第3篇2-3.ppt

《第3篇2-3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3篇2-3.ppt（73页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业第三第三讲讲抛抛 物物 线线走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业重点难点重点：抛物线定义、几何性质及标准方程难点：抛物线几何性质及定义的应用知识归纳走走向向高高考考 高高考考总总复

2、复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业1抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(Fl)的距离 的点的轨迹叫做抛物线2抛物线的标准方程和几何性质(如下表所示)相等走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业标准方程y22px(p0)y22px(p0)图形

3、走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业标准方程y22px(p0)y22px(p0)性质范围x0，yRx0，yR准线方程 焦点 对称性关于x轴对称顶点O(0,0)离心率e1焦半径|MF|x0|MF|走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强

4、强化化作作业业标准方程y22px(p0)y22px(p0)图形走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业标准方程y22px(p0)y22px(p0)性质范围x0，yRx0，yR准线方程 焦点 对称性关于x轴对称顶点O(0,0)离心率e1焦半径|MF|MF|走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课

5、课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业3.抛物线y22px(p0)的焦点弦(过焦点的弦)为AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有如下结论：|AB|x1x2p；y1y2p2.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业误区警示1关于抛物线定义要注意点F不在直线l上，否则轨迹不是抛物线，而是一条直线.2关于抛物线的标准方程由于选取坐标系时，坐标轴有四种不同的方向，因此抛物线的标

6、准方程有四种不同的形式，这四种标准方程的共同点在于：(1)p的几何意义：焦参数p是焦点到准线的距离，所以p恒为正数走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(2)方程右边一次项的变量与焦点所在坐标轴的名称相同，一次项系数的符号决定抛物线的开口方向.(3)焦点的非零坐标是一次项系数的 .走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归

7、纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业一、探究学习例1过抛物线y22px(p0)的焦点F的一条直线和抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1、y2，求证：y1y2p2.证明：显然这条直线不平行于抛物线的对称轴x轴，从而可设其方程为xmy ，代入y22px，得y22pmyp20，由韦达定理得，y1y2p2.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业思考：设方

8、程xmy 有什么好处？如果改为点斜式呢？走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例2写出例1的逆命题，判断是否成立？设A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线y22px(p0)上两点，且知y1y2p2，求证：直线AB过抛物线y22px的焦点F.证明：(1)若x1x2，则|y1|y2|p，故x1x2 时，直线AB过焦点F.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2

9、章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业A、F、B三点共线，故直线AB过抛物线y22px的焦点F.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例3抛物线y22px上是否存在更一般的弦与其对称轴交点为定点呢？设M(a,0)是抛物线y22px(p0)的轴上一定点，过M的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两

10、点，则y1y2和x1x2均为定值走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业证明：设直线AB的方程是xmya，代入y22px化简得y22mpy2ap0，有y1y22ap(定值)，x1x2 a2(定值).同法可以证明：当y1y2k(定值)时，直线AB过定点 综上可得结论：设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y22px(p0)上两点，则直线AB过定点M(a,0)的充分且必要条件是y1y22ap.走走向向高高考

11、考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例1(08北京)若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A圆B椭圆C双曲线D抛物线走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：由条件知，点P到直线l：x2的距离等于它

12、到点F(2,0)的距离，由抛物线的定义知，点P的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线，p4，方程为y28x，故选D.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业动点P到直线xy40的距离等于它到点M(2,2)的距离，则点P的轨迹是()A直线 B抛物线C椭圆 D双曲线解析：M(2,2)在直线xy40上，而|PM|即为P到直线xy40的距离动点P的轨迹为过点M垂直于直线xy40的直线故选A.答案：A走走向向高高考考 高

13、高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例2直线l经过抛物线y22px(p0)的焦点F，且与抛物线交于P、Q两点，由P、Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S.如果|PF|a，|QF|b，M为RS的中点，则|MF|的值为()走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点

14、拨拨课课后后强强化化作作业业解析：根据抛物线的定义，有|PF|PR|，|QF|QS|.RFOFRPRFP，SFOFSQSFQ，RFSRFPSFQ.RFS为直角三角形，故|MF|为直角三角形斜边上的中线在直角梯形PRSQ中，|RS|故|FM|RS|.故选D.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点

