的步骤：据实际问题需要的可信度确定临界值k0.利用公式，由观测数据，求出k2的观测值k.作判断，如果kk0，就以(1P(k2k0)100%的把握认为“X与Y有关系”，否则就说样本数据没有提供充分证据说明“X与Y有关系”误区警示1线性回归方程中的系数a、b及相关指数k2公式复杂莫记混用错走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后

12、强强化化作作业业例1下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业分析：描点可画出散点图，观察散点图中的点大致分布在一条直线附近，则线性相关解析：(1)散点图如下：(2)从图中可以发现数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，当施化肥量由小到

13、大变化时，水稻产量由小变大，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增长走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业5个学生的数学和物理成绩如下表：画出散点图，并判断物理成绩和数学成绩是否有相关关系 学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩

14、巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业解析：把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点(xi，yi)(i1,2，5)，作出散点图如图从图中可以直观地看出数学成绩和物理成绩具有相关关系，且当数学成绩增大时，物理成绩也在由小变大，即它们正相关.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业例2针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析：月份产量(千件)x单位成本(元/件)yx2xy1273414623729

15、21634711628443739219546916276656825340合计21426791481走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业由回归系数b的意义可知：产量每增加1000件，产品的单位成本就降低1.82元走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业(07广东)下

16、表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与对应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x 3 4 5 6y2.53 44.5走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(

17、参考数值：32.5435464.566.5)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业解析：(1)由题设所给数据，可得散点图如下图走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页

18、末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业所以，由最小二乘法确定的回归直线方程的系数为：(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为：90(0.71000.35)19.65(吨标准煤).走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业例3为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表：药物效果试验列联表则有_%的把握认为药物有效？患病

19、未患病总计服用药104555没有用药203050总计3075105走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业解析：首先判定表格中的数据是否都大于5这一点显然是满足的，可由公式直接求解，最后再与两个临界值相比较得出结论有95%的把握说药物有效答案：95走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后

20、强强化化作作业业一、选择题1(09宁夏、海南)对变量x，y的观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v的观测数据(u1，v1)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断()走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关答案C解析由图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负

21、相关，由图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业二、填空题2已知两个变量x和y线性相关，5次试验的观测数据如下：那么变量y关于x的回归方程是_x100120140160180y4554627592走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化

22、化作作业业答案 0.575x14.9解析由线性回归参数公式可求出 14.9，回归方程为 0.575x14.9.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业3某校为了了解高三一次模拟考试数学质量检测的情况，随机抽取了100名学生的成绩，具体情况如下表：则本次检测中所抽样本的平均成绩为_答案95.5分分数段(0,80)80,100)100,120)120,150频数15502510平均成绩6092110130走走向向高高考考 高高考考总总复

23、复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业解析样本的平均成绩为 (601550922511010130)95.5(分)，平均成绩为95.5分点评求一组数据的平均数是考查统计知识的主要方式之一走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业三、解答题4调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表

24、试问能以多大把握认为婴儿的性别与出生时间有关系.出生时间性别晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业分析利用表中的数据通过公式计算出K2统计量，可以用它的值的大小来推断独立性是否成立3.688920.75，从而认为u与y之间具有线性相关关系，由公式得 ui10.50.330.20.10.050.030.020.010.005yi10.155.524.082.852.111.6

25、21.411.301.211.15走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业7(理)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？x24568y3040605070走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂

26、堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业解析(1)根据表中所列数据可得散点图如下：(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i12345xi24568yi3040605070 xiyi60160300300560走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业a 501.08517.5，因此，所求回归直线方程是 6.5x17.5.(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，6.51017.582.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第六篇第六篇 第第1 1章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练课课后后强强化化作作业业 请同学们认真完成课后强化作业