北师大版九年级数学上册特殊平行四边形复习ppt课件.ppt

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1、特殊平行四边形复习特殊平行四边形复习秉烈中学秉烈中学 九一班九一班任意四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形二、几

2、种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2、两组对边分别相等、两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.4、对角线互相平分、对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.1、定义：有一外角是直角的平行四边形是矩形、定义：有一外角是直角的平行四边形是矩形.2

3、、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形是矩形是矩形.3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形是矩形是矩形.1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形是菱形是菱形.3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形是菱形.1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形是正方形是正方形.3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形是正方形是正方形.1 1、选择：选择：(

4、1)(1)正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A A、四边都相等、四边都相等 B B、对角线互相垂直且平分、对角线互相垂直且平分C C、对角线相等、对角线相等 DD、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角(2)(2)下列命题中（下列命题中（）是假命题）是假命题.A A、对角线互相平分的四边形是平行四边形、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B B、两条对角线相等的四边形是矩形、两条对角线相等的四边形是矩形C C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D D、两条对角线相等的菱形是正方形、两条对角线相等的菱形是正方形CB 2、填空：、

5、填空：1 1、菱形、菱形ABCD,AB=5,OEBC,ABC=60ABCD,AB=5,OEBC,ABC=60，ACB=ACB=，CE=CE=.2 2、矩形的对角线长为、矩形的对角线长为8 8，两对角线的夹角为，两对角线的夹角为6060，则矩形的两邻边分别长和则矩形的两邻边分别长和.4ABCDAOOBCD1 1题题2 2题题E60 1.25 3 3、已知：、已知：ABCD，添加适当的条件，添加适当的条件（1 1）使它成为菱形）使它成为菱形.加条件：加条件：（2 2）使它成为矩形）使它成为矩形.加条件：加条件：（3 3）使它成为正方形）使它成为正方形.加条件：加条件：BCDAOAB=BC或ACBD

6、ABC=90或AC=BD或AB=BC且AC=BDABC=90且ACBD4.4.在矩形在矩形ABCD中，中，AB=16=16，BC=8.=8.将矩形将矩形沿沿AC折叠，点折叠，点D落在点落在点E处，且处，且CE交交AB于于点点F，求，求AF的长的长.CEFDAB解：设解：设AF=x,则则BF=16-Xx16-Xx8四边形四边形ABCD是矩形是矩形B=90，AB CD ACD=BAC又又ADCAEC ACD=ACE BAC=ACECF=AF=x在在Rt BCF中，中，BF2+BC2=CF2(16-x)2+82=x2 X=10 AF=10ABCDE694675.如图，BD与CE相交于点A，则BC的长

7、为.ABCPMQ6.6.已知：已知：ABC中中AB=AC=a，M为底边为底边BC上任意一点，上任意一点，过点过点M分别作分别作AB、AC的平行线交的平行线交AC于于P，交，交AB于于Q.（1 1）线段线段QM、PM、AB之间有什么关系？为什么之间有什么关系？为什么？（2）图中的三角形之间有什么关系？）图中的三角形之间有什么关系？解解：（：（1）QM+PM=AB（2）ABC QBM PMC理由：理由：QM AC,PM AB 四边形四边形AQMP是平行四边形是平行四边形,BMQ=CPM=AQ,又又AB=AC B=C B=BMQ QM=QB QM+PM=AQ+QB=ABABCPMQ7.7.已知：已知

8、：ABC中中AB=AC=a，MM为底边为底边BC上任意一点，过点上任意一点，过点M分分别作别作AB、AC的平行线交的平行线交AC于于P，交，交AB于于Q.探究探究:(1):(1)当当M位于位于BC的什么位置时的什么位置时,四边形四边形AQMP是菱形？为什么？是菱形？为什么？(2)(2)当当ABC满足什么条件时，菱形满足什么条件时，菱形AQMP是正方形？是正方形？理由：理由：QM AC,PM AB 四边形四边形AQMP是平行四边形，是平行四边形，BMQ=C，B=PMC解：解：（1）当点当点M是是BC的中点时，四边形的中点时，四边形AQMP是菱形是菱形.又又BM=CMBMQCMP(ASA)QB=P

9、MPM=QM四边形四边形AQMP是菱形是菱形.AB=ACB=C B=BMQ QB=QM(2)当当ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，A=90时，时，菱形菱形AQMP是正方形是正方形.典型例题（一）1、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH.求证：DHO=DCO2、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）3、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）4、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB

10、（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形 1、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE=5cm，则AB的长为 cm 典型例题（二）2、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，求AB.3、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求证：四边形BCDE是矩形 4、如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，求图中阴影部分的面积.1、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG

11、并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（）典型例题（三）2、如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分 线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个 条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）3、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形 4.在平行四边形ABCD中，BEAD,BFCD,垂足分别为E、F.求证：BAEBCF.如果BH=BG,平行四边形ABCD可能是菱形吗？为什么？ADBFCEGH

12、1 1、检查一个门框是矩形的方法是（、检查一个门框是矩形的方法是（）A A、测量两条对角线是否相等、测量两条对角线是否相等.B B、测量有三个角是直角、测量有三个角是直角.C C、测量两条对角线是否互相平分测量两条对角线是否互相平分.D D、测量两条对角线是否互相垂直测量两条对角线是否互相垂直.2 2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 DD、正方形、正方形BB考考你考考你 3 3、菱形的周长等于高的、菱形的周长等于高的8 8倍，则其最大内角倍，则其最大内角 等于（等于（）A A、60 B60 B、90 C90 C、120 D120 D、150 150 4 4、矩形、矩形ABCD中，中，AB=8=8，BC=6=6，E、F是是AC的的三等分点，则三等分点，则BEF的面积是（的面积是（）A A、8 B8 B、12 12 C C、16 D16 D、2424DDACBEFAEADCB课堂小结课堂小结 通过本通过本节课的学习，你节课的学习，你有哪些收获有哪些收获？