15、自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(文)(浙江杭州)若直线l与抛物线C：y22px(p0)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，F是抛物线C的焦点，则“弦长|AB|x1x2p”是“直线l经过点F”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：由抛

16、物线的定义知，|AF|x1 ，|BF|x2 ，|AF|BF|x1x2p，|AF|BF|AB|，|AB|x1x2p是直线l经过点F的充要条件答案：C走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(理)(08四川)已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|AF|，则AFK的面积为()A4 B8 C16 D32走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇

17、第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：y28x的焦点为F(2,0)，准线x2，K(2,0)，即(x2)2y22(x2)2y2，化简得，y2x212x4，与y28x联立解得：x2，y4，SAFK|FF|yA|448，故选B.答案：B走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例3双曲线 1(mn0)

18、离心率为2，有一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，则mn的值为 ()走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(文)若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()A2B2C4D4解析：椭圆 1的右焦点为(2,0)，所以抛物线y22px的焦点为(2,0)，则p4，故选D.答案：D走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主

19、主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(理)已知抛物线y22px(p0)的焦点F恰好是椭圆 的右焦点，且两条曲线的公共弦过F，则椭圆的离心率是()走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：由抛物线与椭圆的对称性知，公共弦PPx轴，当x时，y22pxp2，y p，即|PF|p，设左焦点为F1，则|FF1|2cp，答案：A走走向向高高考考 高

20、高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例4已知AB是抛物线y22px(p0)的焦点弦，F为抛物线焦点，A(x1，y1)、B(x2，y2)，求证：走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(5)以AB为直径的圆与抛物线准线相切分析：考查抛物线的过

21、焦点的弦的性质.将抛物线的焦点弦的方程设出，代入抛物线方程，利用韦达定理等解决问题走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业这时y1p，y2p，则y1y2p2，x1x2.因此，总有y1y2p2，x1x2 成立.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨

22、课课后后强强化化作作业业(2)由抛物线定义：|AF|等于点A到准线x 的距离.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业将代入得走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(3)如图，SAOBSAOFSBOF|OF|AF|sin|

23、OF|BF|sin|OF|sin(|AF|BF|)|OF|AB|sin走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(5)设AB的中点为M(x0，y0)，分别过A、M、B作准线的垂线，垂足为

24、C、N、D，则|MN|(|AC|BD|)(|AF|BF|)|AB|.以AB为直径的圆与准线相切走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业总结评述：(1)抛物线的焦半径与焦点弦有许多特殊的性质(特别是某点的焦半径等于这点到准线的距离，化两点间的距离为点线间的距离)应用起来非常方便，还有其他的一些性质这里就不一一证明了.如：ANB90，以CD为直径的圆切AB于点F等.(2)以上证明的五个结论是抛物线中非常重要的结论

25、，要切实掌握其推证思路走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(文)已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2x1x3，则有q()A|FP1|FP2|FP3|B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C2|FP2|FP1|FP3|D|FP2|2|FP1|FP3|走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇

26、 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：将2x2x1x3两边同时加上p得，P1、P2、P3在抛物线上，2|FP2|FP1|FP3|.答案：C 走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(理)(09四川)已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离

27、之和的最小值是()走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：抛物线的焦点F(1,0)，直线l2为抛物线的准线，P到l2的距离等于|PF|.设由P向l1作垂线的垂足为M，则当P、M、F三点共 线时，|PM|PF|取最小值，此时|PM|PF|等于F到l1的距离d2.答案：A走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂

28、堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例5设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且(1)当点P在y轴上运动时，求N点的轨迹C的方程；(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x3，y3)是曲线C上的三点，且 成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于E(3,0)时，求B点的坐标成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于E(3,0)时，求B点的坐标走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方

29、法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：(1)故P为MN中点又 ，P在y轴上，F为(1,0)，故M在x轴的负半轴上，y24x(x0)是轨迹C的方程走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(2)抛物线C的准线方程是x1，由抛物线定义知 x11，x21，x31x11x312(x21)，x1x32x2走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点

30、点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(文)在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y24x相交于不同的两点A，B.(1)如果直线l过抛物线的焦点，则 的值为_；(2)如果 4，则直线l必过一定点，该定点坐标为_走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2

31、 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：(1)由题意知，抛物线的焦点为(1,0)，设l：xty1，代入抛物线y24x中消去x得，y24ty40，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y24t，y1y24，x1x2y1y2(ty11)(ty21)y1y2t2y1y2t(y1y2)1y1y24t24t2143.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训

