26直角三角形(1)(新浙教版).ppt

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1、2.6直角三角形（直角三角形（1）锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 有一个角是钝角。有一个角是钝角。三角形按角的分类三个角都是锐角。三个角都是锐角。有一个角是直角。有一个角是直角。你能举出生活中你能举出生活中用到直角三角形的用到直角三角形的例子吗例子吗?ACB直角三角形直角三角形:有一个内角是直角的三角形有一个内角是直角的三角形.直角三角形直角三角形表示表示:Rt ABC直角边直角边直角边直角边斜边斜边abRt 直角三角形的直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余.ACB如图：Rt ABC中，中，C90度，则度，则A+B=度度90难度分解难度分解难度分解难度分解:如图，

2、如图，CD是是tABC斜边上的高。斜边上的高。（1）图中有几个直角三角形？）图中有几个直角三角形？Rt ABC、Rt ACD、Rt BCD（2）图中有几对互余的角？图中有几对互余的角？A与与 B、A与与 1、1与与 2、B与与 2（3）图中有几对相等的角？）图中有几对相等的角？1=B、2=A1、已知直角三角形、已知直角三角形ABC的两个锐角的两个锐角A与与B的度数之比为的度数之比为3:2，求这两个锐角的度数？，求这两个锐角的度数？2、在在 ABC中，中，A=90，B=3 C，求，求B，C的度数的度数.A A在在Rt ABC中，中，ACB=90，CD AB，A:B=1:2，求求ACD，BCD的度

3、数的度数.D DC CB B2、已知：如图，、已知：如图，D是是RT ABC斜边斜边AB上的一点，上的一点，BD=CD，求证：，求证：AD=CD从本题中，你发现直角三角形斜边从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？上的中线有什么性质？BACD12数学语言表述为：数学语言表述为：在在RtABC中中CD是斜边是斜边AB上的中线上的中线CDADBD AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）直角三角形的性质直角三角形的性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半BACD练一练：练一练：1 1、已知、已知RtABCRt

4、ABC中，斜边上的中线中，斜边上的中线CD=5cmCD=5cm，则，则斜边的斜边的ABAB长为长为_2 2、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中线，CDA=60CDA=60，则，则A=A=_ B=B=_10cm6030例例2 2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 30 的斜坡，从滑至已知的斜坡，从滑至已知AB=200mAB=200m，问这名滑，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？雪运动员的高度下降了多少？C CD DE E结论：结论：2 2、在直角三角形中，、在直角三角形中，3030角角所对的直角边等于斜边

5、的一半。所对的直角边等于斜边的一半。1 1、直角三角形斜边上、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。的中线等于斜边的一半。直角三角形的性质直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3.直角三角形中，直角三角形中，30的角所对的直角边等于的角所对的直角边等于斜边的一半。斜边的一半。巩固提高巩固提高1 1：如图，已知如图，已知ADADBDBD，ACACBCBC，E E为为ABAB的中点，试判断的中点，试判断DEDE与与CECE是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第

6、三条线段说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行进行等量代换等量代换。如图：如图：，是，是的中点，的中点，于试说明是于试说明是的中点的中点ADCBEF如图，已知如图，已知ADAD、BEBE分别是分别是ABCABC的的BCBC、ACAC边上的边上的高，高，F F是是DEDE的中点，的中点，G G是是ABAB的中点，则的中点，则FGFGDEDE，请，请说明理由。说明理由。巩固提高巩固提高2 2：如图：它是人字屋架设计图，其中如图：它是人字屋架设计图，其中米是的中点，米是的中点，如果如果0,求和的长度求和的长度如图，在如图，在ABC,ACB=90ABC,ACB=90,CDAB,CDAB于于,A=30 A=30,则则ADAD等于（等于（）能力挑战：能力挑战：（A A）4BD 4BD （B B）3BD 3BD （C C）2BD 2BD （D D）BDBDB