32、练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(2)设l：xtyb，代入方程y24x消去x得，y24ty4b0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y24t，y1y24b.x1x2y1y2(ty1b)(ty2b)y1y2t2y1y2bt(y1y2)b2y1y24bt24bt2b24bb24b.令b24b4，b24b40，b2.直线l过定点(2,0)答案：(1)3(2)(2,0)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课

33、课后后强强化化作作业业(理)(09湖北)如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.(1)求证：FM1FN1；(2)记FMM1、FM1N1、FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断 4S1S3是否成立，并证明你的结论走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：(1)证法一：由抛物线的定义得|MF|MM1|，|NF|NN1|.MFM

34、1MM1F，NFN1NN1F.如图，设准线l与x轴的交点为F1，走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业MM1NN1FF1，F1FM1MM1F，F1FN1NN1F.而F1FM1MFM1F1FN1NFN1180，即2F1FM12F1FN1180，F1FM1F1FN190，即M1FN190，故FM1FN1.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页

35、要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业证法二：依题意，焦点为 准线l的方程为x设点M，N的坐标分别为M(x1，y1)，N(x2，y2)，直线 于是，y1y22mp，y1y2p2.p2y1y2p2p20，故FM1FN1.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(2)4S1S3成立，证明如下：证法一：设M(x1，y1)，N(x2，y

36、2)，则由抛物线的定义得走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业证法二：如图，设直线MN的倾角为，|MF|r1，|NF|r2，则由抛物线的定义得|MM1|MF|r1，|NN1|NF|r

37、2.MM1NN1FF1.FMM1，FNN1.在FMM1和FNN1中，由余弦定理可得走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业由(1)的结论，得S2|FM1|FN1|，走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业一、选择题1(文)(

38、福建福州)若抛物线y24x的焦点是F，准线是l，则经过点F、M(4,4)且与l相切的圆共有 ()A0个 B1个 C2个 D3个答案C解析经过F、M的圆的圆心在线段FM的垂直平分线上，设圆心为C，则|CF|CM|，又圆C与l相切，所以C到l距离等于|CF|，从而C在抛物线y24x上故圆心为FM的垂直平分线与抛物线的交点，显然有两个交点，所以共有两个圆 走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(理)如图，过抛物线

39、y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为()答案B走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析由抛物线定义，|BF|等于B到准线的距离，由|BC|2|BF|得BCM30，又|AF|3，从而 在抛物线上，代入抛物线方程y22px，解得p .走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章

40、章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业2设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A为抛物线上一点，若4，则点A的坐标为()A(2，2 )B(1，2)C(1,2)D(2,2 )答案B走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业点评向量与解析几何相结合，向量往往要化为坐标的形式走走向向高高考考 高高考考总总复复习习

41、人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业3(黑龙江双鸭山)过抛物线yax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BF的长分别为m、n，则 等于 ()答案B解析特例法取通径AB，则mn 故 走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业二、填空题4(文

42、)若点(3,1)是抛物线y22px的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p_.答案2解析设弦两端点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则 ，两式相减得，y1y22，p2.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(理)若椭圆x2 a2(a0)和连结A(1,1)，B，(2,3)两点的线段恒有公共点，则实数a的取值范围为_解析线段AB与椭圆有公共点，其等价条件是点A在椭圆内或边界上，点B在椭圆外或边界上

43、，走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业5沿直线y2发出的光线经抛物线y2ax反射后，与x轴相交于点A(2,0)，则抛物线的准线方程为_答案x2解析由抛物线的几何性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后与轴平行，及直线y2平行于抛物线的轴知A(2,0)为焦点，故准线方程为x2.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课

44、堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业三、解答题6(理)在ABC中，点M在y轴上且 点C在x轴上移动(1)求B点的轨迹E的方程；(2)过点 的直线l交轨迹E于H、E两点，(H在F、G之间)，若 求直线l的方程 走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析(1)设B(x，y)，C(x0,0)，M(0，y0)，x00，走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人

45、人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业把代入，得yx2(x0)，所以，点B的轨迹E的方程为yx2(x0)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 人人教教A版版 数数学学第三篇第三篇 第第2 2章章首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业 请同学们认真完成课后强化作业